专题08 电场1．（2020届河南省十所名校高三阶段性测试）如图所示，P、Q为水平面内带等量同种正电的固定点电荷，M、N为P、Q连线竖直方向上的垂直平分线上的两点，且M、N关于P、Q连线对称。
一个带负电的粒子，在M点以一定的初速度射出，若粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是（）A．若粒子沿中垂线向下射出，粒子在N点的速度大小与在M点的速度大小相等B．若粒子沿中垂线向下射出，粒子在N点的加速度与在M点的加速度相同C．若粒子沿中垂线向上射出，粒子向上运动的过程加速度一定越来越小，电势能一定越来越大D．若粒子垂直中垂线射出，粒子运动过程中的电势能可能保持不变【答案】AD【解析】两等量正电荷周围部分电场线如图所示。
根据对称性知，M、N电势相等，因此粒子沿中垂线向下射出时，粒子在N点的动能与在M点的动能相同，则速度大小相同，故A正确；电场线的切线方向为电场强度的方向，M、N点的电场强度方向相反，所以电场力的方向相反，所以粒子在N点的加速度与在M点的加速度方向相反，故B错误；若粒子沿中垂线向上射出，由于电场强度有可能先变大后变小，因此加速度有可能先变大后变小，故C 错误；若粒子垂直中垂线且垂直纸面射出，粒子受到的电场力刚好能维持粒子做圆周运动，则粒子的电势能不变，故D正确。
故选AD。
2．（2020届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟）如图所示，匀强电场中A、B、C三点间距离均为L ，构成一个等边三角形，等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在A 处放一正电荷+q ，在B 处放一负电荷－q ，则C 点场强为0，现将A 、B 处的电荷互换位置，匀强电场保持不变，则C 点场强大小为(设正负电荷不影响匀强电场的分布)（ ）A ．3kqB ．2kqL C ．3kq D ．22kqL【答案】D【解析】若在A 处放一正电荷+q ，在B 处放一负电荷－q ，正负电荷分别在C 点产生的电场强度大小相等，方向如图1，由电场叠加后合场强大小与匀强电场强度大小相等，匀强电场方向如图1中红色所示，由几何关系可知122kq E E L ==，则匀强电场大小为2q E k L =，将A 、B 处的电荷互换位置，如图2所示，由几何关系可知，此时A 、B 处的电荷在C 处产生的场强的合场强与匀强电场方向相同，大小相等，则此时C 点的场强为22C kq E L =，故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
3．（2020届辽宁省辽阳市高三一模）如图所示，a 、b 两点处分别固定有电荷量相同的正点电，c 是线段ab 的中点，g 是ab 的垂直平分线上的一点，且cd=ce=cg 。
下列说法正确的是（ ）A．a、b两点的连线上，c点的电场强度最大B．d、e两点的电场强度大小相等、方向相反C．c点的电势比g点的低D．将一正点电荷从c点沿直线移到g点，其电势能减少【答案】BD【解析】根据等量同种电荷的电场分布可知，a、b两点的连线上，c点的电场强度最小，大小为零，选项A错误；由对称性可知，d、e两点的电场强度大小相等、方向相反，选项B正确；因c点到两正电荷的距离比g点到两正电荷的距离都近，由电势叠加可知，c点的电势比g点的高，选项C错误；两点荷连线中垂线上侧的场强由中点c指向g，则将一正点电荷从c点沿直线移到g点，电场力做正功，则其电势能减少，选项D正确。
故选BD。
4．（2020届陕西省渭南市高三质检）关于静电场，下列说法正确的是（）A．同一电场线上的各点，电势一定不同B．电荷沿电场线方向移动时，电势能一定减少C．电势等于零的物体一定不带电D．电势不变化的等势体内，电场强度一定为零【答案】AD【解析】同一电场线上的各点，沿电场线方向电势逐渐降低，则各点电势一定不同，故A正确；电荷沿电场线方向移动时，电场力可能做正功也可能做负功，故电势能不一定减少，故B错误；电势零点的选取是任意的，电势为0物体可以带正电，可以带负电，也可以不带电，故C错误；电势不变化的等势体内，处于静电平衡状态，电场强度一定为零，故D正确。
故选AD。
5．（2020届四川省绵阳市高三四模）如图所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，其连线的中点为O，实线是连线的中垂线，A、B、C、D分别是连线及延长线和中垂线上的点，其中B、D分别是MO 和ON 的中点，且AO=3BO ，取无穷远处电势为零，则（ ）A ．A 点电势比B 点电势低B ．B 点和C 点电场强度方向相同C ．B 、O 两点电场强度大小之比为20：9D ．若把单位正电荷从O 点移到D 点，电场力做功为W ，则D 点电势为W【答案】BC【解析】如果只有正点荷存在，则A 点和B 点的电势相等，由于负点电荷的存在且B 点离负点电荷更近，由电势叠加可知，A 点电势比B 点电势高，故A 错误；由等量异种电荷连线和中垂线上的电场线分布可知，BC 两点的电场强度方向都平等于连线向右，故B 正确；由电场叠加原理可知，B 点的场强为 2221099BkQ kQ kQ E L L L =+=。
同理，O 点场强为222442O kQ kQ kQ E L L L =+=，则209B OE E =，故C 正确； 由题意可知，O 点电势为0，则单位正电荷在D 点具有的电势能为把单位正电荷从D 点移到O 电场力所做的功即为W -，则D 点电势为W -，故D 错误。
故选BC 。
6．（2020届安徽省马鞍山市高三第二次质监）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。
