离散数学作业一、选择题1、下列语句中哪个就是真命题(C )。

A.我正在说谎。

B.如果1+2=3,那么雪就是黑色的。

C.如果1+2=5,那么雪就是白色的。

D.严禁吸烟！2、设命题公式))((r q p p G →∧→=,则G 就是( C )。

A 、 恒假的B 、 恒真的C 、 可满足的D 、 析取范式 3、谓词公式),,(),,(z y x yG x z y x F ∃∀→中的变元x ( C )。

A.就是自由变元但不就是约束变元 B.既不就是自由变元又不就是约束变元 C.既就是自由变元又就是约束变元 D.就是约束变元但不就是自由变元4、设A={1,2,3},则下列关系R 不就是等价关系的就是(C ) A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<2,3>,<3,2>}C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,4>}D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<2,1>,<3,1>,<3,2>} 5、设R 为实数集,映射σ=R →R,σ(x)= -x 2+2x-1,则σ就是( D )。

A.单射而非满射B.满射而非单射C.双射D.既不就是单射,也不就是满射 6、下列二元运算在所给的集合上不封闭的就是( D ) A 、 S={2x-1|x ∈Z +},S 关于普通的乘法运算 B 、 S={0,1},S 关于普通的乘法运算 C 、 整数集合Z 与普通的减法运算D 、 S={x | x=2n ,n ∈Z +},S 关于普通的加法运算7、*运算如下表所示,哪个能使({a,b},*)成为含幺元半群( D )b b b a a a b a * a b b b a a b a *8( A )A B C D 9、下列各组数中,能构成无向图的度数列就是( D ) A.1,1,1,2,4 B.1,2,3,4,5 C.0,1,0,2,4 D.1,2,3,3,510、一棵树有2个4度顶点,3个3度顶点,其余都就是树叶,则该树中树叶的个数就是( B )A 、8B 、9C 、 10D 、 11 11、“所有的人都就是要死的。

苏格拉底就是人,所以苏格拉底就是要死的。

”则该句话( B )A.不就是命题B.就是真命题C.就是假命题D.就是悖论 12、一个公式在等价意义下,下面哪个写法就是唯一的( C )。

A.析取范式B.合取范式C.主析取范式D.以上答案都不对 13、设论域E={a, b},且P(a,a)=1 P(a,b)=0 P(b,a)=1 P(b,b)=0 则在下列公式中真值为1的就是( D )A 、∃x ∀yP(x,y)B 、∀x ∀yP(x,y)C 、∀xP(x,x)D 、 ∀x ∃yP(x,y) 14、设集合A={1, 2, 3 },A 上的关系R={<1, 1 >,<2, 2 > },则R 不具有( A )性质。

A 、自反性B 、对称性C 、传递性D 、 反对称性 15、设集合A={a,b,c,d},B={1,2,3,4},则从A 到B 的函数f={<a,2>,<b,1>,<c,3 >,<d,2 >}就是( D )。

A 、 双射函数B 、 单射函数C 、 满射函数D 、 即不就是满射又就是不就是单射函数 16、下面给出的一阶逻辑等值式中,( B )就是错的。

A 、);()())()((x xB x xA x B x A x ∃∨∃⇔∨∃ B 、);()())()((x xB x xA x B x A x ∀∨∀⇔∨∀ C 、));(()(x A x x xA ⌝∃⇔⌝∀D 、)).(()(x B A x x xB A →∀⇔∀→17、下列各代数系统中,不含零元素的就是 ( C )A.>*<),(R M n , )(R M n 就是全体n 阶实矩阵集合,*就是矩阵乘法运算。

B.><Y ),(S p ,)(S p 就是集合S 的幂集合,Y 就是集合的并运算。

C.>+<,R ,R 就是有理数集,+就是数的加法运算。

D.><ο,I ,I 就是整数集,ο就是数的乘法运算。

18、 设图G 就是有6个顶点的连通图,总度数为20,则从G 中删去( B )边后使之变成树。

A 、10B 、 5C 、 3D 、 219、在具有n 个结点的无向连通图中,(B )。

A 、 恰好有n 条边B 、 恰好有n-1条边C 、 最多有n 条边D 、 至少有n 条边 20、下列图就是欧拉图的就是( C )21、 半群、群及独异点的关系就是………………………………………………( D )(A){群}⊂{独异点}⊂{半群} (B){独异点}⊂{半群}⊂{群} (C){独异点}⊂{群}⊂{半群} (D){半群}⊂{独异点}⊂{群}22、 设集合A={1, 2, 3 },A 上的关系R={<1, 1 >,<2, 2 >,<3,3>},则R 不具有下列性质中的……………………………………………………………… (D ) (A) 自反性 (B) 对称性 (C) 传递性 (D) 反自反性 23、 以下图中哪个就是欧拉图…………………………………………… (D )24.*运算如下表所示,哪个能使<{a,b },*>成为含幺元半群…………(D )b a b b a a b a * b b b a a a b a * a a b a a a b a * a b b b a a b a * (A) (B) (C) (D)25、 设P :张三可以做这件事,Q :李四可以做这件事。

