2013年度全国勘察设计执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二○一三年九月单项选择题（共120题，每题1分，每题的备选项中只有一个最符合题意。

）1. 已知向量()123，，--=α，()541--=，，β，则βα⨯等于：（ ）。

（A ）0 （B ）6 （C ）314 （D ）k j i 101614-+ 答案：C解题过程：首先计算α与β之间的角度θ，因为()()()()0514213=-⨯+-⨯-+⨯-=⋅βα，可知βα⊥，090=θ。

()()()()3141421490sin 541123sin 0222222=⨯⨯=⨯-+-+⨯+-+-=⋅=⨯θβαβα。

2. 若122lim 221=-+++→x x bax x x ，则必有：（ ）。

（A ）1-=a ，2=b （B ）1-=a ，2-=b （C ）1-=a ，1-=b （D ）1=a ，1=b 答案：C解题过程：由题意可知，该极限为型。

当1=x 时，022=++b ax x ，可得2-=+b a 。

由于考试时间有限，可采用验算法进行判断。

将四个选项的a 与b 代入2-=+b a ，可得出选项（C ）符合题意。

3. 若⎩⎨⎧==ty t x cos sin ，则dx dy 等于：（ ）。

（A ）t tan - （B ）t tan （C ）t sin - （D ）t cot 答案：A解题过程：()()t t tt t dtdx dt dydx dy tan cos sin sin cos //-=-===。

4. 设()x f 有连续的导数，则下列关系式中正确的是：（ ）。

（A ）()()x f dx x f =⎰ （B ）()()()x f dx x f =⎰/【注册电气工程师考试真题】（C ）()()dx x f dx x f =⎰/ （D ）()()()C x f dx x f +=⎰/答案：B A ()()Cx F dx x f +=⎰（C ）()()dx x f dx x f =⎰/5. 已知()x f 为连续的偶函数，则()x f 的原函数中：（ ）。

（A ）有奇函数 （B ）都是奇函数（C ）都是偶函数 （D ）没有奇函数也没有偶函数 答案：A6. 设()⎩⎨⎧>-≤=114132x x x x x f ，，，则()x f 的原函数中：（ ）。

（A ）不连续 （B ）连续但左、右导数不存在 （C ）连续但不可导 （D ）可导 答案：C7. 函数()325x x y -=的极值可疑点的个数是：（ ）。

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 答案：C8. 下列广义积分中发散的是：（ ）。

（A ）⎰+∞-0dx e x（B ）⎰+∞+0211dx x （C ）dx x x ⎰+∞0ln （D ）dx x ⎰-10211 答案：C9. 二次积分()dy y x f dx xx ⎰⎰2,1交换积分次序后的二次积分是：（ ）。

（A ）()dx y x f dy x x⎰⎰10,2 （B ）()dx y x f dy xx⎰⎰2,10（C ）()dx y x f dy y y⎰⎰10, （D ）()dx y x f dy yy⎰⎰,10答案：D10. 微分方程0ln /=-y y xy 的满足()e y =1的特解是：（ ）。

（A ）ex y = （B ）x e y = （C ）x e y 2= （D ）x y ln = 答案：B11. 设()y x z z ,=是由方程()0ln =+-xyz xy xz 所确定的可微函数，则yz∂∂等于：（ ）。

（A ）1+-xz xz （B ）21+-x （C ）()()1++-xz x y xz z （D ）()()11+-xz y xy z 答案：D解题过程：这道题考查偏导数的计算。

01=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂++-∂∂y z xy xz xyz x y z x011=∂∂++-∂∂y zz y x y z xyx z x y z 11-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∂∂ ()()1111+-=+⨯-=∂∂xz y xy z xz z y xy y z12. 正项级数∑∞=1n n a 的部分和数列{}⎪⎭⎫⎝⎛=∑=nk k n n a s s 1有上界是该级数收敛的：（ ）。

（A ）充分必要条件 （B ）充分条件而非必要条件 （C ）必要条件而非充分条件 （D ）既非充分又非必要条件 答案：A13. 若()()x f x f -=-()+∞<<∞-x ，且在()0,∞-内()0/>x f ，()0//<x f ，则()x f 在()+∞,0内是：（ ）。

（A ）()0/>x f ，()0//<x f （B ）()0/<x f ，()0//>x f （C ）()0/>x f ，()0//>x f （D ）()0/<x f ，()0//<x f答案：C14. 微分方程x xe y y y =+-23///的待定特解的形式是：（ ）。

（A ）()x e Bx Ax y +=2 （B ）()x e B Ax y += （C ）x e Ax y 2= （D ）x Axe y = 答案：A15. 已知直线23113:-=-+=z y x L ，平面0122:=-++-z y x π，则：（ ）。

