第8单元数学广角——搭配(二)
第1课时稍复杂的排列问题
【教学内容】
教材101页例1、“做一做”及第104页练习二十二的第1题~3题。
【教学目标】
1.使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会数学思想的运用。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.培养学生互相合作的良好习惯,增强学习数学的兴趣。
【教学重点】
使学生找到简单事物的排列数。
【教学难点】
有序地、全面地思考问题。
【教学准备】
数字卡片、PPT课件。
教学过程
一、创设情境,设疑导入
1.小明设计密室逃脱的游戏,最后一个密室的门需要设置密码锁,两个数码孔可以
分别为0~9中的一个数字,这可把小明难住了。
你知道可以设置多少个密码吗?
2.很多同学也显出了疑惑不解的表情,请你们跟着老师一起学习今天的内容,就会
解开谜底。
(板书课题)
二、初步探究,自主排列
1.用1,3,7,9能组成多少个没有重复数字的两位数?
学生小组交流,探究方法。
2.拿出准备好的数字卡片,动手摆一摆。
3.汇报交流情况:把十位上是1的两位数写完,十位上再换一个数字……(PPT课件
演示)
13,17,19 31,37,39 71,73,79 91,93,973×4=12(个)
三、深入探究,合作交流
1.用0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数? 以小组为单位,思考下面的问
题。
(1)怎样摆能保证不重不漏?
(2)你们一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?
(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?
2.学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。
3.指名学生汇报:
预设1: 把十位上是1的两位数写完,十位上再换一个数字……(10 13 15……)
预设2:十位上的数相同,个位上的数不同的两位数各有3个,所以一共有9个两位
数。
教师小结:定位法。
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
稍复杂的排列问题
10,13,15,30,31,35,50,51,53 (3×3=9)
从十位写1开始,按从小到大的顺序选择数字
“按顺序”“不重不漏”
【教学反思】
[成功之处]教学时,由设置密码设疑引入新课,学生明确了学习任务。
接着排列1,3,7,9四个数字,引导学生借助复习回顾时唤起的经验,自主探索解决问题。
[不足之处]学生自己探究比较混乱,回答时不能体现有序的逻辑性和主动性,个别学生会处于看热闹的状态。
[再教设计]学生用自己的方式探索问题的答案时,教师要巡视采样,选取典型的、有序的思考案例,在全班分享时优先展示。
第2课时搭配问题
【教学内容】
教材第102页的例2、“做一做”及第104页练习二十二第5题。
【教学目标】
1.使学生在解决实际问题时,初步掌握有序搭配的方法与策略。
2.通过动手操作、活动探索搭配的方法与结果,培养学生有序、全面思考问题的能力。
3.让学生体会数学与生活的密切联系,经历数学化的
过程,感受符号化思想。
【教学重点】
初步掌握搭配的方法,体会有序思考的价值。
【教学难点】
能够有序地进行搭配,用适当方式表达出搭配的过程与结果。
【教学准备】
PPT课件、衣服和裤子的卡片学具。
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
搭配问题
一件上衣有3种搭配方法,两件上衣就有6种搭配方法
可以列式:3+3=6(种)或3×2=6(种)
【教学反思】
[成功之处]让学生进行实际操作,先动手摆一摆,从感官上认识搭配的方法,再通过画一画、连一连、写一写感知从无序到有序,从片面到全面的思考过程。
教学设计循序渐进,符合孩子的心理过程。
[不足之处]最初学生搭配的方法不全面,引导学生有序、全面搭配的过程中没有体现学生的积极性。
[再教设计]让学生结合亲身经历,获取数学信息,不断变化条件,促使思考层层递进,引导学生进行适当的抽象概括,用不同形式的练习巩固研究此类问题的思考方法,体现有序思考的价值。
第3课时稍复杂的组合问题
【教学内容】
教材第103页例3、“做一做”。
【教学目标】
1.使学生感受到组合数与顺序无关,尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。
2.培养学生良好的思维习惯,提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。
3.使学生感受数学在实际生活中的应用价值,调动学
生学好数学的积极性。
【教学重点】
解决稍复杂的组合问题。
【教学难点】
向学生渗透数学思想方法。
【教学准备】
例3中的各国国旗,不同颜色的花,PPT课件。
教学过程教师批注
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
稍复杂的组合问题
【教学反思】
[成功之处]采用图示连线加序号的方式,直观、清楚地表达了思考的方法和顺序。
从具体操作的水平上升到了用符号进行思考和表达的水平,让学生体会图形的直观性及对理解抽象的数学问题的辅助作用。
[不足之处]足球赛离学生生活较远,小组赛的规则学生也不熟悉,学生理解题意可能有一定的困难;组织学生动手连一连,学生的行动缺乏方向性,没有体现边操作边思考。
[再教设计]在表达解决问题的过程时,应鼓励学生用自己的方式表达思考过程。
除教材呈现了连线方式,还可以有其他方法表达。
交流时可以就学生表达的是否全面、有序,方式是否简洁、易懂等方面进行引导和评价。
第4课时我们的校园
【教学内容】
教材第106页~107页例题。
【教学目标】
1.综合运用面积、搭配、运算等相关知识解决“换草皮”问题。
2.培养学生的运算能力、应用意识以及有序思考的习惯。
3.体现学生在学习生活中处处有应用数学的理念,体会知识之间的关系,积累活动经验。
【教学重点】
在活动中,综合应用所学知识解决简单的实际问题。
【教学难点】
能够准确、简洁的表达自己的想法。
【教学准备】
PPT课件。
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
我们的校园
每块草坪的面积:28×16=448(平方米)
全铺白三叶的总费用:28×16×2×2=1792(元)
【教学反思】
[成功之处]在解决“换草皮”问题的过程中,激活学生已有知识经验,调用乘除法运算、面积计算、搭配等相关知识经验解决实际问题,培养运算能力、应用意识以及有序思考的习惯。
在反思的过程中,积累解决问题的经验。
[不足之处]学生思考的内容不全面,面对各种情况,提出可行建议较困难。
对于经济、美观等因素的考虑,有一定的难度。
[再教设计]随时注意观察学生情况,发现问题并及时指导。
每个小组的建议不求全面、无暇,可在小组对比互相启发中再逐步完善。
重在引导学生综合考虑实际因素,提出自己的见解。