课堂活动（容器壁厚忽略不计）
一、动手操作用已学的立体图形体积公式求物体的体积：
1、往容器中倒水（倒入容器中的水必须把投入的物体完全浸没）
2、测量求各种形体的体积所需的数据（测完水的高度后做个记号）
3、把投入物轻轻地放入容器中。
4、测量上升的水的高度。
二、求出该容器中上升的水的体积。
这个西红柿的体积是多少？
V=∏( 2c∏)²h
V=
3
1 3
∏(
d2)2h
V=
1 3
∏(
2c∏)2h
3
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 厘 米
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积：
因为正方体是长、宽、高 都相等的长方体,所以
棱 长 厘 米பைடு நூலகம்
棱长4厘米
4
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的体积：
讨论：1、它们的体积公式分别是什么？ 2、这些体积公式有什么联系？ 3、这些公式是怎样推导出来的？
h
a
b
a aa
h
h
r
r
立体图形的体积计算公式：
长方体体积
V=abh
V=shh
正方体体积 圆柱体体积
圆锥体体积
V=a³ V=shh
V=∏r²h
V=
1 3
∏r2h
V=shh
V= 1 sh
V=∏(
d 2
)²h
学学习习目目标标
1. 加深学生对已学过的体积公式的理解和掌握，能 正确计算物体的体积。
2. 进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之 间的联系，使学生对所学知识进一步系统化，进一步培 养学生的空间观念和渗透转化的数学思想。
3. 充分让学生参与学习的过程，培养学生之间相互合 作、动手操作，解决生活中的数学问题的能力。
上升的水的体积就 是西红柿的体积
放入后5cm
3cm
不规则物体的体积= 容器底面积×水上升(或下降)的高度
S=20㎡ 7m
dm
dm dm
一个长方体容器,底面长2 分米,宽1.5分米,里面装有水， 水深1分米。放入一个土豆后,水 面升高了0.2分米,这个土豆的体 积是多少?
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高 圆柱体积
=
圆锥的体积：
圆锥的体积正好等 于与它等底等高的圆柱 体积的三分之一。
即
V圆 锥
1 3
V圆
柱
因为 V圆柱=Sh
所以
V圆 锥
1 Sh 3
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块