2020年中考一元二次方程专题训练题（附答案）
一、选择题
1.若x 1，x 2（x 1＜x 2）是方程（x ﹣a ）（x ﹣b ）=1（a ＜b ）的两个根，则实数x 1，x 2，a ，b 的大小关系为（ ）
A ．x 1＜x 2＜a ＜b
B ．x 1＜a ＜x 2＜b
C ．x 1＜a ＜b ＜x 2
D ．a ＜x 1＜b ＜x 2
2.已知a 是实数，则一元二次方程2x +ax ﹣4=0的根的情况是（ ）
A ．没有实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．有两个不相等的实数根
D ．根据a 的值来确定
3.餐桌桌面是长为160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm ，则所列方程为（ ）
A ．（160+x ）（100+x ）=160×100×2
B ．(160+2x)( 100+2x) =160×100×2
C ．（160+x ）（100+x ）=160×100
D ．2(160x+100x)=160×100
4.若方程32x -4x-4=0的两个实数根分别为1x ，2x ，则12x x + =（ ） A ．-4 B ．3 C ．−43 D ．
43
5.已知关于x 的一元二次方程22343mx x x +-=有两个不相等的实数根,则m 的值可以是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.0
6.一元二次方程0)2(=-x x 的解是( )
A ．x 1=1，x 2=2
B ．0=x
C ．2=x
D ．x 1=0，x 2=2
7.判断一元二次方程x 2﹣2x+1=0的根的情况是（ ）
A ．只有一个实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．有两个不相等的实数根
D ．没有实数根
8.用配方法解方程x 2﹣2x ﹣5=0时，原方程应变形为( ).
A ．（x+1）2=6
B ．（x+2）2=9
C ．（x ﹣1）2=6
D ．（x ﹣2）2=9
9.若关于x 的方程x 2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．4
D ．﹣3
10.若x 1，x 2是方程x 2=4的两根，则x 1+x 2的值是（ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．8
11.某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次．设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）
A ．25（1+x ）2=64
B ．25（1﹣x ）2=64
C ．64（1+x ）2=25
D ．64（1﹣x ）2=25
12.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2-6x+8=0的一个根，则这个三角形
的周长是（ ）
A ．9
B ．11
C ．13
D ．14
二、填空题
13.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt △ABC 的两条直角边长，且3S ABC =∆，这二次方程的常数项是_____．
14.若m 、n （m ＜n ）是关于x 的方程（x ﹣a ）（x ﹣b ）+2=0的两根，且a ＜b ，则a ，b ，m ，n 的大小关系用“＜”连接的结果是 ．
15.写出一个以-1和―2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）__________________。
16.若一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是m+1与2m ﹣4，则a
b = ． 17.为进一步发展基础教育，自2014年以来，某区加大了教育经费的投入，2014年该区投入教育经费7000万元，2016年投入教育经费8470万元．设该区这两年投入教育经费的年
平均增长率为x ，则可列方程为 ．
18.方程x 2−16=0的根是_______; 方程 (x +1)(x −2)=0的根是______________;
三、计算题
19.解方程：
（1）(2)(3)12x x --= （2）231y +=
20.若x=0 是关于x 的一元二次方程 0823)2(2
2=-+++-m m x x m 的一个解，求实数m 的值和另一个根。
四、解答题
21.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x 元，，商场一天可获利润y 元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y 与x 之间的函数关系式，结合题意写出当x 取何值时，商场获利润不少于2160元？
22.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件。
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
答案
1.C ．
2.C
3.B ．
4.D
5.A
6.D
7.B
8.C.
9.A 10.A 11.A 12.C
13.6 14.a ＜m ＜n ＜b 15.2x +3x+2=0 16.4 17.7000（1+x ）2
=8470
18. ±4， -1，2 19.(1)、6,121=-=x x ；(2)、3321=
=y y 20.m=-4，另一个根为2
1 21.（1）2000元；（2）①一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元；②当2≤x ≤8 时 商场获利润不少于2160元
22.（1）4800元；（2）60元.。