课题：变压器的应用
课型：讲授 教学目的要求：
1、掌握变压器在电压变换方面的应用：自耦变压器、电压互感器。
2、掌握变压器在电流变换方面的应用：电流互感器、钳形电流表。
3、了解变压器阻抗变换方面的应用。
教学重点、难点：
教学重点：变压器的电压变换和电流变化及其应用。
教学难点：变压器空载运行和电压变换，负载运行与电流变换。
教学分析：
本次课通过对变压器空载运行时，原副线圈中感应电动势的分析得出变压器的变压比概念，然后具体分析利用电压变换原理的两种常用电器元件——自耦变压器及电压互感器的工作原理，最后通过例题巩固其知识点。
电流变化及阻抗变换也基本采用这一模式来讲解相关内容。
复习、提问：
1、变压器工作原理是什么？
2、变压器的额定值有哪些，其关系是怎样的？
教学过程：
上节课讲述了变压器的工作原理和有关磁路方面的概念。
今天我们来看看变压器有哪些应用。
一、空载运行和电压变换
原线圈接上交流电压，铁心中产生的交变磁通同时通过原、副线圈，原、副线圈中交变的磁通可视为相同。
设原线圈匝数为N 1，副线圈匝数为N 2，磁通为?，感应电动势为 由此得2
1
2
1
N N E E =
忽略线圈内阻得
上式中K 称为变压比。
由此可见：变压器原副线圈的端电压之比等于匝数比。
如果N 1<N 2，K <1，电压上升，称为升压变压器。
图1变压器空载运行原理图
如果N 1>N 2，K>1，电压下降，称为降压变压器。
应用实例： 1、自耦变压器
实验室中常用的调压器就是一种可改变副绕组匝数的自耦变压器
(a)符号(b)外形(c)实际电路 图2自耦变压器 原副边电压之比是：
2、电压互感器
电压互感器属于
仪用互感器的一种，它的优点是：
⑴使测量仪表与
高压电路分开，以保证工作安全。
⑵扩大测量仪表的量程。
注意点：
（1） 为了工作安全，电压互感器的铁壳及副绕组的一端都必须接
地，以防高、低压线圈绝缘损坏时，低压线圈和测量仪表对地产生一个高电压，危及工作人员的人身安全。
（2） 副线圈不允许短路。
如果电压互感器的二次侧运行中短路，
二次线圈的阻抗大大减小，就会出现很大的短路电流，使副线圈因严重发热而烧毁。
因此在运行中互感器不允许短路。
一般电压互感器二次侧要用熔断器。
只有35千伏及以下的互感器中，才在高压侧有熔断器其目的是当互感器发生短路时把它从高压电路中切断。
二、负载运行和电流变换
负载运行：变压器的原绕组接电压U1，副绕组接负载Z L 这种运行状态称为负载运行。
根据能量守恒定律，变压器输出功率与从电网中获得功率相等，即P 1=P 2，由交流电功率的公式可得
(a)构造(b)接线图
图3电压互感器
U 1I 1cos ?1=U 2I 2cos ?2
式中cos ?1——原线圈电路的功率因数；
cos ?2——副线圈电路的功率因数。
?1，?2相差很小，可认为相等，因此得到
U 1I 1=U 2I 2
可见，变压器工作时原、副线圈的电流跟线圈的匝数成反比。
高压线圈通过的电流小，用较细的导线绕制；低压线圈通过的电流大，用较粗的导线绕制。
这是在外观上区别变压器高、低压绕组的方法。
1、电流互感器：
由于（
称为变流
比）
所以I 1=K i I 2
为了安全起见应采取：
（1）电流互感器副线圈的一端和铁壳必须接地。
（2）使用电流互感器时，副绕组电路是不允许断开的。
电流互感器二次侧不许开路运行。
接在电流互感器副线圈上的仪表线圈的阻抗很小，相当于在副线圈短路状态下运行。
互感器副线圈端子上电压只有几伏。
因而铁芯中的磁通量是很小的。
原线圈磁动势虽然可达到几百安或上千安或更大。
但是大部分被短路副线圈所建立的去磁磁动势所抵消，只剩下很小一部分作为铁芯的励磁磁动势以建立铁芯中的磁通。
如果在运行中副线圈断开，副边电流等于零，那么起去磁作用的磁动势消失，而原边的磁动势不变，原边被测电流全部成为励磁电流，这将使铁芯中磁通量急剧，铁芯严重发热以致烧坏线圈绝缘，或使高压侧对地短路。
另外副线圈开路会感应出很高的电压，这对仪表和操作人员是很危险的所以电流互感器二次侧不许断开。
2、钳形电流表
I I 21
利用钳形电流表可以随时随地测量线路中的电流，是电流互感器的一种变形。
它的铁心如同一钳形，用弹簧压紧。
测量时将钳口压开而引入被测导线。
这时该导线就是原绕组，副绕组绕在铁心上并与电流表接通。
