1.实验题目：热辐射与红外扫描成像系列实验2.实验目的1） 学习热辐射的背景知识及相关定律，理解科学家们创造性的思维方法和相关实验技术。

2） 学习用虚拟仪器研究热辐射基本定律，测量Planck 常数。

3） 了解红外扫描成像的基本原理，掌握扫描成像的实验方法和技术。

4） 培养学生运用热辐射的基本原理和相关技术进行基础研究和应用设计的能力。

3.实验内容1） 验证热辐射基本定律，用黑体辐射公式测量Planck 常数2） 研究和测定物体不同表面状态的辐射发射量3） 研究辐射发射量与距离的关系4） 红外扫描成像实验研究5） 红外无损探伤实验研究6） 红外温度计的设计与材料热性质的研究7） 运用热辐射基本定律和本实验装置进行自主应用设计性实验4.实验原理1. 了解热辐射的基本概念和定律当物体的温度高于绝对零度时，均有红外光向周围空间辐射出来，红外辐射的物理本质是热辐射。

其微观机理是物体内部带电粒子不停的运动导致热辐射效应。

热辐射的波长和频率在0.76∗100μ之间，与电磁波一样具有反射、透射和吸收等性质。

设辐射到物体上的能量为Q ，被物体吸收的能量为Q α，透过物体的能量为Q τ，被反射的能量为Q ρ。

由能量守恒定律可得： Q=Q α+Q τ+Q ρ归一化后可得：+1Q Q Q Q Q Qβαταβτ+=++= （1） 式中α为吸收率，τ为透射率，ρ为反射率。

1.1 基尔霍夫定律基尔霍夫指出：物体的辐射发射量M 和吸收率α的比值M/α与物体的性质无关，都等同于在同一温度下的绝对黑体的辐射发射量M B ，这就是著名的基尔霍夫定律。

1212()B M M M f t αα====L （2）基尔霍夫定律不仅对所有波长的全辐射（或称总辐射）而言是正确的，而且对任意单色波长λ也是正确的。

1.2 绝对黑体能完全吸收入射辐射，并具有最大辐射率的物体叫做绝对黑体。

实验室中人工制作绝对黑体的条件是：1）腔壁近似等温，2）开孔面积<<腔体。

本实验中我们利用红外传感器测量辐射方盒表面的总辐射发射量M 。

M 是所有波长的电磁波的光谱辐射发射量的总和，数学表达式为：M M d λλ∞=∫ （3）上式被称为斯蒂芬-玻尔兹曼定律。

不同的物体，处于不同的温度，辐射发射量都不同，但有一定的规律。

比辐射率ε的定义：物体的辐射发射量与黑体的辐射发射量之比，即00d =d B B T B M M M M λλλελελ∞∞⎛⎞==⎜⎟⎝⎠∫∫物体辐射发射量黑体辐射发射量 （4） 由基尔霍夫定律可知，辐射发射量M与吸收率α的关系：B M M α=由能量守恒定律和基尔霍夫定律，即公式（1）和（2）联立求解1BM M αβτα++=⎧⎨=⎩ 可得: ()1B M M τρ=−− （5）由上述知识可知，若我们测出物体的辐射发射量和黑体的辐射发射量，便可求出物体的吸收率，还可以获得物体反射率和透射率的有关信息。

2. 空气中热辐射的传播规律研究我们知道，许多物理量都与距离 r 的反平方成正比。

现代物理学认为，这很大程度上是由空间的几何结构决定的。

以天体辐射为例，如果距离 r 的指数比 2 大或者比 2 小，就会影响太阳的辐射场，使地球温度过低或者过高，从而不适合碳基生命形式的存在。

那么热源的辐射量与距离的关系是否也遵循这一规律呢？对于球形均值热源和各种不同形状和不同材料构成的热源的辐射量在空气中的衰减规律及其分布是否都遵循反平方定律呢？我们首先引进几个概念。

辐射功率 P ：单位时间内传递的辐射能 W ，即dw P dt= （6） 辐射发射量 M ：单位面积的辐射源向半球空间发射的辐射功率，即 dP M dA =（7） 辐射强度 I ：点源在单位立体角内发射的辐射功率，即dP I d =Ω（8） 面积微元dA 与立体角微元d Ω有关系：2dA r d =Ω，可以得到：2I M r= （9） 辐射传感器测量的是辐射发射量M 。

如果光源的辐射功率恒定，那么辐射强度为常量，就可以得到辐射发射量与距离的二次方成反比的结论。

3. 黑体辐射基本特性我们知道黑体辐射实验还是量子论得以建立的关键性实验之一。

回顾热辐射的研究史，我们从科学家们研究热辐射的问题中领悟到普朗克（M.Planck ）是如何运用创造性思维在前人实验结果的基础上提出“量子”假设：hE υ=的。

重温这些经典实验和深刻理解科学家们的创造性思维方法对我们今天的实验研究和设计均有重要的指导意义。

1888 年，韦伯（H.F.Weber ）提出了波长与绝对温度之积是一定的。

维恩从理论上进行了证明，其数学表达式为：max A Tλ= (10) 式中A 为常数，A ＝2.896×10-3 ( m.K ) 。

随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动，即维恩位移定律。

黑体光谱辐射亮度由下式给出： 3(/)TT E L w m λλπ=⋅Ω图 l 显示了黑体的频谱亮度随波长的变化曲线。

每一条曲线上都标出黑体的绝对温度与频谱亮度曲线峰值的相交点，这些相交点的连线表示光谱亮度的峰值波长λmax 与它的绝对温度 T 成反比，即维恩位移定律。

图l 黑体的频谱亮度随波长的变化曲线 普朗克（M.Planck ）在总结和分析维恩、瑞利— 金斯的研究成果的基础上，从电磁理论的基础上试图弄清楚热辐射过程的本质，为此他引入了谐振子的概念。

