『教案』平行线的性质（一）（新授课）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。
在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。
“相交线与平行线”这一章对七年级学生来说是新的知识，但并不陌生。
这一部分知识是学生以后学习平面几何与立体几何的基础，在生活中也是处处可见的，所以很重要。
有了这些知识，我们才能更好的理解几何中的一些位置关系与性质，这也是图形变换的基础。
本节课研究的内容“平行线的性质”是本章的重点内容，本课的知识不仅关系到以后对“图形与几何”学习的理解，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。
因此，让学生正确而深刻地理解平行线的性质是学好本章的关键之一。
教学对象分析：1．初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
2.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。
3.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
总之，通过本节课的研究，旨在培养学生的逻辑推理能力，经历识图、画图、说理到简单推理的过程，培养学生的推理表达能力。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验推理论证的作用。
【教学目标】【教学重难点】1. 重点：平行线的三个性质和应用。
2.难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。
【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案反过来说也对吗？①如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。
反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0。
②对顶角相等。
反过来，相等的角是对顶角。
〖答案〗①正确②错误〖设计说明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。
让学生通过错误的例子感受一个知识的形成不能光凭感觉确定它的对错，从而让学生在回答下面的问题时不会那么武断。
另一方面，这也为后面学习命题的结构在作准备。
二、预习思考题及答案如图，甲乙两人在两条平行的马路a,b上行走，马路c与a,b分别相交成80度角，甲乙都拐弯走到c马路上，且拐弯后方向相同，问：甲乙分别拐了多少度角？〖答案〗甲乙各拐了80度或100度。
〖设计说明〗设计这一问题较生动活泼，来源于学生的生活，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。
课内探究一、导入新课：1．创设情境已知直线a，画直线b，使b∥a①任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？②旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？〖设计说明〗初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，让学生自己动手找出规律，在提高学生积极性的同时，也更利于学生接受。
2．揭示课题，整理概念，板书归纳平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证。
三、布置学生自学：1.学生自主探究题：（1）如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？〖点拨方法〗在已经学习了平行线的性质1的基础上，可先让学生尝试用性质1来证明性质2，并写在学案讲义上。
这样现学现用，既巩固了新知，又探索了未知。
〖参考答案〗∠2=∠3∵a∥b（已知）∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3 （对顶角相等）∴∠2=∠3 （等量代换）（2）如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？〖点拨方法〗在了解了性质1和性质2的基础上，学生可以很轻松地利用邻补角证出性质3。
〖参考答案〗∠2+∠4=180°∵a∥b（已知）∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠2+∠4=180°（等量代换）2.整理概念，板书：归纳平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等归纳平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补3．小组合作探究题：（1）如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。
〖点拨方法〗梯形是学生比较熟悉的平面图形之一，可以先让学生说说梯形的特点，然后进行小组讨论尝试。
此题是已知梯形上底的两个角的度数，求下底两个角的度数，学生根据现有的知识，不难求解此题。
可让学生到黑板上边演示边说明。
〖参考答案〗∵AD∥BC（已知）∴∠A+∠D=180°，∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=115°，∠D=100°（已知）∴∠B=180°-115°=65°∠C=180°-100°=80°（2）一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C 应是多少度才合理？为什么？〖点拨方法〗数形结合，先画出符合条件的路线图，再利用平行线的性质求解。
〖参考答案〗142°四、教师精讲点拨：1.知识点辨析：判断下列语句是否正确：①两直线被第三条直线所截，同位角相等。
②两直线平行，同旁内角相等。
③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。
④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。
2.归纳平行线的性质与判定的区别：已知结论↓↓同位角相等内错角相等两直线平行同旁内角互补性质↑↑结论已知五、课堂反馈训练：1．如图所示：∵∠1＝∠2（）∴AD∥（）∴∠BCD＋＝180°（）〖参考答案〗已知；BC；内错角相等，两直线平行；∠D；两直线平行，同旁内角互补。
〖讲评策略〗学生集体回答。
2．如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°。
①DE、BC平行吗？为什么？②∠C等于多少度？为什么？〖参考答案〗①DE∥BC∵∠ADE＝60°，∠B＝60°（已知）∴∠ADE＝∠B （等量代换）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）②∠C＝80°∵DE∥BC，∠AED＝80°（已知）∴∠C＝∠AED＝80°（两直线平行，同位角相等）〖讲评策略〗学生讲评，教师板书。
课后提升练习题及答案:1．如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.AE21D〖参考答案〗53°2．如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.〖参考答案〗北偏东56°；两直线平行，内错角相等。
3．如图,已知:DE ∥CB,∠1=∠2,求证:CD 平分∠ECB.〖参考答案〗∵DE ∥C B （已知）∴∠1=∠DCB (两直线平行,内错角相等) 又∵∠1=∠2 （已知） ∴∠2=∠DCB （等量代换） 即CD 平分∠ECB （角平分线的定义）『学案』平行线的性质（一）（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）掌握平行线的三个性质．（2）会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算． （3）通过对比，理解平行线的性质和判定的区别． 2．数学思考在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力．3．解决问题通过探究平行线的性质，形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、 创新意识和创新精神。
4．情感态度在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【学习重难点】E21DCB1. 重点：平行线的三个性质和应用。
2.难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。
课前延伸〘知识梳理〙（1）反过来说也对吗？①如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。
反过来，如果这两个数互为相反数，那么这两个数和为0。
②对顶角相等。
反过来，相等的角是对顶角。
（2）如图，甲乙两人在两条平行的马路a,b上行走，马路c与a,b分别相交成80度角，甲乙都拐弯走到c马路上，且拐弯后方向相同，问：甲乙分别拐了多少度角？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）（1）如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？（2）如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）（1）如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。
（2）一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C 应是多少度才合理？为什么？三、反馈训练1．如图所示：∵∠1＝∠2（）∴AD∥（）∴∠BCD＋＝180°（）“2．如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°。
①DE、BC平行吗？为什么？②∠C等于多少度？为什么？课后提升1．如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.E21DCBA2．如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.3．如图,已知:DE ∥CB,∠1=∠2,求证:CD 平分∠ECB.E21DB平行线的性质（一）【预习反馈】师：（微笑）同学们，前面我们学习了平行线的判定，请大家回忆一下，平行线的判定有哪几条？ 生：（齐声回答）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。