（一）集合及表示方法1、“①难解的题目;②方程012=+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能组成集合的是 ( )。

A .②B .① ③C .② ④D .① ② ④2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市3、下列命题正确的个数为…………………( )。

（1）很小两实数可以构成集合；（2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2-=x y y x 是同一集合（3）5.0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数；（4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集；A .0个B .1个C .2个D .3个4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( )A ．方程y ＝2x －1B ．点(x ，y)C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c=中的三个元素是ABC ∆的三边长，那么ABC ∆一定不是 （ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( )A ．a ∉MB ．a ∈MC ．{a}∈MD ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1x －y ＝9的解集是( )A ．(－5,4)B ．(5，－4)C ．{(－5,4)}D ．{(5，－4)}8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )A ．{0}B ．{y|y 2＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0}10.由实数x ，－x ，x 2，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个．11．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 12.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .13、⑴用列举法表示下列集合：①},,20,20|),{(Z y x y x y x ∈<≤<≤ =② _;__________},,,|{},2,1,0{=≠∈+===b a M b a b a x x P M14. 用描述法表示下列集合：①所有正偶数组成的集合 ②被9除余2的数组成的集合15．用适当的方法表示以下集合：(1)大于10而小于20的合数所组成的集合 ；(2)方程组2219x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集 。

（3）第一、三象限内的点组成的集合 。

（4）直角坐标平面内X 轴上的点的集合 ； (5)抛物线222y x x =-+的点组成的集合 ； (6)使216y x x =+-有意义的实数x 的集合 。

16. ,R x ∈则}2,,3{2x x x -中的元素x 应满足什么条件？17.已知集合{}043|2=--=x ax x A（1）若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围，(2)若A 中至多只有一个元素，求实数a 的取值范围。

（二）集合间的关系1.已知集合P={1，2}，那么满足Q ⊆P 的集合Q 的个数为（ ） A ．4 B.3 C.2 D. 12. 已知集合{}1,0,1-=A ,A 的子集中，含有元素0的子集共有（ ） A ．2个 B.4个 C.6个 D. 8个3．已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c} C. {a ，e} D.{a ，b ，c ，d} 4．集合A ＝{x|0≤x<3且x ∈Z}的真子集的个数是( ) A ． 5 B ． 6 C ．7 D ．8 5.满足{1，2}{}1,2,3,4,5A ⊆⊆条件的集合A 的个数为（ ）A.4B.６C.８D.１０6.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）A. 8B. 7C. 6D. 5 7．集合{}2|210,A x x x x R =--=∈的所有子集的个数为（ ）A.4B.3C.2D.1 8．下列各式中，正确的是( )A ． 23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3} C ．23⊆{x|x≤3} D．{23}⊆{x|x≤3} 9．在下列各式中错误的个数是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤}{0,1,2φ≠⊂A ．1B ．2C ．3D ．410．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集； ④若ØA ，则A≠Ø. 其中正确的有( ) A ．0个B ．1个 C.2个 D.3个11．下列六个关系式中正确的有（ ）①{}{}a b b a ,,=； ②{}{}a b b a ,,⊆； ③{}{}a b b a ,,⊇； ④{}0φ=； ⑤{}0φ≠⊂； ⑥0{}0∈．A.６个B.５个C.４个D.３个及３个以下 12．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）13.已知集合}{{x B x x A =<<-=,21}10<<x ，则 （ ）A.B A >B. B A ⊆C. AB D. BAM NAM N BNM CMND14.已知集{}}{ax x B x x A <=<<=,21，满足AB ，则 （ ）A.2≥aB. 1≤aC.1≥aD. 2≤a 15.下列关系中表述正确的是（ ）A.{}002=∈x B.(){}00,0∈C.0φ∈D.0N ∈16．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅ 17.下列表示同一集合的是（ ） A ．{}M =（2，1），（3，2） {}N =（1，2），（2，3）B ．{}{}M N ==1，22，1C ．{}2|1M y y x x R ==+∈，{}2|1N y y x x N ==+∈， D ．{}2|1M x y y x x R ==-∈（，），{}2|1N y y x x N ==-∈，18．已知集合{}0,1-=A ，集合{}2,1,0+=x B ，且B A ⊆，则实数x 的值为________． 19．集合B ＝{a ，b ，c}，C ＝{a ，b ，d}，集合A 满足A ⊆B ，A ⊆C.则集合A 的个数是________． 20. 设数集{}{}21,2,,1,,A a B a a ==-⊇若A B,求实数a 的值。

