v v vs n
适用条件
层流（线性流）
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土 及砂性较重的粘性土
v vcr
o
v kim (m 1)
i
两种特例
粗粒土： ①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s 粘性土： 致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
H1 , H 2 ...; k 1 , k 2 ...
h v k zi k z H H kz Hi k i
q k xiH
kx 1 k iHi H
推定
§3.3 平面渗流与流网
一、平面渗流的基本方程及求解
1. 基本方程
对于稳定渗流
h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关 取单宽： dy=1
流线→等势线→反复修改，调整
精度较高的流网图
流网特点 与上下游水位变化无关Δh=const； 与k无关； 等势线上各点测管水头h相等； 相邻等势线间的水头损失相等； 各流槽的渗流量相等。
实际应用
总水头差 △ h
水力坡降 i H / l 确定流速
确定流量
vi k i i
q Mqi MkH
H qi k s i kH; li
M ——流道数
§3.4 渗透破坏与控制
一、渗透力（动水力）
试验观察
渗透力 渗透变形
Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。 Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力， 同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。 渗透力 j ——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力， 方向与渗流方向一致。
VL Aht
适用土类：透水性较大的砂性土
对于透水性较小的粘性土， 应采用变水头试验法
室内试验方法2—变水头试验法
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
理论依据:
t时刻： Δh dh Δt dV 流入量： e= - adh 流出量： o=kiAdt=k (Δh/L)Adt dV 连续性条件： dVe=dVo -adh =k (Δh/L)Adt
vH vH i kz ki
kz
H Hi k i
水平渗流情形 条件
q qi ; H H i ; ii i h L
垂直渗流情形
q1 q 2 ... q; h h i ; H H i v 1 v 2 ... v;
已知 等效
H1 , H 2 ...; k 1 ...
R = γ’L
渗流中的土体
P1 W
ab
贮水 器 hw L 土 样
Δh h1
h2
0 滤网
P2Hale Waihona Puke A=10R
W = Lγsat＝L(γ’ + γw) P1 = γwhw P2 = γwh1 R=? R + P2 = W + P1
R + γwh1 = L(γ’ + γw) + γwhw
R = γ’L－ γwΔh
当土体承受力系时，作用于任一平面上的总应
力是由土骨架所发挥的有效应力和孔隙中流体所承
i = icr :
经验判断：
i cr i i Fs
[ i ] : 允许坡降 Fs: 安全系数1.5～2.0
2.管涌
在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的 细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生 移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。
管涌
原因：
内因——有足够多
的粗颗粒形成大于细 粒直径的孔隙
描述渗流场内部的测管水头的分布， 是平面稳定渗流的基本方程式
2. 求解方法 基本方程
解析方法
通解：两个共轭调和函数 势函数Φ(x,z) 流函数Ψ(x,z) 等势线 流线 特定解
边界条件
适用于边界条件简单的情况
边界条件
二、流网的绘制及应用 流网——渗流场中的两族相互正交曲线—
—等势线和流线所形成的网络状曲线簇。 流线——水质点运动的轨迹线。 等势线——测管水头相同的点之连线 。 流网法——通过绘制流线与势线的网络状 曲线簇来求解渗流问题。
渗流量
基坑
透水层
渗透变形
不透水层
土的渗透性及渗透规律
渗流量
水头梯度
二维渗流及流网
渗透压力
渗透变形
渗透力与渗透变形
渗流滑坡
土坡稳定分析
§3.2 土的渗透性与渗透规律
一．渗流中的水头与水力坡降
能量方程 渗流速度的规律 渗透特性 地基的渗透系数
二．渗透试验与达西定律 三．渗透系数的测定及影响因素
四．层状地基的等效渗透系数
s 0
l
J j l s jA
J j l s H s
总渗透力
大 小：jx网格面积 方 向：与流线一致 作用点：形心
流网较密处i较大，该处渗透力也大 不同位置的渗透力对 土体稳定性的影响不同
二、渗透变形（渗透破坏）
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏 基本类型
v
i0
i
三、渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法
常水头试验法 室内试验测定方法
变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
室内试验方法1—常水头试验法 试验装置：如图
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: V，t 结果整理
V=Qt=vAt
v=ki i=Δh/L
k
aL dh dt kA h
aL 0 dt kA
t
dh h1 h
h 2
aL h1 t ln kA h 2
k
aL h1 ln At h 2
结果整理:
选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
室内试验方法
常水头试验 条件 已知 测定 算定 取值 适用
一、渗流中的水头与水力坡降
基坑
A B
透水层 不透水层
L
u 总水头： h z w
z：位置水头 A点总水头：
uA h1 z A w
uA w
Δh
A
uB w
h1 0
zA
L
基准面
B
h2
zB
0
B点总水头：
h2 zB uB w
水力坡降：
h i L
h1 h2 h
第3章
土的渗透性和渗流力
概 述
碎散性
多孔介质 三相体系
能量差
孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象 土具有被水、气等液体透过的性质 渗透特性 强度特性 变形特性
渗透 渗透性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
石坝坝基坝身渗流
石坝
浸润线
渗流量
透水层
渗透变形
不透水层
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
渗透压力
二、渗透试验与达西定律
1.渗透试验
试验前提：层流
试验装置：如图 试验条件: h1，A，L=const
量测变量: h2，V，T 试验结果
Δh=h1-h2 Q=V/T
h QA L
Q 断面平均流速 v A
水力坡降
v ih
i L
2. 达西定律
渗透定律
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
流土 管涌 形成条件 防治措施
1. 流土
在向上的渗透作用下，表层局部土 体颗粒同时发生悬浮移动的现象。
坝体
粘性土k1<<k2 渗流 砂性土k2
原因：
W J 0
icr

i i cr
Gs 1 — —和土的密实程度有关 1 e
形成条件
i < icr :
i > icr : 土体处于稳定状态 土体发生流土破坏 土体处于临界状态
vi
v ki
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n
Av A
A > Av Q＝VA ＝ VsAv
连续性条件
Δh
达西定律
假定： x k
平面渗流的基本方程
kz
Laplace方程
连续性条件
dqe v xdz v zdx
v v dq o ( v x x dx)dz ( v z z dz )dx x z
vz
z
vx
v z dz z
vx
v x dx x
vz
x
dqe dqo
v x v z 0 x z
达西定律
h vx k x ; x h vz k z z
2 2
假定 k x k z
kx h h kz 2 0 x 2 z
2h 2h 2 0 2 x z
Laplace方程
特点 ①与kx, kz无关 ②满足它的是两个共轭调合函数 ——势函数和流函数
静水中的土体 渗流中的土体 总渗透力
R = γ’L R = γ’L－ γwΔh
向上渗流存在时， 滤网支持力减少
J = γwΔh
水与土之间的作用力－渗流的拖曳力
渗透力
j = J/V = γwΔh/L = γwi
j = γw i
---体积力
向上渗流存在时，滤网支持力减少 渗流中的土体所受滤网支持力
R = γ’L－ γwΔh γ’L－ γwΔh = 0 i = Δh/L = γ’ /γw icr = γ’ /γw