浙江省杭州市拱墅区2016届九年级(上)期末考试
数学试题
满分：120分考试时间：100分钟
一选择题：每小题3分，共10小题，共30分。
1.超市有4个入口和2个出口，小方从进人超市到走出超市，一共有（）种不同的出入路线的可能.
A.2
B.4
C.6
D.8
2.在Rt △ABC 中，已知∠C =90°,AC =1，BC =2,则sinB 的值是（） A.55B.552 C.21D.3
3 3.已知二次函致y =ax 2(a ≠o )的图象经过(2,-3),则a 的值是()
A.43
B.43-
C.32-
D.9
2- 4.已知一个扇形的半径为R ,圆心是n °，当这个扇形的面积与一个直径为R 的圆面积相等时，这个扇形的圆心角的度数是（）
A.180°
B.120°
C.90°
D.60°
5.如图，线段AB //CD ，连结AD ，BC 交于点O ，若CD =2AB .则下列选项中错误的是（）
A.△AOB ∽△DOC ；
B.21=OC AO
C.41=∆∆的面积的面积DOC AOB
D.2
1=∆∆的周长的周长DOC AOB
6.下列有关圆的一些结论:①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③同
圆中同弦所对的圆周角相等；④圆内接四边形对角互补.其中正确结论的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
7.如图，在Rt △ABC 中，已知∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，AC =3cm ，BC =4cm ，判断下列
结论：①圆心在∠B 的平分线上，且与BC ，BA 都相切的圆只有一个；②以C 为圆心，
2.4cm 为半径作⊙C ，则⊙C 与直线AB 相切；③以B 为圆心，3cm 为半径作⊙B ，则⊙B 与直线CD 相交；④BC 是△ACD 的外接圆的切线.则以上结论正确的是（）
A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④
8.有长度分别为1cm ，3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的五条线段，从中任选三条作边，能构成三角形的概率为（） A.52B.92C.31D.10
3 9.已知关于x 的函致y =(x -1)[(k -1)x +(k -2)](k 是常数).设k 分别取0,1.2时，所对应的函教为
y 0,y 1,y 2，某学习小组通过画图、探索，得到以下结论：①函教y 0,y 1,y 2的用象郁经过点(1，0)；②满足y 1>y 2的取值范围是-1<x <1；
③不论k 取何实数，y =(x -1)[(k -1)x +(k -2)]的图象都经过点（1,0）和点（-1,2）.则以上结论正确的是（）
A.①
B.②③
C.①②
D.①②③
10.如图，在⊙0中，AB 是直径，点C 是⊙O 上一点，连结AC ，过点C 作⊙O 的切线CE ，
过点B 作BD //CE ，交⊙O 于点D ，交AC 于点F ，连结DC .以下结论:①弧CD =弧BC ；②AC =BD ；③∠CAB =∠DBA ；.④当AB =8,AC =7时,8
157
BF .其中正确结论的个数是（）
二填空题：每小题4分，共6小题，共24分。
11.冬季移栽兰花苗对成活率有影响，苗木基地相同条件实验数据如下：移栽10株有9株成
活，移栽1000株有950株成活，则估计该兰花移栽成活的概率是
12.如图，在直角坐标系中，已知线段OP 的端点坐标P (4,43)，OP 与x 轴夹角为ɑ，则ɑ= 度，cos ɑ= .
13.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在圆上，∠D=65°，则∠BAC等于度.
14.已知二次函数的图象经过点（-1，2)，则这个二次函数的表达式为，
图象与x轴的交点坐标为.
15.如图，已知点P是△ABC的重心，过P作AB的平行线DE，分别交AC于点D,交BC于
点E.作DF//BC.交AB于点F,若△ABC的面积为18,则平行四边形BEDF的面积
为.
16.如图，△ABC和△DEF都是等腰直角角三角形，其中∠C=∠EDF=90°，点A与点D重
合，点E在AB上，AB=4,DE=2,△ABC保待不动，△DEF沿线段AB从点A向点B移动，当点D与点B重合时停止.设AD=x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，则y 关干x的解析式为.
三解答题（本大题有7小题，共66分）
17.（6分）已知某道判断题的五个选项中有两个正确答案，该题满分为4分，得分规则是：选出两个正确答案且没有选错误得4分。
只选出一个正确答案且没有选错误答案得2分；.不选或所选答案中有错误答案得0分。
（1）任选一个答案，得到2分的概率是；
（2）任选两个答案，得到4分的概率是；
（3）如果小明只能确认其中一个答案是正确的，此时的最佳答案策略是（）
A.只选确认的那一个正确答案；
B.除了选择确认的那一个正确答案，再任选一个；
C.干脆空着都不选了；
18.（8分）如图，已知RtABC中，B=90°，且AB=2BC，请在图中按如下要求进行操作和证明：
（1）用圆规在CA上截取CD=CB，保留痕迹，标注点D；再以点A为圆心，AD为半径画弧交AB于点P，保留痕迹，标注点P；
（2）证明点P是线段AB的黄金分割点.
19.（8分）小明同学去大理旅游时看见一座古塔，他在父母帮助下测得一些数据，首先在地
面上的A点测得塔顶C的仰角为30°，然后沿着向塔的方向前进10m到达B点(点B在线段AD上)，在B点测得塔顶C的仰角为45°，请你在图中补画示意图，并求出塔高（精确到0.1m）.
20.（10分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD垂直于AC，点E为垂足.已知AC=4cm，BD=22cm.
（1）求四边形ABCD各内角的度数；
（2）求弓形BAD的面积.
21.（10分）某户外用品销售公司，销售一种跑鞋，每双进价80元，最低售价100元，经统计发现，日均销量会随着每双售价增加而相应减少，日均销量与售价的关系见下表：
设每双售价为x元，日均销量为w双，日均毛利润为y元.(每双毛利润=每双售价-每双进价) （1）根据题意填空：①用含x的式子表示销售该跑鞋每双的毛利润为；
②销售该跑鞋日均销售w与x的关系式为；
（2）求日均毛利润y与x的函数关系式；
（3）若售价只能是10元的倍数，那么x是多少元时y最大？
声明：此资源由本人收集整理于网络，只用于交流学习，请勿用作它途。
如有侵权，请联系，删除处理。