计量经济学论文影响粮食产量的因素分析
姓名：易士桢
班级：金融1502
学号：
影响粮食产量的因素分析
我国土地资源稀缺，人口多而粮食需求量大，因此粮食产量的稳定增长，直接影响着人民生活和社会的稳定与发展。
本文严格按照计量经济分析方法,以1996-2015年中国粮食产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国粮食生产的多种因素进行了分析。
一、模型的建立
以Y i=粮食产量、X1=粮食播种面积、X2=农用化肥施用量、 X3=农用机械总动力、 X4=农、林、牧、渔业劳动力、 X5=耕地灌溉面积，设定Y i=c+β1X1i+β2X2i+β3X3i+β4X4i+β5X5i+u i 理论模型。
由经济规律知β1、β2、β3、β4、β5都应大于零。
二、数据的收集（资料来源于中国各年统计年鉴）
三、模型的参数估计
利用Eviews8得到结果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/01/17 Time: 20:10
Sample: 1996 2015
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.??
C
X1
X2
X3
X4
X5
R-squared ????Mean dependent var
Adjusted R-squared ????. dependent var
. of regression ????Akaike info criterion
Sum squared resid ????Schwarz criterion
Log likelihood ????Hannan-Quinn criter.
F-statistic ????Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
由此数据看出，可决系数和修正可决系数为和，F的检验值为，明显显着，拟合效果还可以。
但当a=时，t a/2(n-k-1)=，说明X2与X5的t检验不显着，而且X3与X4系数的符号与经济解释相反，可能存在多重共线性。
四、模型的检验
（一）Ⅰ、检验多重共线性（利用相关系数矩阵法）
Covariance Analysis: Ordinary
Date: 06/01/17 Time: 20:27
Sample: 1996 2015
Included observations: 20
Covariance
X2? 3301563.
X3? +08 +08
X4? -9252927. +08 +08
X5? 5370007. 3232375. +08
由相关系数矩阵可以看出，有些解释变量之间的相关系数很高，证实确实存在多重共线性。
Ⅱ、修正多重共线性
采用逐步回归的方法，去解决多重共线性的问题。
分别做Y对X1，X2，X3,X4,X5的一元回归，结果如下：
按照各解释变量医院回归模型的拟合优度大小进行排序：X5、X2、X3、X1、X4。
以Y对X5的一元回归模型为最优基本模型，将其他解释变量引入，寻找最优回归模型。
1、加入X2，重新估计方程得到回归结果为：
YΛ=+（）（）（）
R2=，F=
可以发现X2的系数估计值为负，参数经济意义不合理，予以剔除。
2、加入X3，重新估计方程得到回归结果为：
YΛ= +
t=（）（）（）
R2= ，F=
可以发现X3的系数估计值为负，参数经济意义不合理，予以剔除。
3、加入X1，重新估计方程得到回归结果为：
YΛ= + +
t=（）（）（）
R2= ，F=
可以发现X1的系数估计值高度显着，保留X1。
4、加入X4，重新估计方程得到回归结果为：
YΛ= ++
t=（）（）（）
R2= ，F=
可以发现X4的系数估计值为负，参数经济意义不合理，予以剔除。
综上保留X1、X5两个解释变量，最终得：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/01/17 Time: 20:55
Sample: 1996 2015
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.??
C
X5
X1
R-squared ????Mean dependent var
Adjusted R-squared ????. dependent var
. of regression ????Akaike info criterion
Sum squared resid ????Schwarz criterion
Log likelihood ????Hannan-Quinn criter.
F-statistic ????Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
YΛ= + +
t=（）（）（）
R2=，修正R2=，F=，D-W值=
（二）自相关性检验（利用拉格朗日乘数检验法）
结果如下：
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic ????Prob. F(2,15)
Obs*R-squared ????Prob. Chi-Square(2)
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 06/01/17 Time: 21:00
Sample: 1996 2015
Included observations: 20
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.??
C
X5
X1
RESID(-1)
RESID(-2)
R-squared ????Mean dependent var
Adjusted R-squared ????. dependent var
. of regression ????Akaike info criterion
Sum squared resid ????Schwarz criterion
Log likelihood ????Hannan-Quinn criter.
F-statistic ????Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
由上表可知，TR2=20*=,P=,接受原假设，即不存在自相关性。
五、预测
假设2016年耕地灌溉面积为67000千公顷，粮食播种面积114400千公顷，对2016年粮
食产量进项预测。
在新生成的文件夹中可知YΛ2016=, =。
Y的置信区间为：YΛ2016-t a/2*<Y2016< YΛ2016+t a/2*，t a/2(n-k-1)= t a/2(14)=,
+*=,保留两位小数，最终得置信区间为（,）。
六、结论
由模型可知，在保持其他条件不变的条件下，粮食播种面积每增加1千公顷，粮食产量
增加万吨；在保持其他条件不变的条件下，耕地灌溉面积每增加1千公顷，粮食产量增加万
吨。
根据多元线性回归的基本方法，通过对初始线性回归模型的验证和分析，最后得到的线
性回归模型在理论上符合实际，其结果也与前面分析的基本一致。