题组二：解一元一次方程的应用题
1.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3
瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是( )
A.2(x-1)+3x=13
B.2(x+1)+3x=13
C.2x+3(x+1)=13
D.2x+3(x-1)=13
【解析】选A.A种饮料单价为(x-1)元，由题意得2(x-1)+
A.3x-3
B.x-1
C.3x-1
D.x-3
【解析】选C.(x－1)－(1－x)＋(x＋1)=x－1－1+x＋x＋1
=3x-1.
2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号；选项D出现了漏乘.
5.当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 【解析】根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得3x6=4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得x=14,系数化为1，得x=-14. 答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
【变式备选】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么 x＝_______. 【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数， 所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得2x+6+3-3x=0，移项 得,2x-3x=-6-3，合并同类项得-x=-9， 系数化为1,得x=9. 答案：9
(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4.
【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤 1.去括号：去括号时，括号外是“+”号，每项都不变号；括号 外是“-”号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项. 2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到 方程的另一边. 3.合并同类项：把方程化为“ax=b(a≠0)”的形式. 4.系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数a,得到方程
5x-3x+2x=6+4+15 同类项
(3)…合并_______
4x=25 (4)…系数_化__为__1_
x= 25 4
(打“√”或“×”) (1)-2(3x-5)=-6x+10.( √ ) (2)4(y+1)=4y.( × ) (3)若3x－(2－4x)＝5，则3x＋4x－2＝5.( √ ) (4)解方程5(x-2)=8， 解：去括号，得5x-2=8,移项，得5x=8+2,合并同类项，5x=10, 系数化为1，得x=2.( × ) (5)方程-(x+2)=2x+4的解是x=-2.( √ )
【自主解答】设飞机无风时的速度为x千米/时，则 顺风时的速度为(x+24)千米/时，逆风时的速度为 (x-24)千米/时，根据题意，得5.5(x+24)=6(x-24). 去括号，得5.5x+132=6x-144. 移项，得5.5x-6x=-144-132. 合并同类项，得-0.5x=-276. 系数化为1,得x=552. 所以6(x-24)=6×528=3 168. 答：A，B两城市间的距离是3 168千米.
7x-2(3x-5)=7x_-_6_x_+_1_0_.
二、解含括号的一元一次方程 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤. 5x-3(x+5)=6-2(x-2)
(1)…去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项 5x_-_3_x_-_1_5_=6_-_2_x_+_4_
(2)…移项：将含未知数的项移到_左__边__，常数项移 到_右__边__
知识点 1 解含括号的一元一次方程 【例1】解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x－1)－(x＋2)=3(4－x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4, 移项,得4x+2x+x=14-4+4, 合并同类项，得7x=14, 系数化为1，得x=2.
3x=13.
2.甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行
48千米，慢车出发1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小
时行70千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则所列方程正
【总结提升】解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系 1.往返路程相等，即顺流(风)速度×顺流(风)时间＝逆流(风)速 度×逆流(风)时间. 2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水流(风)速度＝ 逆流(风)速度+水流(风)速度.
题组一：解含括号的一元一次方程
1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( )
3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( )
A.x+2=30 C.x+2=0
B.x+2= 1 D.x-3=06
【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.
4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______. 【解析】(5a－3b)－3(2a－4b)＝5a－3b－6a+12b＝a+9b. 答案：-a+9b
的解 x b . a
知识点 2 解一元一次方程的应用题 【例2】一架飞机在A，B两城市间飞行，顺风需要5.5小时，逆 风需要6小时，风速为24千米/时，则A，B两城市间的距离是多 少？ 【思路点拨】设飞机无风时的速度为x千米/时→用x表示顺风 的路程和逆风的路程→相等关系：A,B两城的路程不变→列方 程求解.
3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 第1课时
1.掌握去括号解一元一次方程的方法.(重点) 2.能熟练求解一元一次方程(数字系数)，能判别方程解的合理 性.(重点、难点)
一、去括号
依据去括号法则填空： 3x-1
5x+(3x-1)=5x+_____； -2x-(5x-1)=-2x_-_5_x_+_1_；