x – y = 6左上方的点的坐标都满足不等式 x – y < 6. 类比猜测：直线x – y = 6右下方点的坐标呢？
结论:
不等式 x – y < 6 表示直线 x – y = 6左上方的平面区域；
注意：把直 线画成虚线 以表示区域 不包括边界!
不等式 x – y > 6 表示直线 x – y = 6右下方的平面区域.
二、新知探究
1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义
（1）二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式. （2）二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组. （3）二元一次不等式（组）的解集： 满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合. 注：该解集可以看成直角坐标系内的点构成的集合.
口诀：同为上，异为下一般式
拓展探究：
请画出下列不等式表示的区域. (1) y x 1 (2) y x +1
你有什么发现？
能不能猜想出y>kx+b表示的是直线y=kx+b的哪一侧区域？ 同样，y<kx+b表示的又是直线y=kx+b的哪一侧区域？
(3) y x +1
判定方法4:
y>kx+b表示直线上方的平面区域； y<kx+b表示直线下方的平面区域.
O
y 1 4 x x+4y―4=0
直线定界，特殊点定域.
课堂练习: (1)画出不等式 x+y-1>0 表示的平面区域.
y
(2)画出不等式4x―3y≤12 表示的平面区域.
y
4x―3y-12=0 x
O O
x
x y 1 0
课堂练习:
（3）不等式3x + 2y – 6 ≤0表示的平面区域是（ ） D
3.3.1 二元一次不等
式（组）与平面区域
一、创设情境、引出新知
一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用
于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来
30000元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个
人贷款中获益10%.那么,信贷部应该如何分配资
金呢？
问题：这个问题中存在一些不等关系，应该 选用什么不等式模型来刻画呢？
口诀：上正下负一般式 （B>0）
强调：若B<0时则恰好结论相反;若B=0则最易判断.
三、理论迁移-------例题
例1：画出不等式 x + 4y < 4表示的平面区域 .
解：(1)直线定界:先画直线x + 4y – 4 = 0（画成虚线） (2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x + 4y - 4， 因为 0 + 4×0 – 4 = -4 < 0 所以，原点在x + 4y – 4 < 0 表示的平面区域内，故不 等式x + 4y – 4 < 0表示的区 域如图所示. 直线定界，特殊点定域.
复习回顾： 求不等式组
x|3 x 4
x 3 0 的解集. x 4 0
一元一次不等式（组）的解集可以表示为——数轴上的区间.
类比思考：在平面直角坐标系内，二元一次不等 式（组）的解集是什么样的图形呢？
探究：
2、二元一次不等式（组）的解集表示的图形
研究一个具体的二元一次不等式 x y 6 的解集所表示的图形. 在平面直角坐标系中，作出 x y 6 的图象 ---一条直线.
直线叫做这两个区域的边界.
二元一次不等式解集表示相应直线的某一侧区域.
一般地：
二元一次不等式Ax + By + C＞0(或<0)在平面直
角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧所有 点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界 直线）
注1：
不等式Ax By C 0(或 0)表示的平 面区域包括边界，把边界画成实线.
注2：直线定界，特殊点定域; 同侧同号, 异侧异号.
拓展探究：
判定方法2：当A>0时
Ax+By+C>0表示直线右方区域； Ax+By+C<0表示直线左方区域. 口诀：大为右，小为左一般式（A>0）
判定方法3：观察B与不等式的符号 若B的符号与不等式符号相同，则表示直线上方区域； 若B的符号与不等式符号相异，则表示直线下方区域.
A（x，y2） y
x–y=6
O
P（x，y 1）
x
y2 x 6
横坐标 x 点 P 的纵坐标 y1
-3 -2 -1
0
1
2
3
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 点 A 的纵坐标 y2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3
思考：
(1)当点A与点P有相同的横坐标时，它们 的纵坐标有什么关系？
口诀：上大下小斜截式
拓展探究：
共同探讨：对于二元一次不等式 Ax+By+C＞0（A、B不同时为 0），如何确定其所表示的平面区域？ （注：由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式化归为斜 截式进行研究探讨，并作比较）
结论2：当B>0时
Ax+By+C>0表示直线上方区域； Ax+By+C<0表示直线下方区域.
y
Ax + By + C = 0
O
x
基本判定方法：直线Ax+By+C=0同一侧的所有点
(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需
在直线的某一侧任取一点(x0，y0)，根据Ax0+By0+C
的正负即可判断Ax+By+C>0(或<0)表示直线的哪
一侧区域 ------特殊点法.
若直线不过原点（即C≠0 ），常把原点（0,0）作为特殊点. 若直线经过原点（即C=0 ），常选（1，0）、（-1，0）、 （0，1）、(0, -1)等特殊点代入判断.
该直线把平面内所有点分成三类: a)在直线 x – y = 6 上的点； b)在直线 x – y = 6 左上方区域内的点； c)在直线 x – y = 6 右下方区域内的点. y
O
左上方区域 x–y=6
x
右下方区域
验证：设点P（x，y 1）是直线x – y = 6
上的点，选取点A（x，y2），使它的坐 标满足不等式 x – y < 6. 请完成下面的表格:
ygt;y1
O
P（x，y 1）
x
(2)直线x – y = 6左上方点的坐标与不等
式x – y < 6有什么关系？ 左上方点的坐标满足不等式x – y < 6
在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 x – y < 6 的解
为坐标的点都在直线 x – y = 6 的左上方；反过来，直线