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北京广播学院学报 ( 自然科学版) 1998- 1 ( 总 20 期) 由图 2 (a ) 可知, 在圆环的各扫描行上, Η角的变化范围为Π Π ～ + 。由于扫描行数很多, 2 2
可近似看作 Η是均匀变化的。
Π 因此, 每扫描一行, Η变化 角度。 2l
R 1 co s k ・
第 k 行信号如图 2 (b ) 所示。其中, 两个矩形信号 ea ( t )〔 见图 2 ( c) 〕 相距 2×
∑
1 k + TH 2 2l
+ ∞
Sa
Ξ
1 k + T H j ΞT4H 2 2l e 2
1-
k l
- E 1 Σ1 ΞH
k= - ∞
∑S a
m ΞH Σ 1
2
( - 1) m
5 结束语
本文在前人对各种电视信号分析的基础上, 对几种不规则的典型电视信号的频谱作了数 学分析, 用以对各种电视信号的频域特性作进一步的探讨。
图6
( 1) 先不考虑行、 场消隐
北京广播学院学报 ( 自然科学版) 1998- 1 ( 总 20 期)
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TH 白信号从 ～ l - l 行宽度逐渐减小, 黑信号宽度逐渐增加。每行白信号减小的时间为 , 因 2l ( ) 此, 第 k 行 - l≤k ≤ l 白信号宽度应为: 1 k + 2 2l 如图 6 (c) , 第 k 行矩形信号中心偏移量为 ( 即点 x 的坐标) :
TH -
( l - k)
TH = TH 2l
-
TH
2
+
1 2
TH 1 k + TH = 12 2l 4
k l
+ ∞ k= - ∞
不考虑行消隐时, 黑白对角三角信号在时域可表示为: e1 ( t ) = 为:
+ ∞ + ∞
∑e
k
( t ) 对应的频域表示
E 1 ( Ξ) =
k= - ∞
∑
E k ( Ξ) =
图 1 几种典型的电视信号
2 圆信号的频谱分析
如图 1 中所示的圆信号, 其外径为 R 2 , 内径为 R 1 , 圆环为白, 其余部分为黑, 假设圆环宽度 近似保持为 (R 2 - R 1 ) , 不考虑行消隐。 下面我们来分析圆信号的频谱。 2R 2 2R 2 设每帧共有 N 行, 屏幕高 H , 宽W , 白电平为 1。则圆信号共占 ・N 行。设 K= ・N H H 为奇数, 即 K= 2 l+ 1。
R 2- R 1 ・T H。 其中, Σ= ・T H。 W
2l
Π
W
图2
l
∴ e ( t) =
= ea ( t) 3
k= - l l
∑e
a
R 1 co sk tkT H + W
2l
Π)
TH
+ ea
R 1 co s ( k tkT H W R 1 co s ( k tkT H 2l
2l
Π)
TH
k= - l
图 7 行消隐信号
m= - ∞
∑Sa
+ ∞
m ΞH Σ 1
2
1 m ΞH T H 2
= - E 1 Σ1 ΞH
m= - ∞
∑Sa
m ΞH Σ 1
2
( - 1) m
综合上面 ( 1) ( 2) , 黑白对角三角信号的频谱为:
+ ∞
E ( Ξ) = E 1 ( Ξ) + E 2 ( Ξ) =
k= - ∞
对于灰度等级信号、 彩条信号、 棋盘信号、 方格信号等典型的电视信号的频谱, 以前曾有人 进行过分析, 并发表过分析结果。但上述的信号都是规则的, 对于像图 1 中所示的圆信号、 “T ” “ 信号以及黑白对角三角信号等不规则信号的频谱尚未有人作过探讨。本人经过仔细推导, V” 对这些信号频谱进行了数学分析, 得出了分析结果, 特发表于此, 以飨读者。
l
∑
ea1 ( t- kT H ) +
m= - l
∑e
a2
( t- m T H )
l-
H
Λ
・N )
= ea1 ( t ) 3
Λ k= ( l・N ) H
∑
∆( t- kT H ) + ea2 ( t ) 3
m= - l
∑
∆( t- m T H )
Λ
所对应的 “T ” 信号的频谱为: ΞΣ1 E ( Ξ) = Σ1 Sa ( 2
1+
∑
k= 1
co sΞ kT H +
l