命题“张三或李四可以做这件事”符号化为…………………………………………………(A )(A) Q P ∨ (B) Q P ~∨ (C) Q P ↔ (D) )~(~~Q P ∨ 26、27、 G 就是连通的平面图,有5个顶点,6个面,则G 的边数为……………(C ) (A) 6 (B) 5 (C) 9 (D) 1128、 下列句子中就是命题的有 …………………………………………… (D ) (A) 上课时请不要说话! (B) 我在说谎、(C)您吃饭了不？(D)上海就是中国的首都、29、 以下命题公式中,为永假式的就是( C )(A) p →(p ∨q ∨r) (B) (p →┐p)→┐p (C)┐(q →q)∧p (D)┐(q ∨┐p)→(p ∧┐p) 30、 图 的生成子图为……………………………( C )(A) (B) (C) (D) 31、如下图所示的有界格中,元素b 的补元就是( D )(A)a (B)0 (C)c (D)d32、 设A={a,b,c},则下列就是集合A 的划分的就是( D )(A) {{b,c},{c}} (B){{a,b},{a,c}} (C){{a,b},c} (D){{a},{b,c}} 33、 整数集合Z 上“＜”关系的自反闭包就是关系 ( D )(A) = (B)≠ (C)＞ (D) ≤34、 下列式子正确的就是 ( B )(A) ∅∈∅ (B)∅⊆∅ (C){∅}⊆∅ (D){∅}∈∅35、 设i 就是虚数,·就是复数乘法运算,则G=<{1,-1,i,-i},·>就是群,下列就是G 的子群就是( A )(A)<{1},·> (B)〈{-1},·〉 (C)〈{i},·〉 (D)〈{-i},·〉 36、集合A={1,2}的幂集P(A)的基数就是…………………………………………( D )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 437、 下列哪个联结词运算不可交换？………………………………………(A ) (A) → (B) ↔ (C) ∨ (D) ∧38、 设集合A={1,2,3,…,10},下列定义的哪种运算关于集合A 就是不封闭的 (D )(A) x*y=max{x,y} (B) x*y=(x,y) 即x,y 的最大公约数(C) x*y=min{x,y} (D) x*y=[x,y] 即x,y 的最小公倍数 39、设R 为实数集,函数f:R →R,f(x)=2x,则f 就是( B )A.满射函数B.单射函数C.双射函数D.非单射非满射40、 若<A ,*>就是一个代数系统,且满足结合律,则<A ,*>必为…………………(A )(A) 半群 (B) 独异点 (C) 群 (D) 交换群 41、 设R 就是A 上的等价关系,即R 就是……………………………………………(D )(A)反自反的,对称的,传递的 (B)自反的,反对称的, 传递的 (C)反自反的,反对称的,传递的 (D) 自反的,对称的,传递的42.下列哪一组命题公式就是等价的……………………………………………(B ) (A) Q P ~~∧,Q P ∨ (B) )(A B A →→,)~(~B A A →→ (C) )(Q P Q ∨→,)(~Q P Q ∨∧ (D) )(~B A A ∧∨,B43、设S={0,1},则S ……………………………………………………………(A ) (A)在普通乘法下封闭,在普通加法下不封闭; (B)在普通加法与乘法下都封闭; (C)在普通加法下封闭,在普通乘法下不封闭; (D)在普通加法与乘法下都不封闭;44、 下面谓词公式就是前束范式的就是 ( A )A 、 ))(),((z A y xB z y x →∃∀∀ B 、 ),((y x B y x ∃⌝∀C 、 ))(),((z A y x B z y x ∧⌝∃∀∃D 、 ))(),((y yB y x B x ∃→∀ 45、 整数集合Z 上“＜”关系的自反闭包就是关系(D )(A)= (B)≠ (C)＞ (D)≤11、下列图既就是欧拉图,又就是哈密顿图的就是………………………………(C )46、设A={a,b,c},A上二元关系R={〈a,a〉,〈b,b〉,〈a,c〉},则关系R的对称闭包S(R)就是( C )(A) R∪IA (B) R (C) R∪{〈c,a〉} (D) R∩IA47、下列式子正确的就是( B )(A) ∅∈∅ (B)∅⊆∅ (C) {∅}⊆∅ (D) {∅}∈∅48、下列句子就是命题的就是( C )(A) 水开了不? (B) 这朵花多好瞧呀！ (C) 2就是常数。