2019临川一中高一上学期第一次月考
数学试卷
第I 卷 选择题（共60分）
一、选择题.（每一题只有一个答案符合，每小题5分，共12小题，共60分） 1、已知全集{1,2,3,4,5,6},U =集合{1,3,4}A =，集合{1,3,5}B =，则()U C A B =（ ）
.{5}A .{1,3}B .{1,3,4,5C .D Æ
2、已知函数22
2,
1(),22,1
x x f x x x x ì-?ï=í+->ïî则1()(2)f f 的值为（ ） 71.
36A .6B 7.4C 11
.9
D 3、设集合15
{|,},{|,}266k A x x k Z B x x k k Z ==+?=-?，则集合A 和集合B 的关系
为（ ）
.A A B = .B B A
Í .C A B Í .D A B Ú 4、已知函数()f x 满足11
2()()f x xf x x
=+
，则(3)f =（ ） .3A 29.9B 23.9C 1
.3
D
5、已知集合12
{|
},{3,4}2
A a N N
B a =挝=-，集合
C 满足B C A 屯，则所有满足条件
的集合C 的个数为（ ）
.8A .16B .15
C .32
D 6、已知函数()f x 的定义域为[2,3]-
，则函数2()g x 的定义域为（ ）
.(,1)(2,)A -?+? .[6,1)(2,3]B --
.[,1)
(2,5]C -- .[2,1)(2,
D -
- 7、已知函数()f x =
，则(2)f x -的单调递增区间为（ ）
1.(,)2A +? 1.(,2)2B 1.(1,)2C - 3
.(,3)2
D
8、已知函数()f x 与()g x 分别是定义域上的奇函数与偶函数，且
21
()()21
f x
g x x x +=--+，则(2)f =（ ） 2.3A - 7.3B .3C - 11.3D
9、已知函数2
2+3
()(21)m
m f x n x -+=-，其中m N Î，若函数()f x 为幂函数且其在(0,)
+?上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则m n +=（ ） .2A .3B .4C .5D
10、已知关于x 的方程22(28)160x m x m --+-=的两个实根为12,x x 满足123
,2
x x <<则实数m 的取值范围为（ ）
.4Am < 1.42B m -
<< 7.42C m << 17
.22
D m -<< 11、已知函数2
5
(2),
1(),2
(72)1,1a x x f x x a x x ì-+?ï=íï-+-+<î对任意12,x x R Î且12x x ¹时，有1212
()()
0f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围为（ ）
5.22A a <?
13
5.62B a ＃
.2C a < 13
.6
D a < 12、设函数2()(),[,](),1||
x
f x x R M a b a b x =-
?<+集合{|(),},N y y f x x M ==?则
使得M N =成立的实数对(,)a b 有（ ）
.0A 个 .1B 个 .2C 个 .D 无数多个
第II 卷 非选择题（共90分）
二、填空题.（每小题5分，共4小题，共20分）
13、已知映射:(,)(2,2)f x y x y x y ?-，则在映射f 的作用下元素(3,2)-的原像为_________.
14、已知函数()f x 是定义域为R ，且函数(1)f x +的图像关于1x =-对称且在(,1)-?上是单调递增的，则不等式1
(21)()3
f x f ->的解集为___________.
15、已知函数2()410f x x x =-+（[,]x m n Î）的值域为[3,3]m n ，则2____.m n +=
16、设函数22
2,0
(),20x x f x x
x ì³ï=í-<ïî
不等式(3)3)f x f x -?的解集为_____________. 三、解答题（第17题10分，18—22题每题12分，共70分）
17、（满分10分）已知集合2
{|3100}A x x x =-++?，集合23
{|
0}1
x B x x -=?+，则 （1）求A B （2）求()
R C B A
18、（满分12分）已知函数1
2)32f x x
=+
+，函数()12g x x =-（1）求函数()f x 的解析式，并写出其定义域. （2）求函数()g x 的值域.
19、（满分12）已知集合{|13}A x x =-<<，集合
22{|(1)620,}B x x a x a a a
R =++--Ｎ，则
（1）若1a =时，求()()R R C A C B
（2）若,A B B =求实数a 的取值范围。
20、（满分12分）已知函数2
()21,[1,1]f x x ax x =+-?
（1）若1
2
a =
时，求函数()f x 的最值。
（2）若,a R Î记函数()f x 的最小值为()g a ，求()g a 关于a 的解析式。
21、（满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天
内，西红柿市场销售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线段表示.
（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式();
P f t
=
写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式().
Q g t
=
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售
价和种植成本的单位：元/2
10kg，时间单位：天.）
（1）（2）
22、（满分12分）已知函数()
f x对任意的实数,a b都有()()(),
f a b f a f b
+=+且当0
x>时有()0.
f x>
（1）求证：()
f x在(,)
-??上为增函数；
（2）求证：()
f x是R上的奇函数
（3）若(1)1,
f=解不等式2
()(2)4
f x f x
-+>。