作用在板桩上的水压力
1m宽板桩一天的渗流量为
QqN f k hN f k(H 1H 2)N N d f
流量×流管数
k=10-3cm/s =0.864 m/d
Nd(等势线间隔数）=8 Nf(流管数)=5
所以每米的流量为: Q 0.864(10 2) 5 8 4.32m3 / d
d1 d1
q
3.4 渗透破坏与控制
按正交的原则绘流网
绘“正方形”网格
基坑开挖 坝基
坝基
典型流网
3. 渗流量计算
设：流入的总水头为H1 流出的总水头为H2
流网数(流管数)为Nf,图中Nf=5 等势线间隔数为Nd,图中Nd=8
由性质1得 h H1 H2
Nd
由性质2得 q Q
Nf
所以
QqN f k hN f k(H 1H 2)N N d f
水在土中流动
力图拖曳土粒
渗透水流施于单位土体内土 粒上的拖曳(ye)力称为渗流力 渗透力、动水压力
能量消耗 水头损失
压力水头h2
渗流力 J：单位体积土中土颗粒所
受到的渗流作用力。也称渗透力、 动水压力
测压管
h
总水头H1 压力水头h1
位置水头z2 总水头H2
分析水柱隔离体受力
1.A、B两端的静水力：
可知，曲正方形流网特性有：
•相邻等势线间的水头损失相等； •各流槽的渗流量相等； •等势线越密的部位，水力梯度越大； •流线越密的部位，流速越大。
流线、等势线正交
2. 流网的绘制
(1) 按一定比例绘出结构物和土层的剖面图； (2) 根据边界条件确定边界上的流线和等势线：
地下水的不透水边界为流线 水面下的透水边界为等势线 水平的地下水位为等势线 建筑物在水下的边界线为流线 (3)根据流网特征加绘流线和等势线，尽量采用曲正方形网格 。
试验装置
dQa(dh)khAdt l
土试料的透水量=测压管中水下降的体积
t2 dt
h2
aLdh
t1
h1 kAh
(t2t1)a kA L lnh h1 2alnh h1 2
k aL lnh1
所以
A(t2 t1) h2
k 2.3aL lgh1 A(t2 t1) h2
变水头渗透试验 适于渗透性较差的黏性土
h2
现场抽水试验
3. 影响渗透系数的主要因素
土的粒度成分 土的密实度 土的饱和度 土的结构
土粒粗、大小不均匀、形状越圆滑，K就大； 含细粒时，随细粒含量增加K急剧下降。
土越密实，K越小。
一般情况下，饱和度越低，土中孔隙含气泡 越多，K就小。
细粒土扰动土样与击实土样的K小于原状土样 的。
土的构造
影响很大。
1、连续方程 流入单元体的流量：
deqvxdy dvyzdx dvzd z xdy
流出单元体的流量：
dqo
(vx
vx x
)d
ydz(vy
vy y
)dxd
z
(vz
vz z
)dxdy
x
dqe dqo
vx vy vz 0 x y z
3.3.1 二维渗流方程
vz
vz z
dz
vx
z
v y dz dx dy
0
vx
对于X—Z平面内的二维渗流，有 各向异性土：
2h
2h
kx x2 kz z2 0
各项同性土：
2h 2h
x2
z2
0
（拉普拉斯方程）
3、等势线和流线
设复变函数
xiz (i21)
f( ) (x ,z) i (x ,z)
根据正则条件得
2 x2
2 z2
2 xz
2 xz
0
2 x2
2 z2
2 xz
2 xz
通过正方形网格A、B的渗流量相等， 为：
qki A k( d 1 h)d (1 1 )k( d h 2')d (2 1 )
得性质1
hh
即表示各方格网水头损失相等。
流线、等势线正交
比较通过正方形网格A、C的渗流量
得
qk( d1 h)(d11)kh
qk( dh 3)(d31)kh
得性质2 qqkh
即表示通过各流槽的流量相等
第三章 土的渗透性及渗流
3.1 概 述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网 3.4 渗透破坏与控制
3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质。其孔隙在空间互相联通。
当土中不同位置存在水头差时，土中水就会在头差作用下，通过 土中孔隙从水头高的位置流向水头低的位置。
水透过土体孔隙的现象成为渗透(percolation) 土具有被水透过的性能称为土的渗透性(permeability)。 水在土体孔隙中的流动问题称为渗流(seepage)。
h1 w a h2 wa
2.水柱重力：