在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘固定圆环，环上套有一个带正电的小球。
O 点为圆环的圆心，a 、b 、c 、d 为圆环上的四个点，a 点为最高点，c 点为最低点，bOd 沿水平方向。
已知小球重力为电场力的2倍。
现将小球从a 点由静止释放，则小球（ ）A ．不能越过d 点继续沿环向上运动B ．在c 点受到的洛伦兹力比在b 点受到的洛伦兹力大C ．从a 点到b 点过程中，重力势能减小，电势能增大D ．从c 点到d 点过程中，电势能变化量小于重力势能变化量【答案】BD【解析】重力是电场力的2倍，则二者的合力指向左下方，由于合力是恒力，故可等效为“新的重力”，所以过圆心平行于合力的方向的直线与圆周的交点M 、N 分别相当于竖直平面圆周的“最高点”和“最低点”。
根据对称性可知，圆环从a 点由静止释放，可到达a 点关于“最高点”M 对称的位置，由图可知此位置高于d 点，即圆环能越过d 点继续沿环向上运动，A 错误；由图可知，C 点距离“最低点”N 的距离比b 点距离N 点的距离较近，可知c 点的速度大于b 点的速度，根据f=qvB 可知，在c 点受到的洛伦兹力比在b 点受到的洛伦兹力大，故B 正确；从a 到b ，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C 错误；从c 点到d 点过程中，电场力做负功1=-2W qER mgR =-电， 重力做功=-W mgR mgR =-G ，电势能的变化量等于电场力的功，重力势能的变化量等于重力的功，可知电势能变化量小于重力势能变化量， 选项D 正确。
故选BD 。
7．（2020届安徽省马鞍山市高三第二次质监）如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。
现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。
已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为4g ，静电力常量为k 。
则（ ）A ．小球从A 到B 的过程中，速度最大的位置在AD 之间B ．小球运动到B 点时的加速度大小为2gC ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DAD ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC【解析】由题意可知，小球带正电，在A 点时21sin 304A qQ mg k ma mg L -==o ，设平衡位置距离C 点为x ，则2sin 30=qQ mg k x o ，解得2x L =，则速度最大的位置在BD 之间，选项A 错误；在B 位置时2sin 30()2B qQ kmg ma L -=o ，解得2B g a =，方向沿斜面向上，选项B 正确；根据点电荷周围的电场分布可知，BD 之间的场强大于DA 之间的场强，根据U=Ed 可知， BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，选项C 正确；从A 到B 由动能定理sin 3002AB L mg U q ⋅+=o ，解得AB kQ U L=-，选项D 错误。
故选BC 。
8．（2020届广东省佛山市高三二模）如图所示，匀强电场中的A 、B 、C 三点构成-一个直角三角形，BC 边垂直AC 边，∠BAC=30°，BC 边长度为d ，已知电场方向与该直角三角形的某一边平行。
一质量为m 、电量为q 、带正电的粒子（不计重力）在该电场中运动，经过A 点时速度大小为v 0、方向沿AB ；经过BC 边的中点D 时，速度大小为v D ，方向与BC 边垂直。
以下选项正确的是（ ）A ．电场方向与AC 边平行B ．A 、B 、C 三点中B 点电势最高C ．012D v v = D ．电场强度大小204mvE qd= 【答案】BD【解析】因带正电的粒子沿AB 方向入射，垂直BC 边射出，且已知电场方向与该直角三角形的某一边平行，根据做曲线运动的物体所受的合外力方向指向轨迹的凹向，可知则粒子所受电场力方向平行于BC 向下，选项A 错误；沿电场线电势逐渐降低，可知A 、B 、C 三点中B 点电势最高，选项B 正确；粒子在垂直于BC 方向做匀速运动，可知003cos302D v v v ==o ，选项C 错误；由A 到D 由动能定理22011-222D d Eq mv mv =-，解得204mvE qd =，选项D 正确。
故选BD 。
9．（2020届广东省茂名市高三第二次综合测试）如图所示A 、B 是直线上的两点，其上分别放置点电荷Q 1、Q 2，OO ′是A 、B 的中垂线。
现将点电荷q 置于P 点时刚好能静止，下列说法正确的是（ ）A ．Q 1带正电、Q 2带负电B ．Q 1、Q 2是同种电荷C ．将点电荷q 放在P 点稍左的地方静止释放，它将在P 点附近来回运动D ．将点电荷q 从P 点移到M 点，电势能可能增加【答案】BD【解析】将点电荷q 置于P 点时刚好能静止，说明Q 1、Q 2对q 的电场力的方向相反，所以Q 1、Q 2是同种电荷，故B 正确，故A 错误；若q 与Q 1是异种电荷，在P 点，Q 1、Q 2对q 引力相等，将点电荷q 放在P 点稍左的地方静止释放，Q 1对q 引力大于Q 2对q 引力，点电荷q 将向左运动，而不是将在P 点附近来回运动，故C 错误；不失一般性，假定P 点电势高于M 点，因为点电荷q 可能是正电荷也可能是负电荷 ，若是正电荷，将点电荷q 从P 点移到M 点，电势能减小；若是负电荷，将点电荷q 从P 点移到M 点，电势能可能增加，故D 正确；故选BD 。