船舶耐波性能试验
—阻尼系数测量试验
学生姓名：
学号：
学院：船舶与建筑工程学院班级：
指导教师：
一、船模横摇试验的目的
上风浪中航行最易发生横摇，而且横摇的幅度较大，不仅影响船
员生活和工作的各个方面，严重的横摇还会危及船舶的安全乃至倾覆失事。

因此，在有关耐波性的研究中，首先关注的是要求设计横摇性能优良的船舶。

由于船舶在波浪中横摇运动的复杂性，理论计算尚未达到可用于实际的程
度，因而模型试验是目前预报船舶横摇最可靠的方法。

本教学试验由下列两部分组成，即：
1．船模在静水中的横摇衰减试验，目的是确定船的固有周期以及作用在船
体上的水动力系数，如附连水惯性矩及阻尼系数等。

据此可根据线性运动方程计算船舶在风浪中的横摇频率响应曲线。

2．船模在规则波中的横摇试验，目的是确定船的横摇频率响应函数，可用
于预报船舶在中等海况下的横摇统计特性，对于高海况的预报数值则偏高，这是由于非线性影响的缘故。

二．实验原理
通过《船舶原理》课程的学习，我们知道船舶的横摇运动方程可以表示为：
式中，表示横摇角、横摇角速度、横摇角加速度；Ixx’表示船
舶在水中的横摇惯性矩，等于船舶在空气中的横摇惯性矩Ixx 与船舶在水中的横摇附加惯性矩之和；N为阻尼力矩系数；D为排水重量；h为横稳性高度；αm0为有效波倾；ω为波浪圆频率。

引入横摇衰减系数γ和横摇固有（圆）频率ωФ
ωФ2=Dh/Ixx’
横摇运动方程可以写成:
静水中自由横摇
考虑船舶在初始时刻浮于静水面上，并伴有一个静横倾角φ0，但不受波浪的作用，该船舶随后将作自由横摇运动，其表达式可以写成
式中，无因次衰减系数μ和相位超前角β为
自由横摇幅值随时间成指数规律衰减，而横摇角随时间成余弦
变化规律。

余弦函数的周期为2π，当每增加2π时，横摇完成一个摇摆，对应的时间间隔为自由横摇周期TФ’，即：
ωФ’ TФ’=2π
或上式中的
表示水阻尼对横摇周期的影响，实际上阻尼对周期的影响很小。

若不考
虑水的阻尼，则=0，式（6）对应的自由横摇周期即为横摇固有周期。

若对于阻尼相当大的船取u=0.1，根据上式有： TФ’=1.005 TФ
由此看出，阻尼只是稍微增大了船的横摇固有周期。

由于阻尼对运动周期的影响很小，因此可认为船舶在静水中的自由横摇周期就代表船的横摇固有周期。

图1 横摇衰减曲线
作为静水中自由横摇运动的一个例子，图1给出了表达式(4)所示的一个具体的理论曲线。

试验测得横摇衰减曲线后，在衰减曲线上按时间先后次序依次读取横摇幅值系列ФA0,ФA1,ФA2………. ФAn,ФA(n+1).........,然后计算出相邻幅值之间的差值ФA和平均幅值ФAM
ФA=ФAn-ФA(n+1)
ФAM=1/2(ФAn+ФA(n+1))
绘制ФAM~ ФA的关系曲线，即消灭曲线。

通常，无因次衰减系数μ的值在0.1左右，此时在线性阻尼假设下:
ФA=μФAm
这样，根据衰减曲线和消灭曲线就可以确定横摇方程中的参数ωФ和μ(或v)。

一般说来，横摇阻尼具有非线性，从消灭曲线上可以发现其非线性并能分析
出横摇运动的线性和平方阻尼系数。

在线性阻尼假设下，自由横摇运动从t1到 t2=t1+ TФ’/2半个周期时间间隔内，横摇幅值的绝对值的变化为：
如果考虑到TФTФ’，则得到
由上式可看出，在线性阻尼假设下，每半个周期的自由横摇周期幅值按公差e-μπ的几何级数衰减。

无因次衰减系数μ=γ/ωФ越大。

横摇衰减越快，反之亦然。

无因次衰减系数μ是表征横摇性能的重要参数，μ越大，自由横摇衰减越快，规则波中的频率响应函数就越小，特别是对谐摇区的影响最为显著。

故在传播设计中总是希望μ尽量大。

三、实验前的准备工作
1．水池的准备工作主要是确定造波机需要制造的一系列（10~12 个）规则
波的波长及其相应的波高。

波长范围一般是根据初步估算的横摇固有周期选定。

2．船模的准备工作除与阻力试验一样，将船模的压载调整至所需要的状态
（排水量和首尾吃水）外，还需调节船模的重心高度和模摇惯性矩。

对于船模重心高度和惯心矩的调整可在比较简便的刀口架设备上进行。

将
压载等已经调整好的船模（包括装在船模内的测试仪器），悬挂在刀口上，如图2 所示。

图 2
四、实验图
由实验图可以看到船模在规则波中的横摇情况。

五、试验数据的分析
节好的船模放在水池中合适的位置，便可以进行在静水中的横摇衰减试验和在规则波中的横摇试验，对试验数据的分析整理是：
将相邻的两个摇幅依次相减，求出每次摆动中的衰减角 摆至另一边的 θk+1，摇幅已减少，即为： 再将一次摆动的摇幅平均，得到代表这次摆动幅度大小的平均摇幅 将对应的θm 及 △θ 绘制在坐标纸上，横坐标 θm ，纵坐标△θ 。

得到的曲线即为横摇消灭曲线，代表了横摇衰减的情况，也表示了阻尼的情况。

其中，
根据上表可绘制消灭曲线为下图：
由θk+θk+1=2θm ，θk-θk+1=Δθ 可以得θk+1=θm+（Δθ÷2） θk=θm-（Δθ÷2），而 直线斜率k=Δθ÷θm 所以可以推得：
由图知k=0.0511，所以无因次衰减系数μ=0.01627
k
θ2
1
k k m ++=
θθθ1
k k
+-=∆θ
θθk
k +--=22ln
1πμ。