光电子技术(安毓英)习题答案标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-课后题答案设半径为R c 的圆盘中心发现上，距圆盘中心为l 0处有一辐射强度为I e 的点源S ，如下图所示。

试计算该点光源发射到圆盘的辐射功率。

思路分析：要求e φ由公式e e d E dA φ=，e e d I d φ=Ω都和e φ有关，根据条件，都可求出。

解题过程如下： 法一ee d E dAφ=故：20cR e e E dA πφ=⎰又：20ee I E l =代入上式可得：220e e c I R l φπ=法二：ee d I d φ=Ω220c R l e e Id πφ=Ω⎰220e c e I R l πφ=如下图所示，设小面源的面积为s A ∆，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0的夹角为s θ；被照面的面积为c A ∆，到面源s A ∆的距离为l 0。

若c θ为辐射在被照面c A ∆的入射角，试计算小面源在c A ∆上产生的辐射照度。

思路分析：若求辐射照度e E ，则应考虑公式20ee I E l =。

又题目可知缺少I e ，则该考虑如何求I e 。

通过课本上的知识可以想到公式cos ee dI L dS θ=，通过积分则可出I e 。

解题过程如下：解：20ee I E l =由cos ee dI L dS θ=可得cos sA e e I L dS θ∆=⎰= cos e s L A θ∆，故：2200cos e e se I L A E l l θ∆== 假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐射亮度L e 均相同。

试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐射照度。

思路分析：题目中明确给出扩展源是按朗伯余弦定律发射辐射的，且要求辐射照度E e ，由公式ee d E dAφ=可知，要解此题需求出e d φ，而朗伯体的辐射通量为cos e e e d L dS d L dS φθπ=Ω=⎰，此题可解。

解题过程如下：解：ee d E dAφ=cos e e e d L dS d L dS φθπ=Ω=⎰e e e L dSE L dAππ== 霓虹灯发的光是热辐射吗答：霓虹灯发光是以原子辐射产生的光辐射，属于气体放电，放电原理后面章节会涉及到。

而热辐射是指由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象。

因此霓虹灯放电不属于热辐射。

此题不适合做例题，可在相关章节做个小思考题。

刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总是显的特别黑暗，这是为什么 答：刚粉刷完的房间可以看成一个光学谐振腔，由于刚粉刷完的墙壁比较光滑，容易产生几何偏折损耗，故看起来总是特别黑。

这个题目也是不适合作为例题，可以和题一样以思考题的形式出现。

从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长m λ随温度T 的升高而减小。

试由普朗克热辐射公式推导出m λT=常数这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为32.89810m K -⨯• 思路分析：由公式2151()1e C TC M T eλλλ=-可知，若要求得m λ，可对()e M T λ进行求偏导。

证明过程如下：证明：2151()1e CTC M T e λλλ=-2222261152()51(1)C Te C C T T C e M T C C Te e λλλλλλλλ--∂=-+∂-- 令()e M T λλ∂∂=0，解得： 32.89810m T m K λ-=⨯•。

得证黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。

试普朗克热辐射公式导出M 与温度的四次方成正比，即M=常数4T ⨯这一关系称为斯忒藩——波尔兹曼定律，其中常数为8245.6710/()W m K -⨯•思路分析：对公式2151()1e CTC M T e λλλ=-进行积分即可证明。

此题和上题极为相似，如果两个都为例题就显很啰嗦，所以我觉得这个题最好放在上个例题的下面，让同学们自己根据例题去练习。

宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于3K 黑体辐射，此辐射的单体辐射出射度在什么波长下有极大值思路分析：通过题不难看出，对于黑体辐射，当辐射出射度取最大值时，波长和温度T 有关系，且乘积为常数，此题便可利用这个关系直接求解。

解题过程如下：解：由可知32.89810m T m K λ-=⨯•T=3K30.96610m m λ-=⨯这个题目和题关联性很大，我觉得把这两个合并成一题也行。

您看怎么合并比较合适呢常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。

你知道这是按什么区分的吗 答：日光型和灯光型是按色温来区别的。

为了表示一个热辐射光源所发出光的光色性质，常用到色温度这个量，单位为K 。

色温度是指在规定两波长具有与热辐射光源的辐射比率相同的黑体的温度。

这个问题比较简单，本意就只想考查下什么是色温，也就能做个思考题然后引出色温这个概念。

如果激光器和微波激射器分别在λ=10um ，λ=500nm 和υ=3000MHz 输入一瓦的连续功率，问一秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别为多少思路分析：本例题本身从思路上讲还是比较简单的，只要知道能量守恒和cυλ=即可解。

