(2)原式=
0
+
16 3
+
11 2
=
32 6
ห้องสมุดไป่ตู้
+
33 6
=
65 6
=
10
5；
6
(3)原式= (4.25 + 2.75) + (5.18 − 2.18) = 7 + 3 = 10；
(4)原式=
(4
3
−
1)
3
−
2
+
(8
7
−
1)
7
=
1
−
2
+
1
=
0．
【解析】此题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则和运算
2. 计算：(1) − 7 + 3 − 5 + 20；
(2)2 2 + (−2 2) + 5 1 − (−5 1)；
3
3
3
2
(3)4.25 + (−2.18) − (−2.75) + 5.18；
(4) 4 − (− 8) − 2 − 1 − 1
3
7
37
【答案】解：(1)原式= −12 + 23 = 11；
= 9 −1−4+1
4433
=2−1
= 1；
7
1
1
1
(11)(−4 8) − (−5 2) + (−4 4) − (+3 8)
4
5
4
5
7 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
= (13 + 23) − (13 + 42)
44
55
= 9 − 11
= −2；
(9)23 − (+17) + 6 − (+3)
= 23 − 17 + 6 − 3
= 23 − 3 − 17 + 6
=3+6
= 9；
1
1
1
(10)2 4 − (+1 3) − (+0.25) + 3
= 8 − 32 − 16 + 28
= 36 − 48
= −12；
(2)0.36 + (−7.4) + 0.3 + (−0.6) + 0.64
= (0.36 + 0.64) + (−7.4 − 0.6) + 0.3
= 1 − 8 + 0.3
= −6.7；
4
3
7
7
(3)(−3.5) + (− 3) + (− 4) + (+ 2) + 0.75 + (− 3)
号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先
符号，后绝对值”．
(1)先化简，再算加减法即可求解；
(2)根据减法交换律和结合律即可求解；
6 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
(3)、(4)先算同分母分数，再算加减法即可求解； (5)两个一组计算即可求解．
34
3
= 2；
(3)原式=
(−
1)
32
÷
(14
8
−
5 8
+
4)
8
= (− 1 ) ÷ 13
32
8
=− 1 × 8
32 13
=− 1；
52
3 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
(4)原式=
−3
×
4 7
×
3 4
×
7 3
×
1 9
= − 1．
3
【解析】本题主要考查的是有理数的乘法，有理数的混合运算的有关知识．
律是解题关键．
(1)根据结合律和交换律先同号相加，再异号相加即可求解；
(2)根据结合律和相反数的定义算2
2 3
+
(−2
2)并将5
3
1和5
3
1化成假分数，然后通分后算加
2
1 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
法得出结果再化成带分数即可；
(3)根据结合律和交换律先算4.25 − (−2.75)和(−2.18) + 5.18，再算加法即可求解；
9. (1) (−0.9) + 1.51
(2) 1 + (− 2)
3
5
(3)(−2 1) + (−1 1)
3
6
(4)3 1 – (– 1 3)
4
4
(5)0– (– 7)
(6)(– 8)– (– 8)
(7)(– 1.76) + (– 19.15) + (– 8.24)
(8)(+ 3 1) + (– 2 3) + 5 3 + (– 8 2)
4
4
44 4
(5)0– (– 7) = 0 + 7 = 7；
(6)(– 8)– (– 8) = −8 + 8 = 0；
(7)(– 1.76) + (– 19.15) + (– 8.24)
= −(1.76 + 8.24) −19.15
= −10 − 19.15
= −29.15；
(8)(+ 3 1) + (– 2 3) + 5 3 + (– 8 2)
3 4 5 15
2 / 17
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
【答案】解：(1)原式= (−13) × (2 + 1) + 0.34 × (− 1 − 5)
33
77
= −13 × 1 + 0.34 × (−1)
= −13 − 0.34
= −13.34；
(2)原式=
−
1 3
×
(−60)
3
5
6
(4)(+17 4) + (−9 11) + (−2.25) + (−17.5) + (−10 11)
(5)1 + (−2) + 3 + (−4) … + 2009 + (−2010) + 2011 + (−2012)
【答案】解：(1) − (−8) + (−32) + (−| − 16|) + (+28)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
有理数的加减乘除乘方计算（80 小题）
1. 计算： (1)(−37) − (−47)； (2)(−53) − 16； (3)(−210) − 87； (4)1.3 − (−2.7)．
【答案】解：(1)(−37) − (−47) = −37 + 47 = 10； (2)(−53) − 16 = −69； (3)(−210) − 87 = −297； (4)1.3 − (−2.7) = 1.3 + 2.7 = 4． 【解析】此题主要考查有理数的减法，解题关键是掌握有理数的减法法则，据此求解即 可． (1)根据有理数的减法法则计算即可； (2)根据有理数的减法法则计算即可； (3)根据有理数的减法法则计算即可； (4)根据有理数的减法法则计算即可．
7
+
9
7 15
=
16
7；
15
(2)原式= 4.85 − 3.25 = 1.6；
(3)原式= −(6.9 − 3.1) = −3.8；
(4)原式=
1 5
−
6
4 5
=
−6
3；
5
(5)原式= −3.125 + 3.125 = 0．
【解析】本题考查有理数的加法，以及绝对值，掌握运算法则是解题关键．
(1)先化简绝对值，再计算加法即可；
−
1 4
×
(−60)
+
1 5
×
(−60)
−
7 15
×
(−60)
= 20 + 15 − 12 + 28
= 51
【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘法运算律．
(1)运用乘法分配律进行计算可得结果；
(2)利用乘法分配律进行计算，最后计算加减可得结果．
5. 计算：
(1)(−8) × 9 × (−1.25) × (− 1)；
= −2 − 20
= −22；
(5)1 + (−2) + 3 + (−4) … + 2009 + (−2010) + 2011 + (−2012)
= (1 − 2) + (3 − 4) … + (2009 − 2010) + (2011 − 2012)
= −1 × 1006
= −1006．
【解析】本题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符
【解析】此题主要考查有理数的加法，根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加，异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 求解 (1)根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加求解 (2)根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值求解 (3)先同号相加，再异号相加求解较简便 (4)先求个数的绝对值，再相加 (5)先求个数的绝对值，再相加