尽量简单）
4.3.4 加法器 举例：A=1101, B=1001, 计算A+B
1101
1001 +
10
0
1
10
1
10
加法运算的基本规则： （1）逢二进一。 （2）最低位是两个数最低位的相加，不需考虑进位。
（3）其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数和低位来的进位。
（4）任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位的进位。
1. 逻辑抽象。
2.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三个按键A、B、C作为输入变量，按下时为“1”，不按时为“0”。输出量为 Y，多数赞成时是“1”，
否则是“0”。
2.根据题意列出真值表。
真值表
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
m3
0
1
1
1
1
0
0
0
m5
1
0
1
1
m6
1
1
0
1
m7
1
1
1
1
Ym 3m 5m 6m 7
3.画出卡诺图：
用卡诺图化简
0
X
X
X
X
1
1
1
1
1
1
1
1
X
1
X
X
X
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
二、译码器的应用
1. 地址译码
在计算机与外部设备打交道时，常用二进制译码器做地址译码，把地址信号A…… 送到译码器的输入，译码器的输出Y……接相应的地址外设的使能端，则对应于地 址信号的一组代码、可选中且仅选中一个地址外设。
例：利用译码器分时将采样数据送入计算机。 总 线
三态门
E A
三态门
EB 三态门
E C 三态门
E D
A
B
C
D
Y 0 Y1 Y 2
Y 3
2-4线译码器
A0
A1
S
工作原理：（以A0A1=00为例）
总 线
数 据
三态门
E A
三态门
脱离总线
EB 三态门
E C 三态门
E D
全为1
A
B
C
D
0 Y 0 Y1 Y 2
片选输入端
输出端，低电平有效
3—8译码器 ----74HC138
附加 控制端
输入端
Y0 (SA2 A1 A0 ) (S m0 ) Y1 (SA2 A1 A0 ) (S m1) ••••••
Y7
(SA2
A A ) 输出端低电平 1 0有效
(S
m7
)
A
1
Y
因此，在使用时应注意 ：
S1 1，(S2 ) 0，(S3 ) 0
A
1 Y
SS1•(S2 )•(S3 ) S1•(S2 S3 )
Y 0 ( S A 2 A 1 A 0 ) (S 1 ( • ( S 2 S 3 ) ) A 2 A 1 A 0 )
仿真
74HC138逻辑功能表
输
入
输
出
S1 S2 S3 A2 A1 A0 Y 7 Y 6 Y 5 Y 4 Y 3 Y 2 Y 1 Y 0
Y Y YYY Y YY 0 1 23 4 5 67 74HC138
AAA 210
SS S 12 3
ABC
1
n-2n 线译码器，包含了n变量所有的最小项。加上必要的门电路，可以组成任何形 式的输入变量小于或等于n的组合逻辑函数。
步骤： 1、首先将逻辑函数表示成最小项和的形式。 2、将逻辑函数转换成3-8译码器的输出 信号的形式。
一、1位加法器 半加器：相加过程中，仅考虑被加数、加数。
S A B A B A B
COAB
A---被加数；B---加数； S---本位和；C---进位。
真值表
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
S
C
0
0
1
0
1
0
0
1
全加器：
相加过程中，既考虑加数、被加数又考虑低位的进位位。
∑
CO
1
A---被加数；B---加数；CI---低位的进位；S---本位和；CO---向高位的进位。
S
A B CI
CO
∑
S
CO CO
电路
（b）逻辑符号
全加器的真值表
A
B
CI
S
CO
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
二、1位全减器 举例：A=1101, B=0011, 计算A-B
00 1
0
1101
0011 -
1
0
10
全减器的真值表
A
B
BI
0
0
0
0
0
1
其逻辑功能为半加器
奇偶校验电路（器）
【例3】分析下图的逻辑功能。
(AB)
A
(A ( )B (AB))
(AB) B
Y(A ()(B A B ))
(A ( ) ) B (A ( B ) ) A A B B
二、组合逻辑电路的设计方法
任务要求
最简单的逻辑电路
设计步骤： 1. 指定实际问题的逻辑含义(逻辑抽象)，列出真值表。
BC
00
01
11
10
BC
A
00 0 1 0
10 1 1 1
AB
AC
YA B B C CA
4.根据逻辑表达式画出逻辑图。
YA B B C CA
若用与非门实现
YA B B C CA (A ( B B C C)A )' '(A ()• B ('B)• C ('C))A ''
EWB 仿真
【例2】设计一个用3个开关控制灯的逻辑电路，要求任一个开关都能控制等的由亮到灭或由灭 到亮。
全减器的真值表
A
B
BI
D
BO
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
【练习】 试用3—8译码器实现函数：
YAC BC AC
Y A B C A B C A B C A B A C C B
Y ＝ m 0 m 2 m 5 m 6 m 7 M1•M3•M4 m1 • m3 • m 4 Y1 • Y3 • Y4
解：用A、B、C分别表示三个开关，用“0”表示“关”，用“1”表示“开” 、Y 用“0”表示“灭”，用“1”表示“亮” 。
表示灯，
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
用卡诺图化简
BC
00
01
11
10
A
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
Y A B C A B C A B C AB
&
Y Y YY Y Y YY 0 1 23 4 5 67
74HC138
AAA 210
SS
S
12
3
ABC
1
【练习1】 试用3—8译码器和必要的门实现函数：
F1 ACABCABC F2 ABCBCABC