学时分配：8 重点、难点：普朗克公式、维恩位移定律、斯特藩-玻耳
兹曼定律的基本概念及计算。
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引言
热辐射——红外辐射
概念：物体以自身温度而向外发射能量称热辐射，亦称
温度辐射。 在光学范畴内，在可见光范围内的辐射一般称为发光，在
红外部分通常称为辐射。 红外辐射的发射和接收是都热交换。红外技术的应用都是
c1
5
c2
• e T
这就是维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分
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• （2）当c2/（λT）＜＜1时，即hc/λ＜＜KBT，此时对应
长波或高温情形，可将普朗克公式中的指数项展成级数，
并取前两项
c2
•
e T 1 c2 (T )
这时普朗克公式变为
•
M b
c1 c2
•T
4
这就是瑞利—普金公式，它仅适用于黑体辐射的长波部分。
4．基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，不与人眼的视觉特 性和光度量有关；
5．基尔霍夫定律只适用于温度辐射，对其它发光不成立。
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§3-2 黑体及其辐射定律 黑体是一个抽象的概念，可以从几个方面认识：
1、（理论上讲）ɑ=1的物体。全吸收，没有反射和透射。 2、（结构上讲）封闭的等温空腔内的辐射是黑体辐射。 3、（从应用角度）如果把等温封闭空腔开一个小孔，则从小
描述黑体光谱辐射出射度的峰值与温度关系的公式。
将维恩位移定律代入普朗克公式
• •
M bm
c1
m5
1 ec2 / mT
1
BT 5
•
其中 B = 1.2867×10-11W·m-2·μm-1·K-5
（另书 1.2866732×10-5 W·m-3·K-5 ）
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意义：
1、只先知一个温度T，便知最大M 所在处的波长及M 值。 2、M 数值随温度升高很快。（M bλm峰值升高，曲线下面 积增大，M 也大）
高就可见了） ➢ 黑体的辐射特性只与其温度有关，与其它参数无关。 ➢ 黑体辐射亮度与观察角度无关。
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普朗克公式在以下两种极限条件下的情况：
• （1）当c2/（λT）＞＞1时，即hc/λ＞＞KBT，此时对应
短波或低温情形，普朗克公式中的指数项远大于1，故可
以把分母中的1忽略，这时普朗克公式变为
•
M b
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瑞利－金斯公式和经典辐射模型的困难
两种近似式在不同λT值时的计算误差
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维恩位移定律
• •
M b
c1
5
1 ec2 / T
1
f (.T )
令x = c2/λT • X何值时M最大，应 •
M (x) M 0 x
M c1T 5 5x4 (e x 1) x5e x
M b
c1
5
1 e c2 / T
1
▪
▪ M bλ——黑体的光谱辐射出射度 ▪ c —— 真空光速
▪ c1—— 第一辐射常数 c1=2πhc2=3.7418×10-16W·m2 ▪ c2—— 第二辐射常数 c2=hc/k=0.014388m·K ▪ h —— 普朗克常数 6.626176×10-34J·s
第三章 热辐射的基本规律
1
教学目的：在红外物理（技术）及其应用的科学实践和工 程设计中，经常会遇到各种形式的辐射源发出辐射的问题 和测量问题，解决这些问题依据的就是本章所学习的几个 基本定律。本章要学习的基本规律有基尔霍夫定律、普朗 克公式、维恩位移定律、斯特藩-玻耳兹曼定律的基本概 念、定义及计算。
为M=f（λ、T）
• 吸收本领：即物体的吸收比α，α也与波长和温度有
关，故写成αλT 。 • 二者之间关系（称为基尔霍夫定律）
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• 如果有三个物体，则
M1T M2T M3T C
1T 2T 3T
即所有的物体，它们的发射本领与发射本领之比都是相 同的一个常数（在相同温度、相同波长条件下）。
C
M bT
基于热交换的。
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发光分三种
化学发光（鬼火）
光致发光（泵浦） 电致发光
放电 激发
辉光放电 弧光放电
4
• 普雷夫定则：在单位时间内，如果两个物体吸收的能量不 同，则它们发射的能量也不同。即在单位时间内，一个物 体发出的能量等于它吸收的能量。
• 普雷夫定则小实验
5
§3-1 基尔霍夫定律
• 发射本领：即物体的辐射出射度M，通常写成MλT，因
孔发出的辐射能够逼真地模拟黑体辐射。这种装置称为黑 体炉。
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黑体的应用价值（实用意义）：
1.标定各类辐射探测器的响应度； 2.标定其他辐射源的辐射强度； 3.测定红外光学系统的透射比； 4.研究各种物质表面的热辐射特性； 5.研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射特性。主要做光
源（辐射源）
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▪ 普朗克公式：
• “发射大的物体必吸收大”，或“善于发射的物体必善于 接收”，反之亦然。
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关于基尔霍夫定律的说明：
1．基尔霍夫定律是平衡辐射定律，与物质本身的性质无关， （当然对黑体也适用）；
2．吸收和辐射的多少应在同一温度下比较，（温度不同时就没 有意义了）；
3．任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是由物体表面 性质决定的，还是由系统的构造决定的；
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四、斯特番—波尔兹曼定律
▪ k —— 波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K
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• 曲线的说明（黑体的辐射特性）：
➢ M bλ随波长连续变化。对应某一个温度就有固定的一条曲线。 （一旦温度确定，则M bλ在某波长处有唯一的固定值）
➢ 温度越高，M bλ越大。（全辐射出射度Mb是曲线下面积） ➢ 随着温度T的升高，M bλ的峰值波长向短波方向移动。（T再
bT
M bT 1
MbT
式中 MbλT——黑体的辐射出射度。 αbλT——黑体的吸收比， αbλT = 1 （黑体的定义）
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• 基尔霍夫定律的描述：
• 在给定温度下，对某一波长来说，物体的吸收本领和发射 本领的比值与物体本身的性质无关，对于一切物体都是恒 量。即MλT/αλT对所有物体都是一个普适函数（即黑体的 发射本领），而MλT和αλT两者中的每一个都随着物体而不 同。
x c25
(e x 1)2
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若上式为零
须
5x4 (ex 1) x5ex =0
解此方程 x = 4.9651142
即：c2/λT = 4.9651142 λT = 2898 (μm·K)
此乃维恩位移定律，其中的λ即某温度T时黑体辐射出射度
Mbλ的峰值波长λm，通常写为
m
b T
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维恩（wien）最大发射本领定律：