利用钳表可以随时随地测量线路中的电流，不必像普通电流互感器那样必须固定在一处，或则像普通电流表在测量时要断开电路而将原绕组串接进去。
图5钳表原理图
三．阻抗变换
设变压器初级输入阻抗为|Z 1|，次级负载阻抗为|Z 2|，则1
1
1
I U Z =
将21212211 I N N
I U N N U ==
，代入，得 因为2
2
2
Z I U =
所以
2
2
22
211Z K Z N N Z =⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
可见，次级接上负载|Z 2|时，相当于电源接上阻抗为K 2|Z 2|的负载。
应用：阻抗匹配
在电子电路中，为了提高信号的传输功率和效率，常用变压器将负载阻抗变换为适当的数值，以取得最大的传输功率和效率，这种做法称为阻抗匹配
(a)变压器电路
(b)等效电路
图6变压器的阻抗变换作用
四、例题：
【例1】有一电压比为220/110V 的降压变压器，如果次级接上55?的电阻，求变压器初级的输入阻抗。
解1：次级电流Α255
110
2
2
2==
=Z U I 初级电流Α2110
2202121==≈=
U U N N K 输入阻抗Ω===2201
220111I U Z
解2：变压比2110
2202121==≈=U U N N K
输入阻抗
Ω=⨯==⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛≈22055422
22
211Z K Z N N Z 【例2】有一信号源的电动势为1V ，内阻为600?，负载电阻为150?。
欲使负载获得最大功率，必须在信号源和负载之间接一匹配变压器，使变压器的输入电阻等于信号源的内阻，如图7所示。
问：变压器变压比，初、次级电流各为多少
图7
解:负载电阻R 2=150?，变压器的输入电阻R 1=R 0=600?，则变比应为
初、次级电流分别为
[例3]已知一变压器N 1=800，N 2=200，U 1=220V ，I 2=8A ，负载为纯电阻，忽略变压器的漏磁和损耗，求变压器的副边电压U 2，原边电流I 1，输入、输出功率。
解：变压比K=N 1/N 2=800/200=4 副边电压U 2=U 1/K=220/4=55V 原边电流I 1=I 2/K=8/4=2A 输入功率S 1=U 1I 1=440V·A 输出功率S 2=U 2I 2=440V·A
可见当变压器的功率损耗忽略不计时，它的输入功率与输出功率相等，这是符合能量守恒定律的。
[例4]图8所示电路中，某交流信号源的电动势E=120V ，内阻R 0=800?，负载电阻R L =8?。
试求：
（1）如图8(a)所示，信号源输出多大功率？负载电阻R L 吸收多大功率？信号源的效率多大？
（2）若要信号源输给负载的功率达到最大，负载电阻应等于信号源内阻。
今用变压器进行阻抗变换，则变压器的匝数比应选多少？阻抗
变换后信号源的输出功率多大？负载吸收的功率多大？此时信号源的效率又为多少？
(a)负载与信号源直接相连(b)变压器进行阻抗变换
图8例4的电路
解：（1）由图8可得信号源的输出功率为 负载吸收的功率 效率?=9?
（2）如图8所示，变压器把负载R L 变换为等效电阻 变压器的匝数比应为 这时信号源输出功率为： 负载吸收的功率为：
效率为：?=50
? 经过（1）（2）两题的计算和比较后我们发现，利用变压器进行阻抗变换后，电源效率由9?增加到50?。
如果在电源输出同一信号功率下，负载将会得到最大的输出功率，这就是电子线路中的阻抗匹配。
课堂小结：
变压器的应用有：电压变换方面的有自耦变压器和电压互感器等；电流变换方面的有电流互感器和钳形电流表；阻抗变换方面的是阻抗匹配，即用变压器将负载阻抗变换为适当的数值，以取得最大的传输功率和效率。
作业：P102，5-12
L L R R R E 2
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=888001202
⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=W 176.0===8.17176.0Pi P ==9
5.4Pi
P。