图形中的规律
执教者：执教班级：五3班执教时间：2019年12月25日教学目标
⒈用小棒摆连接三角形，从不同的角度观察、分析、归纳三角形的个数与小棒根数之间的关系，并能用语言描述或算式表示，体验发现连接三角形规律的方法，初步感悟数形结合及模型思想。

⒉用类比迁移的方法研究连接正方形的规律，并与摆三角形的联系、比较，揭示它们之间的内在联系，进一步体会图形与数的联系，发展学生的抽象概括能力。

⒊应用探索的规律来解决实际问题，在活动中感受探究的乐趣和学习数学的价值，积累探索规律及解决问题的经验。

教学重点：经历在操作中探索连接三角形中的规律这一过程，能用语言描述或算式表示规律。

教学难点：从不同的角度观察、思考，探索发现连接图形的不同规律。

教学准备
教具：自制PPT课件、牙签、磁条小棒。

学具: 牙签、学习单。

教学过程
一、复习导入
⒈初识分开摆三角形的规律。

师：同学们,你们会用小棒摆三角形吗？（请一个学生上来演示摆三角形）单独摆一个三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？
认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以怎样摆三角形（学生演示摆连续三角形）。

质疑：这样和前面的摆法有什么不同？
⒉介绍公共边。

⒊激发探究需求。

师：看来摆小棒能帮我们解决问题，确实是个好办法。

照这样摆100个三角形，需要多少根小棒？你们还摆吗？为什么？
⒋导入。

师：找到规律，再推算，这个主意怎么样？看来发现三角形的个数与小棒根
数之间的规律是解决问题的关键，这就是我们今天要探究的连接图形中的规律！
二、操作探究，探索规律
⒈动手操作，初探规律。

⑴说明活动要求。

出示表㈠。

请摆一摆、画一画、算一算。

⑵学生动手探索规律，老师进行指导。

⒉反馈交流，观察发现。

预设1：一形不变法3+2×9=21
预设2：一边不变法1＋2×10=21
预设3：减重复边法3×10-9=21
小结：刚才我们从不同的角度观察、思考，发现了连接三角形的个数和小棒根数之间的规律。

⒊建构模型。

⑴呼应。

师：现在10个你们会算了，100个你会算吗？
⑵建模。

师：如果摆n个你会算吗？
预设1：3+2×(n-1) 预设2：1＋2×n 预设3：3×n-(n-1)
4.应用规律。

完成书本P97的练习：笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？请动笔试一试。

三、举一反三，类比迁移
⒈探究连接正方形中的规律。

⑴出示表㈡。

请画一画、算一算。

⑵学生独立完成学习单，用算式表示小棒的根数。

⑶交流汇报。

⒉观察比较：这跟刚才连接三角形中的规律有什么相同与不同的地方？
⒊小结：虽然连接三角形和连接正方形的规律不完全相同，但思考方法是相同的。

四、运用规律，拓展应用
一张桌子可以坐6人，两张桌子可以坐10人。

3张呢？5张呢？
五、反思内化，总结提升
六、板书设计。