2019学年第二学期期中教学质量测试七年级数学温馨提示：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟. 2． 答题前, 在答题卷上写明校名, 姓名和学号.3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．不能使用计算器,考试结束后, 上交答题卷.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分.下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. ) 1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 ( )2．下列运算正确的是（ ）A ．236x x x -⋅=- B ．()2222b ab a b a ++=--C ．()22244a ba b +=+ D ．12316+=+a a 3. 下列各组数中①⎩⎨⎧==22y x ②⎩⎨⎧==12y x ③⎩⎨⎧-==22y x ④⎩⎨⎧==61y x 是方程104=+y x 的解的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4．如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A ．∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 5．若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－26．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ） A ．()2222a b a ab b -=-+ B ．()2222b ab a b a ++=+C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22a b a b a b +-=-7. 若2,3==y x a a ，则y x a -2等于（ ）A.18B.11C.29D.7 8．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（ ）A.5米B.6米C.7米D.8米9．若3x n －1y 2－m 和－2x 4＋m y n ＋1是同类项，则（ ）⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧32 23 C 3223 ＝＝．＝＝－．＝－＝．＝－＝．m n D m n m n B m n A10．如图，A ，B ，C ，D ，E 分别在∠MON 的两条边上，如果∠1=20°，∠2=40°，∠3=60°，AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么下列结论中错误的是( )A ．∠4=80°B ．∠BAC=80°C ．∠CDE=40°D ．∠CBD=120°二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝________米．（用科学计数法表示） 12．将方程3x +2y =25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y = ，用含y 的代数式表示x 的形式，则x =___ _____．13．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，则∠2=______． 14．已知2,2-==+mn n m ,则)1)(1(n m --的值为 ． 15．当=a 时，9)12(22+--n a n 是完全平方式.系数和为 .三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，∠1与∠2互补，判断HF 与AB 是否垂直，并说明理由（填空）．解：垂直．理由如下：∵DE ⊥AC ，AC ⊥BC ，∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的意义） ∴DE ∥BC （ ） ∴∠1=∠DCB （ ） ∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠DCB 与∠2互补∴ ∥ （ ） ∴ =∠CDB （ ） ∵CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°，∴∠HFB=90°，∴HF ⊥AB ． 18.（本小题满分8分） 解方程组：（1） （2） 1323222x y x y ⎧⎪-=⎨+=⎪⎩19.（本小题满分8分）化简求22(2)(2)2(2)(2)a b a b a b a b ++---+的值，其中26279b a ==．20. （本小题满分10分）如图，长方形ABCD 中放置了9个形状、大小都相同的小长方形，求图中阴影部分的面积.21.（本小题满分10分）（1）计算并观察下列各式： (1)(1)x x -+= ；2(1)(1)x x x -++=； 32(1)(1)x x x x -+++= ；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．(1)x -( )=61x -；25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩，H（3）利用你发现的规律计算：65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= ； （4）利用该规律计算：23201314444.+++++22.（本小题满分12分） 甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x ，试计算20132012110ab ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值.23.（本小题满分12分）修建杭州休博园的某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问：（1）甲、乙两队每天费用各为多少？（2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？2012学年第二学期期中教学质量测试七年级数学 答题卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）二、认真填一填（每小题4分，共24分）11． ； 12． ；13． ； 14． ；15． ； 16． ；三、全面答一答（共66分）17.（本小题满分6分）如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，∠1与∠2互补，判断HF 与AB 是否垂直，并说明理由（填空）．解：垂直．理由如下：∵DE ⊥AC ，AC ⊥BC ，∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的意义） ∴DE ∥BC （ ） ∴∠1=∠DCB （ ） ∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠DCB 与∠2互补∴ ∥ （ ） ∴ =∠CDB （ ） ∵CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°，∴∠HFB=90°，∴HF ⊥AB ． 18.（本小题满分8分） 解方程组：（1） （2） 1323222x y x y ⎧⎪-=⎨+=⎪⎩19.（本小题满分8分）化简求22(2)(2)2(2)(2)a b a b a b a b ++---+的值，其中26279b a ==．25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩，H20. （本小题满分10分）21.（本小题满分10分）（1）计算并观察下列各式：(1)(1)x x -+= ；2(1)(1)x x x -++= ； 32(1)(1)x x x x -+++= ；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．(1)x -( )=61x -； （3）利用你发现的规律计算：65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= ；（4）利用该规律计算：23201314444.+++++22.（本小题满分12分）23.（本小题满分12分）2012学年第二学期期中教学质量测试七年级数学 答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）二、认真填一填（每小题4分，共24分）11．93.510-⨯； 12．2532x - ，2523y-；13．56°； 14．-3； 15．2或-1 ； 16．8,7，n+1，2n；三、全面答一答（共66分） 17.（本小题满分6分）如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，∠1与∠2互补，判断HF 与AB 是否垂直，并说明理由（填空）．解：垂直．理由如下：∵DE ⊥AC ，AC ⊥BC ，∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的意义）∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠DCB （ 两直线平行，内错角相等）∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠DCB 与∠2互补∴ FH ∥ DC （ 同旁内角互补，两直线平行 ） ∴ ∠BFH =∠CDB （ 两直线平行，同位角相等 ） ∵CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°，∴∠HFB=90°，∴HF ⊥AB ．18.（本小题满分8分） （1）34x y =⎧⎨=⎩ （2）62x y =⎧⎨=⎩H19.（本小题满分8分）化简：原式=2(3)a b +，求得3,3a b =±= 当3a =时，2(3)a b +=144 当3a =-时，2(3)a b +=3620. （本小题满分10分）解：设小长方形的长为x ㎝，宽为y ㎝422273x y x y y +=⎧⎨+=+⎩解得103x y =⎧⎨=⎩ 所以阴影部分面积为16×22=352㎝2答：阴影部分面积为82㎝2.21.（本小题满分10分）（1）2341,1,1x x x --- （2）54321x x x x x +++++ （3）71x -（4）2320132014(14444)(41)41+++++-=-23201314444+++++= 2014413-22.（本小题满分12分） a =-1,b =10 原式=023.（本小题满分12分）（1）解：设甲每天费用为x 元，乙每天费用为y 元8835206123480x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得300140x y =⎧⎨=⎩ 答：甲每天的费用为300元，乙每天的费用为140元。

（2）解：设甲每天完成x,乙每天完成y8816121x y x y +=⎧⎨+=⎩解得112124x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 甲单独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成.甲单独做需要12×300=3600元，乙单独做需要24×140=3360元答：乙队单独完成费用较少。