（A ）L 与π垂直相交 （B ）L 平行于π但L 不在π上 （C ）L 与π非垂直相交 （D ）L 在π上 答案：C 0，-1,316. 设L 是连接点()0,1A 及点()1,0-B 的直线段，则对弧长的曲线积分()ds x y L⎰-等于：（ ）。

（A ）-1 （B ）1 （C ）2 （D ）2- 答案：D根据题意可知，直线L 的方程为1-=x y ，()()()x x ds x ds x x ds x y LLL+-=+-=--=-⎰⎰⎰212117. 下列幂级数中，收敛半径3=R 的幂级数是：（ ）。

（A ）∑∞=03n nx （B ）∑∞=03n nnx （C ）∑∞=0231n nnx （D ）∑∞=+0131n n n x答案：D18. 若()y x f z ,=和()x y ϕ=均可微，则dxdz等于：（ ）。

（A ）y f x f ∂∂+∂∂ （B ）dx d y f x f ϕ∂∂+∂∂ （C ）dx d y f ϕ∂∂ （D ）dx d y f x f ϕ∂∂-∂∂答案：B多元函数的求导法则19. 已知向量组()T5,2,31-=α，()T3,1,32-=α，T⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1,31,13α，()T6,2,64-=α，则该向量组的一个极大线性无关组是：（ ）。

（A ）2α，4α （B ）3α，4α （C ）1α，2α （D ）2α，3α 答案：C⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----00002311000012311000010000231100002613323110231126133103550231126133613523112613320. 若非齐次线性方程组b Ax =中，方程的个数少于未知数的个数，则下列结论中正确的是：（ ）。

（A ）0=Ax 仅有零解 （B ）0=Ax 必有非零解 （C ）0=Ax 一定无解 （D ）b Ax =必有无穷多解 答案：B21. 已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=533242111A 与⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=20002000λB 相似，则λ等于：（ ）。

（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）14 答案：A⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=400460111860460111533242111Aλ⨯⨯=⨯⨯22461，6=λ22. 若A 与B 为两个相互独立事件，且()4.0=A P ，()5.0=B P ，则()B A P 等于：（ ）。

（A ）0.9 （B ）0.8 （C ）0.7 （D ）0.6 答案：C()7.02.09.05.04.05.04.0=-=⨯-+=B A P23. 下列函数中，可以作为连续型随机变量的分布函数的是：（ ）。

（A ）()⎩⎨⎧≥-<=0,10,0x e x x xφ （B ）()⎩⎨⎧≥<=0,10,x x e x F x （C ）()⎩⎨⎧≥<=-0,10,x x e x G x （D ）()⎩⎨⎧≥+<=-0,10,0x e x x H x答案：B24. 设总体()2,0~σN X ，1X ，2X ，…，n X 是总体的样本，则2σ的矩估计是：（ ）。

（A ）∑=n i i X n 11 （B ）∑=ni i X n 1（C ）∑=ni iX n 1221 （D ）∑=ni i X n 121 答案：D25. 一瓶氦气和一瓶氮气它们每个分子的平均平动动能相同，而且都处于平衡态，则它们：（ ）。

（A ）温度相同，氦分子和氮分子的平均动能相同 （B ）温度相同，氦分子和氮分子的平均动能不同 （C ）温度不同，氦分子和氮分子的平均动能相同 （D ）温度不同，氦分子和氮分子的平均动能不同 答案：B26. 最概然速率p v 的物理意义是：（ ）。

（A ）p v 是速率分布中最大速率 （B ）p v 是大多数分子的速率（C ）在一定的温度下，速率与p v 相近的气体分子所占的百分率最大 （D ）p v 是所有分子速率的平均值 答案：C解题过程：根据天大书第183页。

最概然速率是指()v f 曲线峰值对应的速率。

由()v f 的物理意义可知，在此速率附近，单位速率间隔内的分子百分数最大。

27. 气体做等压膨胀，则：（ ）。

（A ）温度升高，气体对外做正功 （B ）温度升高，气体对外做负功 （C ）温度降低，气体对外做正功 （D ）温度降低，气体对外做负功 答案：A28. 一定量理想气体由初态（1P ，1V ，1T ）经等温膨胀到达终态（2P ，2V ，2T ），则气体吸收的热量Q 为：（ ）。

（A ）1211ln V V V P Q = （B ）1221ln V V V P Q = （C ）2111ln V V V P Q = （D ）1212ln P P V P Q = 答案：A29. 一横波沿一根弦线传播，其方程为()()SI t x y 504cos 02.0--=π，该波的振幅与波长分别为：（ ）。

（A ）0.02cm ，0.5cm （B ）-0.02m ，0.5m （C ）-0.02m ，0.5cm （D ）0.02m ，0.5m 答案：D30. 一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量处于最大值的媒质质元的位置是：（ ）。