北京市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12题，共 24 分）1.（2分）如图，该物体的俯视图是()A. AB. BC. CD. D2.（2分）下列各数中，属于整数的有()个，属于正数的有()个．A.B.C.D.3.（2分）用代数式表示“与的差”为()A.B.C.D.4.（2分）如果，那么代数式的值是()A.B.C.D.5.（2分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长，用科学记数法表示这个数为()A.B.C.D.6.（2分）下列说法正确的是()A. 单项式是整式，整式也是单项式B. 与是同类项C. 单项式的系数是，次数是D. 是一次二项式7.（2分）下列变形中，不正确的是()A.B.C.D.8.（2分）下面各种说法中正确的是()A. 被减数一定大于差B. 两数的和一定大于每一个加数C. 积一定比每一个因数大D. 两数相等，它们的绝对值一定相等9.（2分）下列计算正确的是()A.B.C.D.10.（2分）百位数字是，十位数字是，个位数字是，这个三位数是()A.B.C.D.11.（2分）下面各组数中，相等的一组是()A. 与B. 与C. 与D. 与12.（2分）下面合并同类项正确的是()A.B.C.D.二、填空题（共10题，共 20 分）13.（2分）写出一个比小的整数：________．14.（2分）已知甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高________．15.（2分）支出元记作元，那么元表示________．16.（2分）如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是________(填汉字) ．17.（2分）单项式的系数是________，次数是________．18.（2分）若，则________，的倒数是________，相反数是________．19.（2分）在代数式中，单项式有________个，多项式有________个．20.（2分）长方体是由________个面围成，圆柱是由________个面围成，圆锥是由________个面围成．21.（2分）多项式的次数是________．22.（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________．三、计算题（共9题，16小题；共 32 分）23.（2分）24.（2分）25.（2分）26.（2分）27.（2分）计算：28.（2分）．29. 指出下列多项式的项和多项式的次数：（1）（2分）；（2）（2分）．30. 指出下列多项式是几次几项式：（1）（2分）．（2）（2分）．31. 合并下列各式的同类项：（1）（2分）．（2）（2分）（3）（2分）（4）（2分）（5）（2分）（6）（2分）．四、化简求值题（共2题，共 8 分）32.（4分）求多项式的值，其中．33.（4分）求多项式的值，其中．五、解答题（共6题，22小题；共 36 分）34.（6分）已知：是关于、的五次单项式，求下列代数式的值，并比较、两题结果：；．35.（6分）已知与互为相反数，求的值．36. 某工厂一周计划每日生产摩托车辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：（1）（3分）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）（3分）本周总的生产量是多少辆？37. 初一年级学生在名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按折收费；乙方案：师生都折收费．（1）（2分）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）（2分）当时，采用哪种方案优惠？（3）（2分）当时，采用哪种方案优惠？38. 请观察下列算式，找出规律并填空，，，．（1）（2分）则第个算式是________=________，（2）（2分）第个算式是________________，根据以上规律解答下题：（3）（2分）．39. 基础知识（1）（0.5分）单项式：由________与________的积组成的代数式．（2）（0.5分）单独的一个________或________也是单项式．（3）（0.5分）单项式系数：单项式中的________因数叫这个单项式的系数，对应单项式中的数字(包括数字符号)部分．（4）（0.5分）单项式次数：一个单项式中，________的指数的和叫这个单项式的次数．只与字母指数有关．（5）（0.5分）________叫做多项式（6）（0.5分）________叫做多项式的项（7）（0.5分）________叫做常数项．（8）（0.5分）一个多项式含有几项，就叫几项式．________叫做多项式的次数．（9）（0.5分）合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的________，且字母部分________．（10）（0.5分）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于________；（11）（0.5分）多项式中只有________项才能合并，不是________不能合并．（12）（0.5分）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数________或者________的顺序排列．参考答案一、选择题（共12题，共 24 分）1.【解析】解：从上面看，是横放的两个正方体．故选C．2.【解析】解：下列各数中，属于整数的有个，属于正数的有个，故选A3.【解析】解：因为与的差表示为：；故选B4.【解析】解：，；．故选C．5.【解析】解：将用科学记数法表示为．故选A．6.【解析】A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；B、与指数相同，但底数不同，故本选项错误；C 、单项式的系数是，次数是，正确；D、中的不是整式，故本选项错误．故选C．7.【解析】解：A、，故本选项正确；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选C．8.【解析】解：A、错误，比如，；B、错误，比如：；C、错误，比如：；D、正确．故选D．9.【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D 、，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．10.【解析】解：依题意得：这个三位数是．故选C．11.【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选D．12.【解析】解：不是同类项不能合并，，，．故选D．二、填空题（共10题，共 20 分）13.【解析】解：，本题答案不唯一．14.【解析】解：依题意得：．15.【解析】解：支出元记作元，那么元表示收入元，16.【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“数”是相对面，“喜”与“课”是相对面，“欢”与“学”是相对面．故答案为：数．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．17.【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数即为系数，所有字母的指数和为，故次数是．18.【解析】解：，则，的倒数是，相反数是．19.【解析】解：代数式中，单项式有共个，多项式有共个．20.【解析】解：长方体是由上下，左右，前后共个面组成；圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共个面组成；圆锥是由一个底面和一个侧面共个面组成．21.【解析】解：多项式的次数是．22.【解析】解：根据题意可知，，所以再把代入计算：，即为最后结果．三、计算题（共9题，16小题；共 32 分）23.【解析】原式；24.【解析】原式；25.【解析】原式；26.【解析】原式；27.【解析】原式；28.【解析】原式．29.（1）【解析】多项式的项：，多项式的次数是三次；29.（2）【解析】多项式的项：，多项式的次数是四次．30.（1）【解析】是三次三项式．30.（2）【解析】是四次三项式．31.（1）【解析】解：原式；31.（2）【解析】原式；31.（3）【解析】原式；31.（4）【解析】原式31.（5）【解析】原式31.（6）【解析】原式．四、化简求值题（共2题，共 8 分）32.【解析】解：原式，当时，原式33.【解析】解：原式，当时，原式．五、解答题（共6题，22小题；共 36 分）34.【解析】解：是关于、的五次单项式，，且，解得：，原式；原式，则．35.【解析】解：与互为相反数，，，解得，所以，．36.（1）【解析】解：根据题意得：(辆)，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．36.（2）【解析】解：根据题意得：，(辆)．答：本周一共生产了辆摩托车．37.（1）【解析】解：甲方案：，乙方案：；37.（2）【解析】解：当时，甲方案付费为元，乙方案付费为元，所以采用甲方案优惠；学而思网校——智能题库37.（3）【解析】解：当时，甲方案付费为元，乙方案付费元，所以采用乙方案优惠．38.（1）【解析】由规律得：第个算式为；38.（2）【解析】第个算式为．38.（3）【解析】原式．故答案为：．39.（1）【解析】单项式：由数字与字母的积组成的代数式．39.（2）【解析】单独的一个数或字母也是单项式．39.（3）【解析】单项式系数：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数，对应单项式中的数字(包括数字符号)部分．39.（4）【解析】单项式次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数．只与字母指数有关．39.（5）【解析】几个单项式的和叫做多项式39.（6）【解析】多项式中，每个单项式叫做多项式的项39.（7）【解析】多项式中，不含字母的项叫做常数项．39.（8）【解析】一个多项式含有几项，就叫几项式．次数最高的项的次数叫做多项式的次数．39.（9）【解析】合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．39.（10）【解析】若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于；39.（11）【解析】多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．39.（12）【解析】通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大或者从大到小的顺序排列．第 1 页，共 11 页。