q ( t) - ( 1+ r ) q ( t- 1) = - p ( t ) -
S= 1
E
[ d ( S) -
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5 数量经济技术经济研究6 2008 年第 11 期
S
d ( S- 1 ) ]
s= 1
F
1 p ( t + S) = - p ( t ) + P D, t 1+ r s
将死亡率引入上式, 容易推导出:
引
言
对中国当代第三产业的很多实证研究都涉及资本存量 K 这个指标, 特别是关于经济增
¹
本文系重庆市哲学社会科学基金项目 ( 2007- JJ17 ) 、重庆大 学人文社 科青年基 金项目 ( CDSK2007 - 01) 以 及
国家社会科学基金项目 ( 07BJY122) 的阶段性研究成果。作者感谢中山大学第三 产业研究中心陈 凯博士、北京大学 经济 学院刘源超博士等提出的建设性意见与建议 , 当然文责自负。
] S
P D, t =
]
S = 1
E
m ( S)
s= 1
F
1 p ( t + S) 1+ r s
=
E
D ( S) [ q ( t+ S) - q ( t + S- 1 ) ]
S = 1
其中 , P D, t 表示折旧 , D ( S) 表示折旧率。此时, 如果假定资本品符合几何递减效率假 定, 则 d ( S) = ( 1- D ) , ( 1- S) 表示递减比率。给定名义收益率 r , 我们很容易证明 P D , t =D q ( t ) 和 R ( t) = D K ( t ) 。折旧率和重置率相等 , 便容易得到资本存量的公式: K ( t) = K ( t - 1) ( 1- D ) + I ( t) 上式即为戈德史密斯 PIA 方法估算资本存量的标准公式, 因此 , 要对第三产业资本存 量进行估算, 首先要确定基期资本存量 K, 其次是当年固定资本投资 I, 通过折旧率 D 的确 定测算固定资产折旧 , 最后运用上述公式进行估算。 二、 各省区第三产业资本存量估算 一般而言, 现有的关于产业资本存量的估算大多采用多个数据源, 这往往要求在数据处 理中进行大量细致而繁琐的分析和对比研究 , 小心地对待不同的数据来源中每一个统计指标 的范围和内容 ( 徐现祥、周吉梅、舒元 , 2007) 。幸运的是 , 我们 发现国家统计局提供的 5 中国国内生产总值核算历史资料6 ( 1952~ 1995 年、1996~ 2002 年和 2004 年 ) 提供了关于 第三产业产业资本存量 K 核算所需的全部数据资料。这为本研究按照统一口径的数据资料 进行核算提供了可能。 1 1 确定基年资本存量 K 对于基年, 现有的研究一般确定在 1952 年或 1978 年。考虑到数据的可得性, 我们把基年 确定为 1978 年 , 并将不变价格设计为 1978 年不变价格 ( 个别省份数据缺失 , 下文另有说明) 。 对于基年资本存量 K 的确定, 贺菊煌 ( 1992) 采用的推算方法是 : 假设资本在 1964~ 1971 年间的平均增长率等于它在 1971~ 1978 年间的平均增长率 , 理由是这两段时期内经济 体制和国家政 策比较 稳定 , 然后他 利用迭 代方法 计算出 1964 年 的资本 存量 K 。唐 志红 ( 1999) 通过不断优化生产函数在 50 年代区间的拟合度, 采用逐步逼近的方法测算出中国 1953 年的资本存量估计为 1800 亿元 ( 1980 年不变价 , 其中是否包括土地没有交代 ) 。另外 , 在王小鲁和樊纲 ( 2000) 的研究中 , 他们称 / 根据反复推算将 1952 年资本存量设为 1600 亿 元 ( 1952 年不变价 ) 0, 具体推算方法不详 ; 在估计各省的基年资本存量时, 徐现祥 ( 2007) 指出 , 一般有两种做法: 一种是先估计全国基期资本存量 , 然后将其分配到各个省区, 比如 宋海岩等 ( 2003) 假定基期的省区资本存量相同 , 平均分配。另外一种做法是 , 基期的固定 资本形成总额除以某个具体数值作为初始资本存量 , 比如 Young ( 2002) 和张军等 ( 2004) 以 10% 做分母。这也是国际上通用的做法, 如 H al l 和 Jones ( 1999) 估计全球 127 个经济 体 1960 年 ( 基期) 的资本存量所采用的公式就是: K 1960 = I 1 960 / ( 0 1 06+ g 1960 ) 。其中 I 1960 、 0 1 06 和 g 1960 分别是经济体 j 在 1960 年的投资折旧率以及在 1960~ 1970 年投资的几何平均 增长率。本文采用基期的固定资本形成总额除以 10% 作为初始资本存量。而且许多学者已
S= 1 ] S= 1
E E