21.设集合}{{ax x x B x x A -==-=2,01}02=-，若B A ⊆，求a 的值.22.若集合{}==-+=N x x x M ,062}{0))(2(=--a x x x ，且N M ⊆,求实数a 的值.23. 已知集合{}{}|1<4,|<,A x x B x x a A B≠=≤=⊂若,求实数a 的取值集合.（三）交集与并集1．已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝( ) A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9}2．设集合A ＝{x|2≤x＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( ) A ．{x|x≥3} B ．{x|x≥2} C ．{x|2≤x＜3} D ．{x|x≥4}3．集合A ＝{0，2，a}，B ＝{1，2a }．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 4.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，5、设集合M ＝{x | x 2－x ＝0}，N ＝{x | x 2＋x ＝0}，则M ∩N ＝（ ）。

A 、0 B 、{0} C 、 D 、{－1，0，1}6、设集合M ＝{x | －1≤x ≤3},N={x |1≤x ≤6},则M ∪N ＝（ ） A 、{x |-1≤x ≤3} B 、{x |-1≤x ≤1} C 、{x |-1≤x ≤6} D 、{x |-1≤x ≤0}7、已知集合{}{}2,1,,0==N x M ，若{}2=⋂N M ，则=⋃N M （ ） A ．{}2,1,,0x B ．{}2,1,0,2 C ．{}2,1,0 D ．不能确定8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 59、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 10．若}31|{<<-=x x A ,}21|{<<=x x B ，则A B ⋃=( ).A. }1|{-<x xB. }2|{<x xC. }21|{<<-x xD. }21|{<<-x x 11. 设},1|{},22|{<=≤≤-=x x N x x M 则N M 等于( ).A. }21|{<<x xB.}12|{<<-x xC. }21|{≤<x xD.}12|{<≤-x x 12．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B =( ).A. {}1,2B. {}0,1C. {}0,3D. {}313．设集合}0|{},12|{≥-=≤<-=k x x N x x M ，若M N φ≠，则k 的取值范围是（ ）.A ．2-≤kB ．1≤kC ．2-≥kD ．1≥k14.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U15、已知全集U {}8,7,6,5,4,3,2,1=，集合A ={}5,4,3，B ={}6,3,1，那么集合C ={}8,7,2是（ ）A ．BC U B ．B A ⋂ C ．)()(B C A C U U ⋂D ．)()(B C A C U U ⋃ 16．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则=A C U （ ）. A. ∅ B. {}2,4,6 C. {}1,3,6,7 D. {}1,3,5,7 17．已知{}2,3,4,5,6,7U =，{}3,4,5,7M =，{}2,4,5,6N =，则（ ）.A ．{}4,6M N = B. M N U = C. U M N C U = )( D. U N M C U = )(18．如图，阴影部分表示的集合是 ( ).（A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C) （C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B 19．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________． 20．满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 的个数是________． 21.设}5,3,1,0{=A }5,4,2{=B ，则A B= ；A B= .22. 设}73|{≤≤-=x x A ，}56{≤≤-=x B ，则A ∪B= ；A B= . 23．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N = .24. 已知}3{}3,2{}13,4,3{2-=---m m m , 则=m . 25.若{}{}{}0,1,2,,1,2,3,2,3,4A B C ===，则()()A B B C ⋂⋃⋂= . 26. 已知全集U ，集合}6,3,1{},9,8,7{==A C A U ，则=U .27．若P=｛（x ,y ）|2x －y =3｝，Q=｛（x ,y ）|x +2y =4｝，则P ∩Q= . 28、已知全集U {}5,4,3,2,1=，A {}3,1=，B {}4,3,2=，那么=⋃)(B C A U29. 设U=Z ，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．30. 如果S ＝{x∈N|x＜6}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)＝ .31. 已知集合A=｛x| x<-1或x>2｝,B=｛x|m+1≤x ≤2m-1｝,若A ∪B=A ，求出实数m 的取值范围。