初一上学期期末典型题（典型题）1.若（2x ＋y －4）2+｜x －2｜ =0,则xy=________.2、某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ）A 、不赚不亏空B 、赚了6元C 、亏了4元D 、以上都不对 3．下列各式中，总是正数的是（ ）。

A 、aB 、a 2C 、a 2+1D 、(a +1)24、计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿。

5、如果am=an,那么下列等式不一定成立的是 （ ）A 、am-3=an-3B 、5+am=5+anC 、m=nD 、_0.5am=_0.5an6.若a b ，互为相反数，且都不为零，则()11a a b b ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭的值为7．已知2237a b -+=-，则代数式2964b a -+的值是 。

三、简答题8.计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 9. 解方程413-x － 675-x = 1 10. 一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。

现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。

完成整个工程一共需要多少小时？11、如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ， （1）写出∠AOC 与∠BOD 的大小关系： ， 判断的依据是 。

（2）若∠COF=35°，求∠BOD 的度数12.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A ）记时制：3元／小时， （B ）包月制：100元／月。

此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元／小时。

（1）某用户一个月上网多少小时，两种付费方式的上网费用一样？（2）某用户为选择合适的付费方式，记录了一个月中连续5天的上网时间如下表：A BD E F C O如果一个月按30天计算，根据上述信息，该用户选择哪种付费方式合算？请说明理由。

13.如图,延长线段AB 到C,使BC=3AB,点D 是线段BC 的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC 的长度是多少?14多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 15 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( ) A. -b a +2 B. b - C. b D. b a --2oba16、已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .17、某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品18、()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦19、513x +－216x -＝1.20、已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角的补角． 21、七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人。

问七年级共有多少学生？第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 上网时间/时1.41.20.91.41.1D B CA22. 已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使12AC AB =.若点D 是BC 中点，3CD cm =，求AB 、AD 的长.（要求：正确画图给2分）23. 甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务?24. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表： （注：获利=售价-进价）甲 乙 进价(元/件) 15 35[来源:售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？25. 某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案： 方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？（此类题必须要做三遍，反复检查，反复思考）26.有下列四个命题：①、同位角相等；②、如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角； ③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

其中是真命题的个数有（ ）个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、327. 某人以每小时3千米的速度步行由甲地到乙地，然后又以每小时每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是每小时 千米。

28计算化简：（1）5x 2-[12x-(31x-6)+4x]（2） 18-[25-(-7)-(-4)]+22-33（3）)23(29125)2131(|217|-÷-÷-⨯-29、某商品进价a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）A.a 元；B.0.8a 元C.1.04a 元；D.0.92a 元 30、下列结论：①若a+b+c=0，且abc ≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1; ②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a ≠b;③若b=2a, 则关于x 的方程ax+b=0(a ≠0)的解为x=-12； ④若a+b+c=1，且a ≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（ ）A.4个B. 3个C. 2个；D. 1个 31若多项式2346x x -+的值为9，则多项式2463x x -+的值为______________ ． 32．已知y=x-1，则()()12+-+-x y y x 的值为___________.33 某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。

小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。

（注意符号）解方程：（2）62x 31635x 2--=+- （2）4x －1.50.5－5x －0.80.2＝1.2－x0.1(2)(4分)12263x x x -+-=-（3）(2) (4分)|13|)2(16134--⨯-÷+-20、(本题6分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数． (1)求m 的值；（4分） (2)求这两个方程的解．（2分）21、（本题7分）把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本.⑴这个班有多少学生? （5分） ⑵这批图书共有多少本? （2分）4．已知x y -=2，求344-+y x 的值．（活用特殊值法）5.已知－1＜y ＜3,化简|y ＋1|＋|y －3|＝( ) A 、 4 B 、 -4 C 、 2y-2 D 、-26.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________7. 某服装的标价是132元，若以8折售出，仍可获利a 元，则该服装的进价是 元.（整体思想）8. 已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9-2x2-2x的值是_ .9. 已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.在笔直的路边植树100棵，且每相邻的两棵之间的距离都为3米，则这排树首尾之间的距离为米。

10.△ABC中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC是( )A.锐角三角形B.直角三角形;C.钝角三角形D.都有可能11.多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是______边形，从这个多边形的一个顶点出发有______条对角线．（活用未知数）12.（9分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由（活用未知数）13.如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD ，∠BOD=27o ，求∠AOD 的度数。

（活用未知数）14．(本题8分)如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．（活用未知数）15．(本题8分)如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC =40°，求∠COD 的度数．（活用未知数）16． 如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB 是直角， ∠BOC =60°时，∠MON 的度数是多少？ （2）如图2，当∠AOB =α，∠BOC ＝ 60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB =α，∠BOC ＝β时，猜想∠MON 与α、β有数量关系吗？如果有，AE DBFCAOBDC指出结论并说明理由．ON AB CM M CB A N O图1图2图3O N AB CM（活用未知数）17、如图，在ABC 中，D 是BC 上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC 的度数。

18、如图，AB ∥CD ，BN 、DN 分别平分∠ABM 、∠MDC ，试问∠BMD 与∠BND 之 间的数量关系如何？证明你的结论。

19.列方程组解应用题甲、乙两人从相距18公里的两地同时出发，相向而行2小时相遇；如果甲比乙先出发3 小时，那么乙出发后1小时两 人相遇。

求两人的速度各是多少？N MCOBA（2）（5分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师： 小芳：小明：根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？29、（本题满分9分）如图所示已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠；(1)、︒=∠_____MON ；（2分）(2)、如图∠AOB ＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝02x ，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．（4分）平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．AOM B N C(3)、 AOB α∠=，BOC β∠=，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求MON ∠的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）23．（5分）如图,已知∠BOC = 2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD = 14°，求∠AOB 的度数．26、(本题6分)两种移动电话计费方式表如下：全球通 神州行 月租费 15元/月 0 本地通话费 0．10元/分 0．20元/分（1） 一个月内某用户在本地通话时间为x 分钟，请你用含有x 的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；（2） 若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？ （3） 小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样多.请你帮助他解决一下. 21．（本题满分8分）如图,请按照要求回答问题： （1）数轴上的点C 表示的数是 ______；线段AB 的中点D 表示的数是_____,（2）线段AB 的中点D 与线段BC 的中点E 的距离DE 等于多少？（3）在数轴上方有一点M ，下方有一点N ，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，OD CBAA-2B 0123C-3-1（第21题）11 判断 BC 能否平分∠MBN ，并说明理由．24．（本题满分12分）某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利%25，另一件亏损%25，问：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损?（提示：商品售价=商品进价＋商品利润）24．(每小题6分，共12分)(1)如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是西偏北50°。