∴测得的数据中无异常值
②实验标准差
S(X ) 1 n 1 ( X i X ) 2 { [(52.953 52.954) 2 (52.959 52.954) 2 (52.961 52.954) 2 n 1 i 1 9
(52.955 52.954) 2 (52.950 52.954) 2 (52.949 52.954) 2 (52.954 52.954) 2 (52.955 52.954) 2 0.004
③A 类标准不确定度
u A S ( x)
S ( x) n

0.004 9
0.001 4
1.5 解：贝塞尔法：
x 802.44 S ( x) 0.040 u( x ) S ( x )
V=7 n=12
0.04 0.015 8
极差法：R=0.12
c=2.85
S ( x)
Vcrel ( y )
Pi Vrel ( xi ) Vi i 1
3
4
=18
由 P=95%,V eff =18,查表得 t 95 (8)=2.10, 故相对扩展不确定度为：U 95 rel =2.1 2.6% =5.5% 1.13 解：① 错。3.4±0.2 ②错。 746.0±2.5（746±3） ③错。 0.003±0.011 ④错。 6523.6±0.4 ⑤错。 521.53（1±4.6﹪）
RR2 R1 R3 59 A R2 R3 ( R1 R) R1 R( R2 R3 ) Ri ( R2 R3 )( R1 R)
海氏电桥 RX LX R2 R1 R4 (C1 ) 2 2478 1 (C1 R1 ) 2 C1 R2 R4 0.1H 1 (C1 R1 ) 2 1 )( R x j 2fL x ) R2 R4 2fC1
2
④判断： 测量次数为 9 次，置信概率 99%，查表可得 G=2.32
GS (V ) 2.32 0.13 0.30 (mV )
比较可得无残差大于 0.30 mV 的数据 1.4 解： ①平均值
1 n 1 X i 52.953 52.959 52.961 52.950 52.955 52.950 52.949 52.954 52.955 n i 1 9 52.954 X
S (U )
1 n 1 (U i U ) 2 { [(10.32 10.30) 2 (10.28 10.30) 2 (10.21 10.30) 2 n 1 i 1 9 1
1 2
(10.41 10.30) 2 (10.25 10.30) 2 (10.52 10.30) 2 (10.31 10.30) 2 (10.32 10.30) 2 (10.04 10.30) ]} 0.13(mV )
0.12 0.042 2.85 0.042 8 0.015
V=6
u B ( x) U ( x ) S ( x )
1.6 解： 因题中未特别指明分布， 按正态分布处理电阻估计值。 可以认为阻值 R 以置信概率 99% 位于区间[10.000472-0.000129,10.000472+0.000129]内 (新版本:[10.000472-0.000029,10.000472+0.000029])。由于不为统计方法，评定该电阻器的标准 不确定度为 B 类不确定度。 (新版本: u B 1.7 解： 功率 P UI 12.6 22.5 10 3 283.5mW ∵I,U 互不相关 ∴相关系数 0 新版本:
(老版ห้องสมุดไป่ตู้:
u c ( P) (u ( I ) V ) 2 (u (U ) I ) 2 (0.0005 12.6) 2 (0.1 0.0225) 2 6.7 mW )
1.10 解：
R=13.403 k
标准不确定度的评定: (1)读数重复性引入的标准不确定度 u1 按 A 类评定 S RK =
或( R1 j
(200 254077 j )( R x 3.14 10 4 L x j ) 1.3 10 6
整理得： 1200 R x 8 10 6 Lx 1.3 10 6
6.28 10 6 L x 254.77 R x 0
故有R x 2500或2478
2 1 10 ( R K R ) =0.27 k 10 1 k 1
标准不确定度 u1 = S R =

S ( RK )
10
=0.084 k ，相对标准不确定度 u1rel =
u
1
R
=0.63﹪，自由度 v1 =n-1=9
(2)数字多用表的不准确引入的标准不确定度按 B 类评定,服从均匀分布,K= 3 , A=0.1﹪× R +0.1﹪×20=0.033 k ， u 2 =
2
A 3
2
=0.019 k ， u 2 rel =0.14﹪,自由度 v 2
4
u 被测量的合成标准不确定度为 u c = u1 u 2 =0.086 k ， u rel = =0.64﹪， v = 4u 4 9 R u1 u 2
v v
1
2
扩展不确定度的评定: 按 T 分布处理,设 P=95﹪, veff =9，可查表得到
4.5 解：
(光束遮住，R 40 K) 用戴维南定理，从Ri断开， R0 R2 R3 RR 1 13K R2 R3 R1 R R2 R1 ) 0.9V R2 R3 R1 R U 64.3A R0 Ri
U E(
由等效电路图可得I i 或I i 4.7 解：
t 9 = k
95
95
=2.26
U 95 = k 95 u c =0.20 k ，
U 95 rel =
0.20 =1.5﹪ R
(
完整测量结果为：R=(13.14±0.19) k
k
95
=2.26，P=95﹪)
veff =9，U 95 rel =1.5﹪
1.11 解：y=
x1 x2 x 3 3
L x 0.1H
q 0.000029 q 0.000129 12 ) (老版本: u B 50.078 ) k 2.576 k 2.576
u c ( P) (u ( I ) V ) 2 (u (U ) I ) 2 (0.0005 12.6) 2 (0.3 0.0225) 2 9.3mW
=x 1 x 2

1 2
x3

3 2
幂指数 P 1 =1;P 2 =-
1 3 ;P 3 =2 2
2 rel i
u crel y
Pi u x
i 1
3
1 3 (2%) 2 ( 1.5%) 2 ( 1%) 2 2 2
4
=2.61% 有效自由度 V eff ( y )
1.3 解：格拉布斯法： ①算术平均值
U
1 n 1 U i (10.32 10.28 10.21 10.41 10.25 10.52 10.31 10.32 10.04 10.30(mV ) n i 1 9
②计算残差 1 Ui 10.32 （mv） vi 0.02 （mV） ③试验标准差 2 10.28 -0.02 3 10.21 -0.09 4 10.41 0.11 5 10.25 -0.05 6 10.52 0.22 7 10.31 0.01 8 10.32 0.02 9 10.04 -0.26