TH h k ・ tg15°1+ 2 W l
+ co sΞ kT H -
TH h k ・ tg15°1+ 2 W l
= ΣSΑ
ΞΣ 2
1+ 4
∑co sΞkT
k= 1
H
co s Ξ・
TH h k ・ tg15°1+ 2 W l
4 黑白对角三角信号的频谱
对于黑白对角三角信号来说, 假设白电平为 1, 黑电平为 0。设共有N 行 ( 见图 6 (a ) ) , 设 N = 2l+ 1。 这里我们考虑行消隐 ( 上述几图考虑行消隐的情况可参考该处的方法) 。
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图3
N 行, 即 ( l-
H
Λ
・N )～ l 行; 竖划占 ( K-
H
Λ
Λ ・N ) 行, 即- ～ ・N ) 行。 其横划和竖划各行 l ( lH
信号, 如图 4 所示。
图4
l l-
Λ ・N H
e ( t) =
Λ k= ( l・N ) H
k= - ∞
∑
1 k + TH 2 2l
Sa
Ξ
1 k + T H j ΞT4H 2 2l e 2
1-
k l
( 2) 把行消隐考虑进去 行消隐信号如图 7 所示。
E 2 ( Ξ) = E 1Σ 1S a
ΞΣ1 e 2
+ ∞
1 ΞT 2 H
+ ∞
m= - ∞
∑Ξ
e
-
H
∆( Ξ2 m ΞH )
= - E 1 Σ1 ΞH
W h tg 15° ] l h+ k TH = W h l tg 15° TH
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图5
“ 信号在时间域可表示为: V”
l
e ( t) =
k= - l
∑e
a
l
t- kT H +
THh THh k k ( 1+ ) tg15°+ ea t- kT H + ( 1+ ) tg15° 2W l 2W l
THh THh k k ( 1+ ) tg15°+ ∆ t- kT H ( 1+ ) tg15° 2W l 2W l 由时域表示可求出 “ 信号的频谱来: V” = ea ( t ) 3
k= - l
∑∆
t- kT H +
l
E ( Ξ) = ΣSa
ΞΣ = ΣSΑ 2
ΞΣ 2
1+
l
∑e
k= 1
TH h (1+ k ) ± jΞ[ kT H ± 2 ・W tg15° l
= Σ1 Sa (
l l-
Λ k= ( l・N ) H Λ
∑
e
- jΞkT H
ΞΣ2 + Σ 2 Sa 2
+ Σ 2 Sa (
H
・N
- jΞ m TH
m= - l
∑e
ΞΣ1 e- jΞ( l- H ・N ) T H - e) 2 1- e- jΞRH ( 2) “ 图的频谱分析 V”
jΞ ( l+ 1) T H
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几种典型电视信号的频谱分析
李静英 余兆明
( 南京邮电学院)
〔 摘要〕 本文分析了几种典型的电视信号的频谱, 有圆信号、 “T ” 、 “ 信号以及黑白对角 V” 三角信号等四种, 旨在对电视信号的频谱分析作进一步的探讨。
1 引言
R 1 co s ( k kW
2l
Π)
= Σ Sa(
ΞΣ) R1 1 + 4∑co s ( ΞT H k ) co s 2 Ξ T H k= l
3 “T ” 、 “ 信号的频谱 V”
如图 1 中所示的 “T ” “ 信号,“T ” “ 字体为白, 电平值为 1; 背景为黑, 电平值为 0。 这里 V” V” 不考虑行消隐。 设屏幕高为 H , 宽为W ,“T ” “ 字宽为 d, 字高为 h, 笔画宽度为 Λ 。 假设字位于屏幕中央。 V” ( 1) “T ” 的频谱分析 h h Λ 显然, 如图 3 所示, 亮信号占 ・N 行, 设 K= ・N 为奇数, 即 K = 2l+ 1 则横划占 ・ H H H
∑∆
R 1 co s ( k tkT H + W
2l
Π)
TH
l
+ ∆
2l
Π)
TH
W
E ( Ξ) = Σ Sa(
ΞΣ) 2 1+
∑e
k= l
±Ξ[ kT H ±
R 1 cos ( k W
Π)
TH ]
= Σ Sa(
ΞΣ) 1+ 2