绍兴市2018-2019学年第二学期期中考试七年级数学试卷
分值：100分 时间：90分钟
出卷人：杨妍 审核人：赵汀
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，直线a//b ，∠1=40°，∠2的度数为（ ）
A ． 40°
B ． 50°
C ． 100°
D ． 140° 2．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是（ ）
A ．31x y =⎧⎨=⎩
B ．02x y =⎧⎨=⎩
C ．20x y =⎧⎨=⎩
D ．13x y =⎧⎨=⎩
3．下列整式乘法运算中，正确的是（ ）
A ．()()22y -y x y x x -=++
B ．
()9322+=+a a C ．()()22b a b a b a -=--+ D ．()222y x y x -=-
4. 下列说法正确的是（ ）
A ． 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B ． 相等的角是对顶角
C ． 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D ． 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
5. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．设(2a+3b)2=(2a-3b)
2+A ，则A =（ ）
A. 6ab
B. 12ab
C. 0
D. 24ab 7．
一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次 转弯的角度可以是（ ）
A ．先右转60
o ，再左转120 o B ．先左转120 o ，再右转120 o
C ．先左转60 o ，再左转120 o
D ．先右转60 o ，再右转60° 1
2 a b （第1题） (第3题)
8．已知
，则x 3a+2b 的值为（ ） A ． B ． C ．432 D ．216
9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：
（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A ．（a+b ）（a-b ）=a
2－b 2 B ．（a －b ）2=a 2－2ab+b 2
C ．a （a+b ）=a 2+ab
D ．a （a-b ）=a 2－ab
10．利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，
按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A ．73cm
B ．74cm
C ．75cm
D ．76cm
二、填空题（本题有10个小题，共30分）
11．计算：2x 3•（﹣3x ）2= ．
12．在方程4x ﹣2y=7中，如果用含有x 的式子表示y ，则y= ． 13．已知
是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m= ． 14．若x 2﹣kxy+25y 2是一个完全平方式，则k 的值是 ．
15．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a 2+b 2
= ．
16．如图，△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，若AB=2cm,EC=1cm,BC=2.5cm,则平移的距离是___________cm.
17．如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为 ．
18．如果(x +a )(2x －4)的乘积中不含x 的一次项，则a =________ .
19．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k= .
第9题 第10题
20．如图四边形ABCD ，AD ∥BC ，点P 在直线CD 上的运动（不与C ，
D 重合）。

（1）当点P 在线段CD 上运动时，∠DAP ，∠CBP ，∠APB
之间的数量关系为 ；
（2）当点P 在CD 的延长线或DC 的延长线上运动时，∠DAP ，∠CBP ，
∠APB 之间的数量关系分别为 ，
.
三．解答题（本题有5小题，共40分）
21．（本题8分）用适当方法解下列方程组。

（1）⎩⎨⎧-=--=421y x y x （2）⎩
⎨⎧=+=-2754832y x y x
22．（本题６分）先化简，再求值：(
)()224x y y x y +-+，其中2x =-，12y = .
2３. （本题8分）补全下列证明过程及括号内的推理依据：
如图，已知：AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠3=∠E ，求证：AD 平分∠BAC ．
证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）．
∴AD ∥______（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1=∠E （_____________________），
∠2=∠3（_____________________）
又∵∠3=∠E （已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD 平分∠BAC （ ）
24. (本题8分)阅读小故事，并解答问题：
唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持一场考试，其中有一道题是：“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布；若每人分七匹布，就还少了1匹布．这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们．
聪明的你知道有盗贼几人，布几匹吗?
25. （本题10分）
探索：
11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x
1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x
．．．．．．
①试求133333323456++++++的值.
②判断133333
2201220132014++++++ 的值的个位数是几？。