1900 年12 月普朗克公布与实验符合得很好的普朗克黑体辐射公式：21511c T c M e λλλ=⋅− （11） 这里2122,c hc c ch k π==，M λ是光谱辐射发射量，代表的是单位面积的辐射源在某波长附近单位波长间隔内向空间发射的辐射功率。

这一研究的结果促使他进一步去探索该公式所蕴含的更深刻的物理本质。

他发现，如果作如下“量子”假设：对一定频率ν的电磁辐射，物体只能以 h ν为单位吸收或发射它。

也就是说，吸收或发射电磁辐射只能以“量子”的方式进行，每个“量子”的能量为：ν= hE ，式中ｈ是普朗克常数，它的数值是 6.62559×10-34焦耳秒。

这种吸收或发射电磁辐射能量不连续性的概念，尽管可以很好地解释黑体辐射的经验公式，因为与经典的光学和电磁学相对立未能引起科学界的注意。

第一个关注量子假设的是爱因斯坦（Einstein ）,他在 1905 年用普朗克的量子假设成功地解释了光电效应的问题，1913 年尼尔斯·玻尔在他的原子结构学说中也使用了这一概念，普朗克的能量不连续性概念才被人们所接受，并于 1918 年荣获得诺贝尔物理学奖。

黑体辐射和光电效应等现象引导人们发现了光的波粒二重性，人们正是在光的波粒二重性的启发下，开始认识到微观粒子的波粒二重性，才开辟了建立量子力学的途径。

4. 斯特藩-波尔兹曼定律1879 年，斯特番（J.Stefan ）从实验中总结出了物体热辐射的总能量与物体绝对温度四次方成正比的结论；1884年，玻耳兹曼对上述结论给出了严格的理论证明，其数学表达式：40M M d T λλσ+∞==∫ （12）式中σ称为斯特藩-玻尔兹曼常数。

不同的物体，处于不同的温度，辐射出射度都是不同的（但还是有规律）。

而实验的目的之一，就是要我们认识到这种不同，并试着发现实验的规律性。

5. 热辐射扫描成像实验红外技术作为军事工业中的"顶尖技术"，在国防中已用到目标跟踪、武器制导、夜间侦察等各个方面。

红外技术在医疗诊断上作用也非同寻常，它可以和 B 超、CT 、X 光等仪器相媲美，并互为补充，特别是它的无损伤的探测，对人体不会造成任何损害，而且操作简捷、方便，可以做为普查筛选之用。

远红外热成像仪是利用现代高科技手段，对运行设备进行无接触检测的一种设备。

使用远红外热成像仪可以得到电气设备、阀门、保温、电动机、轴承以及处于探测器温度范围内的任何设备的热像图。

中国的红外线技术起步于 1985 年，现与西方相比有 10 年左右差距，红外影像技术更有 15 年左右的差距，70 年代上海第 11 和 211 技术物理研究所首先对这方面进行研究。

中国在近红外和中红外技术的研究应用已有较高水准，其中单元及多元近红外和中红外光敏元件的生产技术比较成熟，用于武器系统的目标点源探测、追踪和导引，已广泛在中国三军中推广应用。

5.1 探测器位于任意点时接受到的光通量的计算。

实验装置中样品表面每一点的对外辐射情况，可近似当作余旋辐射体处理。

所以00cos ,I I i Id Ω=Φ=Ω∫ （13）在球面上取一个 的环带，它对应的立体角为：2cos d d i πΩ=−20102cos cos d I id i LdS πππΦ=−=∫ 0M M ρ=（其中ρ为发射率）011cos cos M i M iI dS dS ρππ== 考虑探测器接受面上的一个立体角：图. 22cos dS d lαΩ=所以有：012cos cos M i dS d Id dS l ραπΦ=Ω== 012cos cos M i dS dS l ραπ 012cos cos M i dS dS l ραπΦ=∫∫ 因为探测器接受面积，以及光阑直径都很小，所以可以认为接受到的光强均匀分布，有：02cos cos M i Sdxdy l ραπΦ=∫∫。

以下给出上式中个参数的函数表达式：光线入射角：9arctani α==入射光线传输距离：910cos L L l α+= 假设黑体出射度：48240,( 5.67310/)M T w m K σσ−==×发射率：10.31ρ⎧=⎨⎩其中ρ ＝1 为黑体，ρ ＝0.31 为灰体。

受光阑限制，装置中的探测器只能接受一定角度内入射的光线。

能探测到光线的最大，最小入射角分别为：91210119109211012910()arctan ,2()arctan 2L L L L L L L L φφφϕφφφϕ++=−−=从辐射体上一个微元dxdy 向探测器发出的一束红外光，经过光阑后在探测面上得到一个光斑，半径：910119()2L L r L φ+= 探测器探测面半径：2212r φ=。

两圆心距离：10tan ,d L α=图. 322212112222121arccos 2arccos 2r d r r dr d rr d ββ+−=+−=所以，最后的有效照射面积 S 为：12121221212221122110()()()sin r r r S r r r r r r d αϕπαϕπαϕβββ>⎧⎪><⎪=⎨<>⎪⎪+−⎩KK KK I KK I 理论模拟结果如图.5所示。

可以看出，图像能够很好的反映辐射面的外形特征，因此利用本实验仪能够进行成像实验。