遗传算法求函数最大值(matlab实现)
一、题目：
寻找f(x)=x2,,当x在0~31区间的最大值。

二、源程序：
%遗传算法求解函数最大值
%本程序用到了英国谢菲尔德大学(Sheffield)开发的工具箱GATBX，该工具箱比matlab自带的GATOOL使用更加灵活，但在编写程序方面稍微复杂一些
Close all;
Clear all;
figure(1);
fplot('variable*variable',[0,31]); %画出函数曲线
%以下定义遗传算法参数
GTSM=40; %定义个体数目
ZDYCDS=20; %定义最大遗传代数
EJZWS=5; %定义变量的二进制位数
DG=0.9; %定义代沟
trace=zeros(2, ZDYCDS); %最优结果的初始值
FieldD=[5;-1;2;1;0;1;1]; %定义区域描述器的各个参数%以下为遗传算法基本操作部分，包括创建初始种群、复制、交叉和变异
Chrom=crtbp(GTSM, EJZWS); %创建初始种群，即生成给定
规模的二进制种群和结构gen=0; %定义代数计数器初始值variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %对生成的初始种群进行十进制转换
ObjV=variable*variable; %计算目标函数值f(x)=x2 while gen<ZDYCDS %进行循环控制，当当前代数小于定义的最大遗传代数时，继续循环，直至代数等于最大遗传代数FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值
SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, DG); %选择，即对个体按照他们的适配值进行复制
SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7); %交叉，即首先将复制产生的匹配池中的成员随机两两匹配，再进行交叉繁殖
SelCh=mut(SelCh); %变异，以一个很小的概率随机地改变一个个体串位的值
variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %子代个体的十进制转换
ObjVSel=variable*variable; %计算子代的目标函数值
[Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel);
%再插入子代的新种群，其中Chrom为包含当前种群个体的矩阵，SelCh为包好当前种群后代的矩阵
variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %十进制转换
gen=gen+1; %代数计数器增加
%输出最优解及其序号，并在目标函数图像中标出，Y为最优解,I 为种群的
%序号
[Y, I]=max(ObjV);hold on; %求出其最大目标函数值plot(variable(I), Y, 'bo');
trace(1, gen)=max(ObjV); %遗传算法性能跟踪
trace(2, gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);
end
%以下为结果显示部分，通过上面计算出的数值进行绘图
variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %最优个体进行十进制转换hold on, grid;
plot(variable,ObjV,'b*'); %将结果画出
三、运行结果：
由图可见该函数为单调递增函数，即当X=31时，该取得最大值f(x)max=961。