计算、分析与证明题*1. 设有300K的1mol理想气体做等温膨胀，起始压力为1500kPa，终态体积为10 dm3。

试计算该过程的Q,W及气体的ΔU，ΔH。

2、在水的正常沸点（373.15K，101.325Kpa）,有1molH2O(l)变为同温同压的H2O(g)，已知水的△Vap H=40.69kJ·mol-1，请计算该变化的Q、W、△U、△H各为多少？3、已知下列反应在标准压力和298K时的反应焓为：（1）CH3COOH(l)+2O2==2CO2+2H2O(l) Δr H m(l)=-870.3 kJ·mol-1（2）C(s)+O2(g) == CO2Δr H m(l)=-393.5 kJ·mol-1O2(g) ==H2O(l) （3）H2+ 12Δr H m(l)=-285.8 kJ·mol-1试计算反应：（4）2C(s)+2H2(g)+O2== CH3COOH(l)的Δr H mθ（298K）。

4、在P及298K下，反应：(1) CuSO4 (s) + 800H2O (l) ─→ CuSO4.800H2O，Δr H(1)=-68.74kJ.mol-1(2) CuSO 4.5H2O (s) + 795H2O (l) —→ CuSO4.800H2O，Δr H (2)=10.13 kJ.mol-1求反应：(3) CuSO 4(s) + 5H2O (l) ─→ CuSO4.5H2O的热效应Δr H（3）*5、1mol单原子理想气体在298K、1×106Pa下，绝热可逆膨胀到1×105Pa。

计算系统在此过程中的W、Q、△U、△H。

6、在P下，把25g、273K 的冰加到200g、323K 的水中，假设系统与环境无能量交换，计算系统熵的增加。

已知水的比热为4.18 kJ·kg-1.K-1，冰的熔化焓为333 kJ.kg-1，设它们为常数。

7、某化学反应在等温、等压下（298K,Pθ）进行，放热40.00kJ，若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热4.00kJ。

（1）计算该化学反应的Δr S m；（2）当该反应自发进行时（即不做电功时），求环境的熵变及总熵变（即Δr S m，体+Δr S m，环）；（3）计算系统可能做的最大电功为多少？8、请计算1mol苯的过冷液体在-5℃，pθ下凝固的ΔS和ΔG。

（已知：-5℃时，固态苯和液态苯的饱和蒸气压分别为 2.25kPa和2.64kPa；-5℃，pθ时，苯的摩尔熔化焓为9.860 kJ·mol-1）*9、苯的正常沸点为353K，摩尔气化焓是Δvap H m＝30.77 kJ·mol-1，今在353K ，pθ下，将1mol液态苯向真空等温气化为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。

（1）计算该过程中苯吸收的热量Q和做的功W；（2）求苯的摩尔气化自由能Δvap G m和摩尔气化熵Δvap S m；（3）求环境的熵变；（4）可以使用哪种判据判别上述过程可逆与否？并判别之。

10、已知298K下，CO2(g)、CH3COOH(l)、H2O（l）的标准生成焓H f ∆分别为-393.5、-487.02、-285.8 KJ.mol -1，试求：（1）反应)(2)(2)(2)(2223l O H g CO g O l COOH CH +→+的恒压反应热Hr ∆（298）；（2）若设反应的P r C ∆=18.0J.K -1 mol -1且不随温度的变化而变化，求反应在353K 下进行时的H r ∆（353）。

11、把0.450g 的某非电解质化合物溶于 30.0g 的水中，凝固点降低 0.150K ，此化合物的摩尔质量等于多少? （已知水的凝固点降低常数k f 为1.86 K.kg.mol -1）*12、293K 时，苯（1）的蒸气压是13.332kPa ，辛烷（2）的蒸气压是2.6664kPa ，现将1mol 辛烷溶于4mol 苯中，形成理想液态混合物，试计算：（1）系统的总蒸气压（2）系统的气相组成（3）将气相完全冷凝至气液平衡时，气相组成如何？13．298 K 时，以A 、B 两组分等摩尔组成理想溶液0.5mol 与纯组分 A 0.5mol 混合, 试求此过程的ΔV(混)、ΔH(混)、ΔS(混)、ΔG(混).14、在298K 下，将2g 某化合物溶于1kg 水中，其渗透压与在298K 下0.8g 将葡萄糖（C 6H 12O 6）和1.2g 蔗糖（C 12H 22O 11）溶于1kg 水中的渗透压相同。

已知水的冰点下降常数k f =1.86K·kg·mol -1，298K 时水的饱和蒸气压为3167.7Pa ，稀溶液密度可视为与水相同。

（1）求此化合物的摩尔质量 （2）求化合物溶液的凝固点降低多少？（3）求此化合物溶液的蒸气压降低多少？*15、PCl5的分解反应为PCl5(g) ==== PCl3(g) + Cl2(g)，在523.2K、P下反应达平衡后，系统的密度为2.695Kg.m-3。

