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导学
88
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你 发现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须 知道什么？
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90
圆柱体积＝底面积 高
91
圆柱体积＝底面积 高
92
93
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
1 2 3 主页
114
V＝1
3
sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
圆锥的体积
1
学习目标
1.通过分小组倒沙实验，使学生自主探索
出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，掌 握圆锥体积的计算公式，并能运用公式 正确地进行计算，解决实际问题。 2.通过圆锥体积公式的推导，培养同学们 动手操作与小组协作的能力。
学习重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。2
柱体积的三分之一。
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本课小结
同学们，通过今天的学习， 你会求圆锥的体积了吗？
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考考你：
• 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相 等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关 系是：
• A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。 • B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。 • C. 圆柱的体积比圆锥体积——。 • D. 圆锥的体积比圆柱体积——。 • E. 圆柱与圆锥体积之比是——。 • F. 圆锥与圆柱体积之比是——。
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高
高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高
高
1 3
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想一想:
圆柱和圆锥的底和高的关系：
圆柱和圆锥等底等高
圆柱的体积是与它等底等高圆 锥体积的3倍。
圆锥体积是与它等底等高圆
积和圆锥的体积比是2 ：1．
（）
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 三分之二
（√ ）
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方
厘米。
（
）
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积
是12立方厘米
（） 113
思 考：
1、一个圆锥与一个圆练柱习等底3等好高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
110
要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
1 3
?
主页 11积大 。
（
）
√ 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的三分之一。（
）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）
× 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
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长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
168
自主学习、预习
1、圆锥有什么特征？ 2、圆柱体积是通过什么 方式推导出来的？ 3、猜想圆锥体积跟什么 有关？
3
互学【讨论、交流】
圆锥体积和圆柱体积有 什么关系？ 如何通过实验得出圆锥 体积计算公式？
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小实验
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丰收的喜悦
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
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