[ d ( S) - d ( S- 1 ) ] I ( t- S) m ( S) I ( t- S) = I ( t ) - R ( t)
R ( t) =
S= 1
E
m ( S) I ( t - S)
其中, R ( t) 为重置投资。重置需求也可以用购置之后 S 时期需要重置的初始投重置需求, 以及每一次后续重置的所 有重置, 成为不同役龄资本品的重置率 D ( S) 。重置率序列可以运用以下更新死亡率序列递 归计算: D ( S) = m ( 1 ) D ( S- 1) + m ( 2) D ( S- 2) + , + m ( S) D ( 0) 其中 , S= 0, 1, 2 , , , 重置序列 { D ( S) } 称为重置分布, 利用重置分布 , 我们可以 用过去资本存量的变化来表示重置需求。因此, 重置需求也可以表示为:
Regional Difference of the Capit al Stock in Tertiary Industr y and t he Cause
Abstr act: People pay more at t ent ion t o t he estimat ion of capit al st ock K in t he tert iary industr y because capit al st ock has very import ant significance on economic growt h1 But due t o t he limit ation of est imated dat a, t here are few of document s a2 bout t he est imate of capital stock K in the t ert iary indust ry1 This paper uses PLA method t o est imat e each region. s capital st ock K in t he t ert iary industr y, and also calculat es t he spat ial dist ribut ion mechanism of capit al st ock K in t he t ert iar y indus2 t ry by Moran index1 Our r esearch shows t hat: T he capit al st ock K of t he t ert iar y industr y in China is increasing rapidly from 1978, but it is uneven dist ribut ion and shows obvious spat ial agglomerat ion1 Key words: Capit al St ock; Perpet ual Invent ory Met hod; Spat ial Economics
]
[ d ( S) - d ( S- 1 ) ] , 其中 , S= 1 , 2 ,
, , L, L 表示该资本品的使用寿命。m ( S) i 被定义为死亡率, 由于资本品的相对效率是递
E
m ( S) = 1 恒等于 1 。基于 上述分析 ,
每一期期末的资本存量 K ( t ) 便可以表示为过去的投资与不同役龄 的资本品的相对效率
我国服 务业资本存量地区差异及其成因
# 71 #
我国服务业资本存量地区差异及其成因
) ) ) 基于空间经济学的实证分析 曹跃群 刘冀娜
¹
( 重庆大学欠发达地区经济发展研究院; 重庆大学贸易与行政学院)
=摘要> 资本存量对经济增长具有特别意义 , 因此服务业资本存量的估算工作 受到了广泛关注 。但由于受估算数据的制约 , 鲜有第三产业资本存量估算的文献 。 本文运用 P LA 方法对分地区的第三产业资本存量进行了估算, 并采用 Mor an 指数 测算了第三产业资本存量空间分布机理。 研究发现 : 自 1978 年以来我国服务业资 本存量增长迅速 , 但分布不均衡且呈现明显的空间集聚特点。 关键词 资本存量 永续盘存法 空间经济学 中图分类号 F 2241 0 文献标识码 A
]
R ( t) =
S= 1
E
D ( t) # [ K ( t- S) - K ( t - S- 1) ]
依据 Jorgenson 在引入资本品租赁市场假设下建立起来的租赁价格模型, 在竞争均衡条 件下 , 资本品的当期购置价格等于它未来所有的期望租赁收入的折现和, 各年的租赁收入由 于相对效率的递减和资本品的退役 , 是新资本品租赁价格的加权, 权数与资本存量估算中的 权数相同 :
] S +1
q ( t) =
S= 1
E
d ( S)
s= 1
F
1 p ( t + S+ 1) 1+ r s
S +1