试计算（1）平衡时PCl5的解离度α；（2）523.2K下PCl 5解离反应标准平衡常数K。

16、反应CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)的标准平衡常数与温度的关系为lgK Pθ=2150K/T-2.216，当CO，H2O，H2，CO2的起始组成的摩尔分数分别为0.3 ,0.3 ,0.2,0.2，总压为101.3kPa时，问在什么温度以下（或以上）反应才能向生成产物的方向进行？17、甲烷转化反应CH4(g)+H2O(g)=CO(g)+3H2(g),在900K下的标准平衡常数为1.28,若取等物质的量的甲烷与蒸气反应,求在900K及标准压力下，达平衡时物系的组成.*18、水煤气变换反应为：CO(g) + H2O(g) == CO2(g) + H2(g)已知有关数据如下：物质Δf G(298)/KJ.mol-1 Δf H(298)/ KJ.mol-1 C p/J.K-1.mol-1CO(g) -137.27 -110.52 26.54H2O(g) -228.60 -241.83 30.00CO2(g) -394.38 -393.51 28.66H2(g) _ _ 29.07（若视为理想气体反应，且n0(CO) : n0(H2O) = 1 : 1, 起始无产物。

）（1）计算298K时反应的Δr G、K及平衡转化率α；（2）求该反应的K与温度的关系式；（3）由关系式计算400K时反应的K及Δr G。

*19、已知298K 时反应：①C(s)＋O 22(g)，Δr H(298)＝－②H2(g)＋22O(l)，Δr H(298)＝－③C2H4(g)＋3O22(g)＋2H2O(l)，Δr H(298)＝－且298K 时C(s)、H 2（g）、C2H4(g)的S分别为5.85、130.5、218.4、(单位为J.K.mol-1)。

（1）计算298K反应2C(s)＋2H 2(g) ＝C2H4(g)的Δr G(298)和平衡常数Kθ（2）求该反应的平衡常数与温度的关系式（假设此温度下各物质不发生分解，反应热看作常数）。

（3）通过计算说明：在P（H2）= 10 Pθ、P（C2H4）=0.1 Pθ条件下，反应2C(s)＋2H2(g) ＝C2H4(g) 能够正向进行时的温度。

20、CO2的固态和液态蒸气压，分别由以下两个方程给出：ln(p s/Pa)=27.604-3132.1K/Tln(p1/Pa)=22.406-2012.8 K/T计算：(1) 二氧化碳三相点的温度和压力(2) 二氧化碳在三相点的气化焓和气化熵*21、乙酸(A)与苯(B)的相图如下面图所示。

已知低共熔温度为265K，低共熔混合物中含苯的质量分数为0.64.（1）指出各相区所存在的相和自由度（2）说明CE,DE,FG三条线上平衡共存的相及自由度（3）含苯为0.25和0.75的溶液自298K冷却到260K，指出冷却过程中的相变化及画出步冷曲线*22、某盐和水组成的二组分固—液平衡系统相图如图所示。

据图回答下列问题：（1）分别写出1、2、3区域平衡共存的相及可能存在的自由度数。

（2）作出物系点由S点降温到P点的步冷曲线。

（画在右图上）（3）用杠杆规则计算200Kg S点组成的溶液，降温到R点时析出固体盐的质量。

（已知y点的组成及R点的组成分别为41%和58%）*23、如图是物质A、B组成的二元系统固—液平衡相图。

据图回答：（1）该系统形成了什么类型的化合物（写稳定或不稳定）？写出该化合物的化学式。

（2）相图中区域4和5分别存在哪些相？E点的物理意义是什么？（3）在右图上分别画出a、b、c三个组分的物系降温时的步冷曲线（画在右图上）。

（4）若要通过降温结晶法得到纯的生成化合物固体，物系的浓度应在什么范围？x1B*24、某二组分固—液平衡系统相图如图所示。

据图回答下列问题：（1）指出1、2、6相区平衡共存的相及自由度。

（2）作出物系点由a、b、c点降温到a’、b’、c’点的步冷曲线。

（画在右图上）（3）用杠杆规则计算10mol a点组成的溶液降温到R点时析出固体AB2的物质的量。

（已知液相点y点的组成及R点的组成分别为x B=0.25、0.33）Ty25、水与NaCl的相图如下图(b)所示，C表示NaCl·2H2O，是一个不稳定化合物，在264K时分解为NaCl和H2O，（1）指出各相区所存在的相和自由度（2）说出FG线平衡共存的相和自由度（3）如要用冷却的方法得到纯的NaCl·2H2O，溶液组成应落在哪个浓度范围之内为好*26、一定量理想气体分别在恒压和恒容下，从T1加温到T2。

证明：恒压的熵变值是恒容熵变值的γ倍，γ＝C P.m/C V.m。

27、证明：两块质量相同而温度不同的铁块接触时，热传导是不可逆过程（提示：由熵变值证明）。

28、证明：理想气体等温等容混合定理，nmolA 和nmol B 理想气体分别处在(T，V，p) 与(T，V，p)状态，在等温等容下混合为(T，V，2p) 的混合气体，则ΔU＝0、Δ(PV)＝0、ΔH＝0、ΔS＝0。

29、摩尔数均为n 的两个同种液体，其温度分别为T1与T2，试证明在等压绝热下混合的熵变为：ΔS＝2nC P.m ln[(T1＋T2)/2(T1·T2)1/2]，且当T1≠T2时ΔS ＞0，C P.m是液体热容，不随温度改变。

*41、证明：等温等压下组分1与组分2混合形成理想液态混合物过程中，)ln ln (2211x n x n RT G +=∆ )ln ln (2211x n x n R S +-=∆30、将一定量的气态物质A 加入到一恒体积的容器中，按总反应 A(g) = B(g) + D(g) 进行分解,。