学科：数学
五年级数学下册（北师大版）
课题：体积与容积
授课教师：徐倩
工作单位：河北区育婴里小学
授课地点：河西区中心小学
授课时间：2008年4月2日
【教学内容】小学五年级数学下册（北师大版）教材第41～42页《体积与容积》【教学目标】
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际意义，初步理解体积与容积的概念。

技能目标：使学生在操作、交流中，理解体积与容积之间的联系与区别，发展学生的空间观念，培养学生的比较、归纳、推理、抽象概括的能力。

情感目标：通过学生主动参与的学习活动，培养学生对数学的兴趣，并感悟数学知识内在联系。

【教学重点】理解体积与容积的概念。

【教学难点】理解体积与容积的联系与区别。

【教具准备】土豆和姜，量杯，杯子，盒子等。

【学具准备】每小组12块小正方体。

【教学过程】
一、情境导入，揭示课题
1．小实验：鸡蛋占有杯子里的空间，取出鸡蛋后，杯子中的水位下降。

设计意图：通过小实验，使学生初步感受体积与容积的数学问题在现实生活中的实际意义。

此导入不仅激发学生学习新知的兴趣，而且暗示了“体积”与“容积”两个概念之间的联系与区别。

2．揭示课题：板书课题《体积与容积》
在我们的生活中，只要同学们留心观察，认真思考，到处都可以发现数学知识。

设计意图：借助学生已有的生活经验，交流初步感知物体所占空间是有大有小的。

二、实验探究、理解新知
（一）直观感知体积的实际意义。

在我们的周围很多物体所占空间都是有大有小的。

引导学生观察土豆与姜
哪一个所占空间比较大？（学生猜想）
当学生很难用眼力分辨出谁大谁小时，根据这一情境引导学生开始小组合作、实验研究。

设计意图：根据这一实际需要，提出问题，引起学生探索的兴趣，让学生主动寻找解决问题的办法，培养学生解决问题的策略意识和能力。

学生根据本组材料进行实验后发现杯中水位的变化，汇报各自的实验结果。

小结：通过实验，我们知道土豆和姜都占有一定的空间。

即所有物体都占有一定的空间。

我们就把“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。

（学生再举例说明）
设计意图：通过实验来体验“物体占有一定的空间”，使“物体所占空间的大小”变得可观察，可感受。

学生经历了实验、观察、交流等探究过程，深刻感知体积的实际含义。

（二）自主探究容积的实际意义
借助开始上课时用过的杯子，使学生理解“容器”，然后引导学生举例说一说生活中常见的容器。

利用教具，出示两个空杯子，请学生猜想哪一个杯子装水多？
引导学生设计一个实验来解决这个问题。

学生讨论，汇报实验方案。

师生共同做实验（杯子中倒满水）。

从而揭示杯子中所有水的体积就是这个杯子的容积，哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。

容器所能容纳物体的体积就是这个容器的容积，初步建立“容积”概念。

设计意图：学生结合生活实际，设计实验方案，激活思维，增强学生探索知识的欲望。

通过杯子装水的实验过程，从而初步理解容积的概念；使学生发现知识的产生过程，以及解决问题的方法。

进一步加深对“容积”概念的理解。

引导学生思考：这个杯子所装的水，水的体积是不是杯子的容积？
设计意图：使学生深入理解杯子容纳的物体的最大体积才是这个杯子的容
积。

三、再度体验，加深认识
（出示两个体积相同，容积不同的盒子）引导学生猜想，这两个盒子哪一个
容积大些？进一步理解“体积”与“容积”概念及它们的区别与联系。

明确虽然这两个盒子的体积一样，但它们的容积却有大、有小；也就是说：两个物体的体积相同，但其容积不一定相同，从而体会到物体的体积是从外围量，而容积是从容器的里面量。

设计意图：通过两个体积大小相同的盒子，由于盒子的壁厚不同，它们的容积也不同。

使学生进一步加深理解体积与容积的实际含义，感知知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。

四、运用新知，解决问题
创设学习情境，引导学生积极参与：
1．互选答题：理解体积与容积的概念。

2．全员判断题：体积与容积概念的辨析。

3．比一比：哪一个长方体的体积大？
（借助数或计算每个长方体中，所含大小相同的小正方体得个数来确定它们
的体积大小。

）
4．做一做：用12个大小相同的小正方体按要求拼搭。

（初步渗透体积单位，发展学生空间观念。

）
5．想一想：教材第42页练一练第3题。

（鼓励学生独立思考“两种杯子如果每种杯子的大小不同，那么较小杯子的
3杯的容量就可能等于较大杯子的2杯的容量；学生只要能理解淘气的杯子容积
小，而笑笑的杯子容积大即可）。

五、课后小结，交流收获
小结学习内容：教科书第41～42页。

学生交流学习的收获和体会。

板书设计：
体积与容积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

课后反思：
本节课的教学内容是这一单元的起始课，它是进一步学习体积与容积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

体积与容积是比较抽象容易混淆的两个概念，因此，我在教学中积极引导学生通过观察、操作，运用多种感官参与学习，丰富学生的感官认识，建立有关体积与容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为后继学习作好铺垫。

上课伊始，我通过三个层次的操作活动，引导学生初步体验体积的意义。

第一层次，让学生感知鸡蛋占有了杯中的一些空间，鸡蛋取出后，杯子中的水位下降；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大有小的；第三层次，实验操作、推理验证土豆和姜所占空间大小的判断。

通过这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且更能体会到物体所占的空间是有大有小的，物体所占空间的大小是可以比较的。

在这节课的教学中，我通过“说一
说、比一比、猜一猜、做一做”等环节，激发学生的学习欲望，使他们能够主动地去发现、去理解体积、容积的实际含义，然后深化活动内容，使学生进行探索性学习，从而进一步理解体积与容积的联系与区别。

1.联系生活实际，体现现实生活是数学学习的源泉。

学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

为了培养孩子们的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积与容积的问题，把他们作为教学的基础。

教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。

本节课开始时，我就有意识地让学生通过列举生活实例来感受物体是有大有小的。

在学生对物体占有一定的空间有了初步的体验后，我又通过两个实验并借助学生的生活经验来理解和感悟体积与容积的意义；同时在大量生活实例的基础上，进一步加深、拓展认识，这样有利于学生对概念的理解与掌握。

2.通过观察、操作、比较等活动，促进学生空间观念的形成。

学生的空间观念是在学习的过程中逐步形成，而不是靠接受获得。

在空间观念的形成过程中，视觉、触觉为大脑思维提供了直接的、丰富的素材，因此要让学生的手、眼、脑协同发挥作用。

本课的教学重点就是体积与容积两个比较抽象的概念，为此我注重让学生在充分体验的基础上理解它们的意义，同时借助实验操作把抽象的概念形象化。

我前后设计了两次实验：第一个实验，“水面升高了”来体验物体都占有一定的空间，使“物体占有空间”变得可观察、可感受；这样使生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，揭示体积的概念。

第二个实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器足以容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。

整个教学都是在师生共同实验的过程中，边观
察、边思考、边总结，逐步建立起体积与容积的概念，发展了学生对空间的理解，促进了学生空间观念的形成。