创作编号：BG7531400019813488897SX
创作者：别如克*
第三章一元一次方程单元测试
班别___________姓名____________成绩_______________
一. 选择题（第小题3分，共30分）
1．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）
A．﹣=1B．=3C．x2+1=5D．x﹣5 2．（3分）已知关于x的方程3﹣（a﹣2x）=x+2的解是x=4，则a的值是（）A．4B．5C．3D．2
3．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=（）A．2B．﹣2C．±1D．±2 4．（3分）解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4B．﹣3x﹣x=﹣8+4
C．﹣3x+x=﹣8﹣4D．﹣3x+x=﹣8+4
5．（3分）方程﹣4x=的解是（）
A．x=﹣2B．x=﹣C．x=﹣8D．x=2 6．（3分）下列等式变形中不正确的是（）
A．若x=y，则x+5=y+5B．若=，则x=y
C．若﹣3x=﹣3y，则x=y D．若mx=my，则x=y
7．（3分）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 8．（3分）已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2
9．（3分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（15﹣x）﹣2B．x+1=（30﹣x）﹣2
C．x﹣1=（15﹣x）+2D．x﹣1=（30﹣x）+2
10．（3分）轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km，则列出方程正确的是（）
A．（20+4）x+（20﹣4）x=5B．20x+4x=5
C．+D．+
二. 填空题（第小题4分，共24分）
11．（4分）请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“x=1”：12．（4分）已知2x﹣6=0，则4x=．
13．（4分）若x与9的积等于x与﹣16的和，则x=．
14．（4分）定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．
若4⊗x=13，则x=．
15．（4分）当k=时，方程kx+4=3﹣2x无解．
16．（4分）一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做可以15天完成．若两队合作2天，然后由乙队单独完成，还需要多少天可以完成剩下的工作？设乙队还需要x天可以完成剩下的工作，列方程为_______________ ．
三. 解答题（共5小题，共46分）
17．（12分）解方程：
（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2
（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=1
18．（8分）方程x﹣3=的解与关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解互为相反数，求m的值．
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19．（8分）先阅读例1，再仿照例1解方程：|3x﹣4|=5．这就是“整体代换”数学思想方法
例1 解方程：|x﹣2|=3
解：把x﹣2看作一个整体a，令a=x﹣2，方程可变形为|a|=3，这是“分类讨论”数学思想方法
∴a=3 或a=﹣3
即x﹣2=3 或x﹣2=﹣3
当x﹣2=3时，x=5
当x﹣2=﹣3时，x=﹣1
综上所述，方程的解为x=5或x=﹣1．
20．（8分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？
21．（10分）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为
此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？
一元一次方程单元测试
参考答案与试题解析
一.选择题（共10小题）
ABBAB DDCCD
二. 填空题（共6小题）
11．x﹣1=012．12．13．﹣2．14．1．15．﹣216．（+）×2+=1．三. 解答题（共5小题）
17．【解答】解：（1）移项合并得：4x=﹣12，
解得：x=﹣3；
（2）去分母得：8x+36=9x﹣24，
移项合并得：﹣x=﹣60，
解得：x=60；
（3）去括号得：4x﹣10=6x﹣12，
移项合并得：﹣2x=﹣2，
解得：x=1；
（4）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，
移项合并得：﹣3x=27，
解得：x=﹣9．
18．【解答】解：解方程x﹣3=x﹣得：x=3，
把x=﹣3代入方程2x﹣m=x﹣2得：﹣6﹣m=﹣5，
解得：m=﹣1．
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19．【解答】解：把3x﹣4看作一个整体b，令b=3x﹣4，方程可变形为|b|=5，这是“分类讨论”数学思想方法
∴b=5或b=﹣5，即3x﹣4=5或3x﹣4=﹣5．
当3x﹣4=5时，x=3；
当3x﹣4=﹣5时，x=﹣．
综上所述，方程的解为x=3或x=﹣．
20．【解答】解：设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，
由题意得：（1+60%）x•80%﹣x=14，
解得：x=50，
答：这种书包的进价是50元．
21．【解答】解：方案一：∵4500×140=630000（元），
∴将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润630000元
方案二：15×6×7500+（140﹣15×6）×1000=725000（元），
∴将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润725000元；
方案三：设精加工x天，则粗加工（15﹣x）天．
根据题意得：6x+16（15﹣x）=140，
解得：x=10，
所以精加工的吨数=6×10=60，16×5=80吨．
这时利润为：80×4500+60×7500=810000（元）
答：该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得最高利润为810000元．
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创作者：别如克*。