2016年8月2日10时0分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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Definition
• 一般认为，与其具有密切关系的学科主要是 空间统计学（Spatial Statistics）、计算经济 学（computational Economics）和地理信息 系统（Geographic Information System， GIS）。 • 数据驱动（data-driven）和模型驱动 （model-driven）；时间序列（time series） 分析转向空间数据（spatial data）分析。
1 1 0 1
0 0 1 0
• wi,j = 1 if i and j are neighbors, 0 otherwise Neighborhood classes (first, second, etc)
Modelling space
• 在ArcGIS中，定义空间权重的方法有：（1）以距离的倒数为权重 （1/d）；（2）以距离平方的倒数为权重（1/d2）等。 • Inverse distance weights matrices
Moran散点图
以（ Wz， z ）为坐标点的 Moran 散点图，常来研 究局部的空间不稳定性，它对空间滞后因子Wz和 z数据对进行了可视化的二维图示。 全局 Moran 指数，可以看作是 Wz 对于 z 的线性回 归系数，对界外值以及对 Moran指数具有强烈影 响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。

与局部Moran指数相比，其重要的优势在于能够进一步具
体区分区域单元和其邻居之间属于高值和高值、低值和低值、高值和 低值、低值和高值之中的哪种空间联系形式。
并且，对应于Moran散点图的不同象限，可识别出空间分布中 存在着哪几种不同的实体。
将Moran散点图与LISA显著性水平相结合，也可以得到所谓的 “Moran显著性水平图”，图中显示出显著的 LISA区域，并分别标识 出对应于Moran散点图中不同象限的相应区域。
由于数据对（ Wz，z）经过了标准化，因此界外 值可易由2－sigma规则可视化地识别出来。
Moran scatterplot
Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与其邻居之间4种类 型的局部空间联系形式： 第一象限(高一高，标记为HH)：它表示一个高经济水平的区域被 其它高经济水平的区域包围；或者说，一个高经济水平的区域和它周围 的经济区域他们有较小的空间差异程度； 第二象限(低一高，标记为LH)：它表示高经济水平的区域包围着 一个低经济水平的区域，也就是说该区域的经济水平相比较周围邻居是 比较低的，意既该区域经济的空间差异的程度是比较大的；
• “让数据自己说话” • 两类工具：第一类，全局空间相关性，一般用 Moran指数I （Moran，1950）、Geary指数C（Geary，1954）来测度；第二 类，局部空间相关性，一般用G统计量、Moran散点图和LISA来 测度。
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空间数据分析
• 空间数据（spatial data）也可以成为地理数据，是以 不同的方式和来源获得的数据，如地图、统计数据等， 这些、 形状、大小及其分布特征诸多方面信息的数据，是一 种用点、线、面以及实体等基本空间数据结构来表示 人们赖以生存的自然世界的数据，以坐标和拓扑关系 的形式存储。
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探索性空间数据分析
• 探索性空间数据分析（ESDA）是一种具有识别功能的空间数据 分析方法，将统计学和现代图形计算技术结合起来，用直观的方 法展现空间数据中隐含的空间分布（随机、分散、聚集）、空间 模式（时空关联）以及空间相互作用等特征。
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局部空间自相关检验与分析
局部空间自相关分析方法包括3种:
空间联系的局部指标（local indicators of spatial association， LISA)）； G统计量 ； Moran散点图。
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全域空间相关性检验与分析
• 对于Moran指数I，可以用标准化统计量Z来检验n 个区域是否存在空间自相关关系，Z的计算公式为
Z
I E(I ) VAR( I )
• 如果Moran’s I的正态统计量的Z值均大于正态分布 函数在0.05（0.01）水平下的临界值1.65（1.96）， 表明区域创新在空间分布上具有明显的正向相关关 系。
空间计量经济学简介
A Brief Introduction to Spatial Econometrics
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Topics
• 空间计量经济学的基础 • 空间滞后模型计量分析 • 空间误差模型计量分析 • 地理加权回归模型分析
• 空间计量经济分析软件包：GeoDa/ArcGIS
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Linear ContiguityModelling space
• Binary contiguity matrices (rook, queen)
W=
0 1 1 0
1 0 1 0

局部Moran指数检验的标准化统计量为
Z (I i )
I i E(I i ) VAR( I i )
正的局部Moran指数Ii，表示一个高值被高值所包 围（高-高），或则是一个低值被低值所包围（低低）。 负的局部Moran指数Ii，表示一个高值被低值所包 围（高-低），或则是一个低值被高值所包围（低高）。
空间权值矩阵的确定
• 在讨论空间依赖性和空间异质性问题之前，首先需要做的工作是量 化样本数据的区位因素（quantitative representation of spatial relationships）。 • 在区域经济管理研究中，将空间效应因素引入经济管理过程的研究， 建立空间计量经济模型进行空间统计分析时，一般要用空间权值矩 阵（Weights Matrix）来表达空间相互作用。 • 对位置的量化一般依据“距离”而定：空间距离和经济距离
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空间距离的形式
几种相邻关系： • （1）线性相邻（Linear contiguity） • （2）“车”相邻Rook contiguity – common borders. • （3）“象”相邻Bishop contiguity – common corners. • （4）“后”相邻Queen contiguity – common borders and common corners.
拓空 扑间 关数 系据 的
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空间数据分析
• 数据分析包括探索阶段和证实阶段 • 空间数据分析分为两类：探索性空间数据分析 （exploratory spatial data analysis，ESDA）和确认性 空间数据分析（affirmable spatial data analysis， ASDA ）。前者对应空间统计方法，后者对应空间计 量模型。 • 空间数据分析的一般程序：首先用探索性空间数据分 析直观地描述空间数据，直接探索隐藏在数据中的关 系、模式和趋势等，获得问题的理解和相关知识（发 现问题）；然后运用空间计量经济学方法更深入地研 究所发现的问题，并为相关理论提供经验证据（研究 问题）。
经济距离的形式
• 如在研究收入差距时，两个区域的经济距离 是
dij Z i Z j
•其他距离：K个最邻近
其中，Zi、Zj是两个区域的居民收入。
k-Nearest Neighbors – Uses distance but counts only the ―k‖ nearest neighbors.
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空间距离的形式
• 1、相邻距离（Contiguity）-A ―neighbor‖ is defined based on common borders or common corners. • 根据地图上所研究区域的相对位置，决定哪 些是相邻的，并用“0-1”表示，即“1”表 示空间单元相邻，“0”表示空间单元不相 邻。对于一个具有n个空间单元的系统，相 邻矩阵W是一个nⅹn稀疏的0-1矩阵，对角 线为0（习惯上，空间单元不与自身相邻）， 相邻元素为1。
1 ( d 1, 2 ) 2 0 1 (d 3, 2 ) 2 1 (d 4 , 2 ) 2 1 ( d 1, 3 ) 2 1 (d 2 , 3 ) 2 0 1 (d 4 , 3 ) 2 1 ( d 1, 4 ) 2 1 (d 2 , 4 ) 2 1 (d 3, 4 ) 2 0
0 1
W=
( d 2 ,1 ) 2 1 ( d 3 ,1 ) 2 1 ( d 4 ,1 ) 2
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Definition
• 简单地说，空间计量经济学（Spatial Econometrics）就是空间经济的计量。
即：是以空间经济理论和地理空间数据为基础，以建立、检验和 运用经济计量模型为核心，运用数学、统计学方法与计算机技术对 经济活动的相互作用（空间自相关spatial dependence）和空间结构 （空间异质性spatial heterogeneity）问题进行定量分析，研究空间经 济活动或经济关系数量规律的一门经济学学科。