解题过程如下：解：由能量守恒可得：1nh W υ= 1n h υ=当λ=10um 时，81316131********cυλ-⨯===⨯⨯ 1913413111 5.03106.62610310n h υ-===⨯⨯⨯⨯当λ=500nm 时，81429231061050010cυλ-⨯===⨯⨯ 1823414211 2.51106.62610610n h υ-===⨯⨯⨯⨯ 当υ=3000M 时2334911 5.02106.62610310n h υ-===⨯⨯⨯⨯ 设一对激光能级为E 2和E 1（g 2=g 1），相应的频率为υ，各能级上的粒子数为n 2和n 1。

求：（1）当3000,300MHz T K υ==时，21n n =（2）当1,300m T K λμ==时，21n n =（3）当211,0.1n m n λμ==时，温度T=思路分析：这个题目主要考查的是公式212211B E E k Tn g en g --=，根据题目所给的条件，不难求出结果。

解题过程如下：（1） 2144.81022110.99B B E E h k Tk Tn g eee n g υ-----⨯====（2）由ct λ=可求出cυλ=，代入212211B E E k Tn g en g --=得212122111.4510B B B E E h hc k Tk Tk n g e een g υλ-----====⨯（3） 212211B E E k Tn g en g --==ln 0.1B h k Tυ=-36.2510ln 0.1B h T K k υ=-=⨯试证明，由于自发辐射，原子在E 2能级的平均寿命211/s A τ=证明思路：这个题主要考查的是对A 21的理解。

A 21定义为单位时间内n 2个高能态原子中自发跃迁的原子数与n 2比值，即212121()sp dn A dt n = 证明过程如下： 证明：21()sp dn dt为单位时间内自发跃迁的原子数，s τ为平均寿命，可理解为跃迁的时间，故212()sp sdnn dtτ=⨯ 由212121()sp dn A dt n =，代入上式，即可证得211/s A τ= 这个题答案为课本P 21、P 22两页公式，若作为例题来出不好，直接套公式的题拿来当例题让人看着比较没水平。

今有一球面腔，R 1=1.5m ，R 2=-1m ，L=0.8m 。

试证明该腔为稳定腔。

证明思路：直接从稳定腔的条件入手，111L g R =-，221Lg R =-，解出1g 、2g 看是否满足1201g g <<的稳定条件。

证明过程如下：证明：111Lg R =-= 221L g R =-= 12g g =符合1201g g <<，得证某高斯光束0 1.2mm ω=，L=0.8m 求与束腰相距0.3m ，10m 和1000m 远处的光斑ω的大小及波前曲率半径R 。

思路分析：由公式()z ωω=ω需找出f ，解出f ，代入公式221000.40.30.830.3f R z z =+=+=即可求出结果。

解题过程如下：解：0.42Lf m ==(0.3) 1.210 1.5mm ωω-==⨯=(10) 1.21030mm ωω-==⨯=(1000) 1.2103000mm ωω-==⨯= 221000.40.30.830.3f R z z =+=+=222000.41010.01610f R z z =+=+=223000.4100010001000f R z z =+=+=试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： （1）00sin(),()x y E E t kz E E cos t kz ωω=-=- （2）00cos(),(/4)x y E E t kz E E cos t kz ωωπ=-=-+ （3）00sin(),()x y E E t kz E E cos t kz ωω=-=--思路分析：判断偏振光的状态，应看相位差ϕ。

解题过程如下： 解：（1） 000sin()(/2),()x y E E t kz E cos t kz E E cos t kz ωωπω=-=--=-(/2)()/2t kz t kz ϕωπωπ=----=-为圆偏振光（2） 00cos(),(/4)x y E E t kz E E cos t kz ωωπ=-=-+(/4)()/4t kz t kz ϕωπωπ=-+--=为右旋椭圆偏振光（3） 00sin()(/2)x E E t kz E cos t kz ωωπ=-=--00()()y E E cos t kz E cos t kz ωωπ=--=-+3(/2)()2t kz t kz πϕωπωπ=----+=-为圆偏振光已知冕牌玻璃对波长光的折射率为n=，11.2610dnd λ-=-⨯，求光波在该玻璃中的相速度和群速度。

思路分析：相速度c v n =、群速度(1)g dn v v n d λλ=+，代入求解。

解题过程如下： 解：88310 1.97101.52546c v n ⨯===⨯86583100.398810(1)(1)[1( 1.2610)] 1.9101.52546 1.52546g dn c dn v v n d n n d λλλλ-⨯⨯=+=+=+-⨯=⨯何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。