G w w V v w V sw V w aL
3.土骨架对渗流水的总阻力：TaL
位置水头z1
断面积a
TLa
A
B
L
基准面
wLacos
沿水柱方向列平衡方程
wLa w h 1 a w a L c o s T a L w h 2 a 0
常水头渗透试验 变水头渗透试验 抽水试验 注水试验
各种土的渗透系数参考值
土的名称 致密粘土 粉质粘土 粉土、裂隙粘土 粉砂、细砂
中砂 粗砂、砾石
渗透系数 （cm/s） <10-7
10-6~10-7 10-4~10-6 10-2~10-4 10-1~10-2 102~10-1
1. 室内渗透试验测定渗透系数
试验仪器
2. 现场测定渗透系数
A2rh, i dh
dr
qQAkikdh(2rh)
t
dr
抽水量Q
试验井
r2
q
dr
h2
2k hdh
r
r1
h1
地下水位≈测压管水面
qlnr2 r1
k(h22
h12)
不透水层
所以
k 2.3q lg(r2 /r1)
(h22 h12)
r
观察井
r2 r1
dr dh
h1 h
所以
n
特别透水土
kxixH kixixHi 层和特别不
又整个土层总的单位渗水量qn
为各土层单位渗水量之和
n
q x qix
i1
n
kix H i
kx
i 1
H
透水土层对 整个土层渗 透性的影响 如何？
i 1
垂直成层土
由达西定律
qiy kiyiiyA
iiy
hi Hi
qy kyiyA
iy
h H
（单位厚度流量）
例题
图中:H1=10m, H2=2m, 板桩入土深4.3m, k=10-3cm/s 求: 1.设基准面为mn,求各等势线 的总水头. 2.绘出板桩两侧水压力分布图 3.求1m宽板桩一天的渗流量.
水 压 力 压 力 水 头 w
总 水 头 = 位置水头+压力水头 压力水头 = 总水头-位置水头
dz
vx
dx常数 vz
两式相乘得 (d d)x z 常 数 (d d)x z 常 数 v vx z(v vx z) 1 即流线与等势线正交。
等势线与流线正交 与等势线类似的山的等高线
3.3.2 流网特征与绘制
渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，因此求 解渗流问题的第一步就是先确定渗流场中各点的 水头，亦即求解渗流基本微分方程
是在单位时间内通过单位土截面 (cm2)的水量（cm3)。
i — 水力梯度。
k — 渗透系数，cm/s，表示水通过
的难易程度，可由试验确定。
达西定律中的渗透速度是一种假想的平 均流速 ，它假定水在土中的渗透是通 过土体截面来进行的 。
3.2.3 渗透试验及渗透系数
确定渗透系数
k 的方法
室内渗透试验 现场试验 经验值：
满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲线， 一组称为等势线（各点总水头相等），另一组称 为流线（表示渗流的方向），等势线和流线交织 在一起形成的网格叫流网
只有满足边界条件的那一种流线和等势线的组合 形式才是拉普拉斯方程的正确解答
求解方法：
解析法
数值法
电模拟法
图解法
比较精确，但 只有在边界条 件简单的情况 下才能求解
各种土的渗透系数及测定方法
5. 成层土的等效渗透系数
h
水平成层土
H1
k1x
q1x
由达西定律 q ix k ix iiA x i k ix iiH x i 1 k ix iiH x i H H i
k ix
qix
n
n
qxkxix Ai kxix Hi kxixH
Hn
k nx
qnx
i1
i1
因为各层的水力梯度相等 iix ix
土的渗透性对土的强度、变形和稳定都有非常重要的影响。所以， 必须对土的渗透性质、水在土中的渗透规律及其与工程的关系进 行很好的研究，从而给土工建筑物和地基设计、施工提供必要的 资料。
坝身坝基中的渗流
板桩维护下的基坑渗流
沟渠渗流
图3.1 渗流示意图
水井渗流
土的渗透性研究主要包括以下三个方面：
渗流量问题: 基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土 坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。
所以
特别透水土 层和特别不
k y
H n Hi
i 1 k iy
透水土层对 整个土层渗 透性的影响 如何？
水平成层土的平均渗透系数将取决于 最透水土层的厚度和渗透性