锐角＜90
0
直角 =90
0
90
0
＜ 钝角 ＜180
0
平角 =180
0
周角 =360
0
（ 1 ）个周角=2个平角=（ 4 ）个直角
量角
三、三角形知识
问题讨论3、什么样的图形是三角形？三角形可以分成哪 些类型？
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形按角分，可分为哪几类？
三角形
锐角三角 形 直角三角形
锐角三角形
三角形按边分可分为哪几类？
等边三角形、等腰三角形、不等边三角形
四、四边形的知识
问题讨论4：什么样的图形是四边形？我们学过了哪些常见 四边形？
由四条线段围成的图形叫做四边形。
引导学生说出学过的四边形，并说出它们的特征。
四边形 平行四边形
长方形
正方形
梯形
五、圆的知识。
什么是圆 ，它什么特点？
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
3
10
求阴影部分的面积
3
10
计算图中阴影部分的面积
4
4
8
4
4
8
大小两个正方形，已知小正方形 的面积是5平方厘米。
大小两个正方形，已知小正方形的面积 是5平方厘米，求阴影部分的面积。
a a
阴影部分的面积是4平方厘米，求环形面积
O
平面图形的整理与复 习
1、同学们，小学阶段我们学过了哪些 图形？
直线、线段、射线、长方形、三角形……
2、我们学过这么多图形，如果把这些 图形是否占空间来分类，你觉得可以怎 样分？
分为：平面图形和立体图形
一、直线、线段和射线。 讨论问题1、直线、线段和射线有什么 区别？在同一个平面内，两条直线可能 有哪几种位置关系？
端点数量 能否度量
不能 不能 能
直线 射线 线段
没有 一个 二个
两条直线在同一平面内可能是相交，也有可 能是平行。
位置关系 平行 互相垂直 交点 无 一个 一个 图例
相交
不垂直相交
二、角的知识。 讨论问题2：什么是角？我们学过的角 有哪几种？角的大小与什么有关？
从顶点引出两条射线，就组成一个角。 锐角、直角、钝角、平角和周角 角的大小与两边叉开的大小有关，与画 出两边的长短无关。
（长方形的长） （ 长 方 形 的 宽 ）
长方形的面积 =
长
×
宽 高
平行四边形的面积 = 底
×
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已学的 什么图形？
高
底
想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
完全一样 的三角形都可以拼成一个平行 两个__________ 四边形。 三角形的底 这个平行四边形的底等于______________ 三角形的高 这个平行四边形的高等于______________ 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形 面积的___________ 一半 。 所以： 底×高÷2 三角形的面积=
用S表示圆的面积，那么圆的 面积计算公式就是： S = r2
a
S= b a2
h
a
S=
h a S =ah r
1 ah 2aS来自aba h br
S=
1 (a＋b) h 2
S =r2
练习：1、填表
图形名称 长方形 平行四边形 三角形 梯 形 已知条件 长 6米 宽 4米 面积
24平方米
底3分米 高1.2分米 3.6平方分米
因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
S=ah÷2
每个梯形的面积与拼成的平行四边 形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的平行四边 形的面积的( 一半 )
上底
高 高 （下底 + 上底）
下底
底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2 = (
底
×
高 )÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
把圆分成若干等分，剪开后，用 这些近似等腰三角形的小纸片拼 一拼，看能拼出什么图形。
这些小纸片近似一个平行四边 形
返回
如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的 图形就会越接近于长方形。
r
C/2（=∏r）
拼成的长方形的长为原来圆周长的一半，宽为原来圆的半径
因为 所以 长方形面积=长X宽 圆的面积= r X r= r2
r
d
O
长方形的面积
正方形的面积
圆的面积
平行四边形的面积
梯形的面积
三角形的面积
宽
长方形的面积=长×宽
长
（长和宽相等时）
正方形的面积=边长×边长
平行四边形面积的推导
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原 来 平 行 四 边 形 的 高
（ 长 方 形 的 宽 ）
原来平行四边形的底 原 来 平 行 四 边 形 的 高
有一块墙面装饰画 练习的底板是三夹板。它是从 长1.2米、宽0.6米的长方 形三夹板上切割下来的一 个最大的圆。
请你们描述这幅 装饰画有多大。
一个长方形、一个 正方形和一个圆的周 练习 长相等。已知长方形 长10厘米，宽5.7厘米。 它们的面积各是多少 平方厘米？（并注意 比较一下可以得出什 么道理？）
12
5
4
计算阴影部分的面积。
12
5
4
计算阴影部分的面积。
12
5
4
计算阴影部分的面积。
12
5
4
计算阴影部分的面积。
12
5
4
计算阴影部分的面积。
12
5
4
所有大正方形的面积都相等，所有小正方形 的面积也都想等，下面哪些图形的阴影部分 面积相等？
①
②
③
④
求阴影部分的面积
3
4
求阴影部分的面积
底2厘米 高4厘米 4平方厘米
上底3米 下底6米
高 2米
9平方米
0.25平方米
正方形 圆
边长0.5米
一个平行四边形和一 个三角形等底等高。已知平 行四边形的面积是25平方厘 米，三角形的面积是（ A ） 平方厘米。 A:12.5 B:25 C:50
判断正误： 1.直线比射线长。 (× ) 2.不相交的两条直线叫做平行线。 (×) 3.平角是一条直线。 (×) 4.一个角的两边画得越长，这个角越大。( × ) 5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角， 那么其他三个也是直角。 ( )√
练习
拍卖如下图形状 的一块土地，底价是 每平方米200元，如果 你是开发商准备用50 万元卖这块地，你认 为够不够呢？
60米 100米 30米
50米
计算阴影部分的面积。
计算阴影部分的面积。
a
a
a
计算下图中阴 影部分的面积
在同一正方形内
20
20
计算阴影部分的面积。
a
a
计算阴影部分的面积。