2020年10月14日
第四章 理想气体的热力过程
2
4-2 定容过程 比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程。
①过程方程式 v=常量
②过程在状态参数坐标图上的表示
p-v图上—垂直线；T-s图上—指数曲线，由其熵变式：
可知，其斜率为
ds
cV 0
dT T
T T s V cV 0
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T T s p c p0
定压线较定容线平坦 。
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第四章 理想气体的热力过程
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③状态参数关系式
由 pv=RgT和p1=p2，可得 ④过程功量和热量
v1 v2 T1 T2
2
w12 1 pdv p(v2 v1 ) Rg (T2 T1 )
2
q12 h2 h1 1 c p0dT
2
ws 1 vdp v( p1 p2 )
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第四章 理想气体的热力过程
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4-3 定压过程 压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程
①过程方程式 p=常量
②过程在状态参数坐标图上的表示
p-v图上—水平线；T-s图上—指数曲线，由其熵变式：
可知，其斜率为
ds
cp0
dT T
p2 p1
(1)/
常量
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④过程功量和热量
热量： q12 0
膨胀功：w12 u1 u2
当比热容为定值时 w12 u1 u2
cV 0 (T1
T2 )
Rg
-1
(T1
T2 )
1
1
(
p1v1
p2v2 )
1 1
p1v1
1
p2 p1
1
p1v1
1
第四pp章12 理(想1气)/体 的热力过程
11
二、变比热容情况下绝热（定熵）过程的分析
当温度变化幅度较大时，按定值比热容方法计算所得结果误 差较大，因而需采用变比热容进行计算
（1）采用平均绝热指数的方法
过程方程表示为
＝p常v量m
而
T2
c p,m T1
m
T2
cV ,m T1
这种方法存在的问题：①依然是一种近似计算。②当终态温度不 知道时，需要试算。方法：先假定T2，计算出κm，按过程方程式计 算得出T2，修正T2重复上述计算，直至假定温度值与计算温度值相 同（接近）时，所得的κm即为所求。
稳定流动的开口系统，忽略工质的流动动能和重力位能的变化， 则按定温过程方程式，定温过程中系统所作的轴功为
2
2
ws 1 vdp 1 pdv
即定温过程中系统轴功等于容积变化功。
热量：定温过程中系统的热力学能及焓均不变化，因而有
q12
w12
2
1 pdv RgT1 ln
v2 v1
RgT1 ln
当比热容为定值时： q12 c p0 (T2 T1 )
轴功：
2
ws 1 vdp 0
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4-4 定温过程
温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程
①过程方程式
T=常量
②过程在状态参数坐标图上的表示 p-v图上—等边双曲线；T-s图上—水平线。
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（2）利用热力性质表进行计算
由
ds
cp0
dT T
p-v图上—指数曲线(比定温线 陡)；T-s图上—垂直线。
③状态参数关系式
由
pv p1v1 常量
有 由 可得
又由
p2 p1
v1 v2
常量
pv ( pv)v 1 (RgT )v 1 常量
T2 T1
v1 v2
1
常量
pv p v (RgT ) 常量
p 1
p 1
得到
T2 T1
③状态参数关系式
由气体状态方程式和过程方 程式，可知定温过程中系统的压 力和比体积成反比，即
p2 v1 p1 v2
或 p1v1=p2v2
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④过程功量和热量
定温过程系统所作的容积变化功为
w12
2
1 pdv RgT1 ln
v2 v1
RgT1 ln
p1 p2
假设条件：①理想气体；②可逆过程
过程的一般方法和步骤为：
①根据热力过程的特征确定过程方程式。
②在状态参数坐标图(p-v和T-s图)上绘出过程曲线。
③确定过程中基本状态参数p、v、T的关系式及Δu、Δh 和Δs (Δu、
Δh 和Δs 按前述方法计算)。
④计算过程功量和热量。可采用不同的方法来求得(能量方程、 状态参数变化关系、比热容等)。
第四章 理想气体的热力过程
4-1 热力过程分析概述 4-2 定容过程 4-3 定压过程 4-4 定温过程 4-5 绝热过程(定熵过程) 4-6 多变过程
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热力过程分析概述
分析热力过程的目的：①确定过程中能量转换关系(功量、热量、 热力学能变化及焓变)；②确定过程中系统状态参数(T、p、v、s)的 变化规律。
(1)/
开口系统，若忽略动能及重力位能的变化，轴功可表示为
由 pv 常量 ，可得
ws,1-2 12 vdp
pdv vdp 0
因此有
ws,1-2
12 vdp
c p0 (T1
T2 )
12
pdv
-1
w12
Rg (T1
T2
)
1 ( p1v1
p2v2 )
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③状态参数关系式
由 pv=RgT和v1=v2，可得
p1 p2 T1 T2
④过程功量和热量
w12 0 2
q12 u2 u1 1 cV 0dT
即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能。当比热容为定值 时：
q12 u2 u1 cV 0 (T2 T1 )
轴功：
ds
cV 0
dp p
c p0
dv ，有 v
dp
dv
cV 0 p c p0 v 0
整理可得
d(ln v) d(ln p) 0
即
ln( pv ) 常量
pv 常量
对于理想气体 因此有
V p p V S
pv 常量
过程方程
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②过程在状态参数坐标图上的表示
p1 p2
即定温过程中系统吸收的热量等于系统所作的功 。
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4-5 绝热过程(定熵过程)
系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。 无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有
ds q 0
T 一、定值比热容情况下绝热（定熵）过程的分析
①过程方程式 由熵变关系式