A
竖直平面圆周运动
教学目标
1． 竖直平面圆周运动中最高点，最低点的受力分析。

2． 理解圆周运动中的超重与失重。

3． 建立“绳模型”和“杆模型”。

教学过程
一．圆周最低点
演示实验1
分析实验现象
圆周最低点受力方程
R
v m G F n 2
=-
二．圆周最高点
例题1 如图所示 质量为4000千克的汽车，以相同的速率先后经过一
凹形桥面和拱形桥面，速率均为36公里/小时，两桥面圆弧半径均为40米。

【g=10m/s 2
】
求 1汽车在凹桥最低点和拱桥最高点对桥面的压力分别是多少？
2当汽车速率不断增大时，会发生什么变化？
学生做题
1.拱桥最高点受力方程
R
v m F G n 2
=-
拱桥上做圆周运动的条件
F ≥0 0<V<gR
演示实验2
2.绳模型
绳拉物体最高点受力方程
R
v m G F n 2
=+
绳在最高点做圆周运动的条件
F. ≥0 V ≥gR
3杆模型
例题2 如图所示 小球在竖直放置的光滑管道内做圆周运动，管道半
径为 R 。

小球直径和管道横截面直径都远小于管道半径R 。

下列说法正确的是
A.. 小球通过管道最高点的最小速率是gR
B 小球通过管道最高点的最小速率是0.
C 小球在最高点只能受到管对它竖直向下的弹力。

D 小球在最高点只能受到管对它竖直向上的弹力
最高点
V> gR F>0 拉力
V= gR F=0 无弹力
V< gR F<0 支持力’
展示实验3
展示实验4
展示实验5 小结
竖直平面圆周运动
最高点弹力最低点弹力
拱桥F
G-=
R
v
m
2
F向上
绳F
G+=
R
v
m
2
F 向下
R
v
m
G
F
n
2
=
-F向上
杆F
G±=
R
v
m
2
F 可上可下
例题3 如图所示质量为m 的小球固定在杆的一端，在竖直平面内绕杆的另一端做圆周运动。

杆的长度为L
求下列三种情况下杆对球的作用力
1. 球以
2
3gL的速度通过最高点时
2 . 求以
3
gL的速度通过最高点时
3 .求以gL的速度通过最高点时
4 求以gL的速度通过最低点时。