高等数学上模拟试卷和答案Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】北京语言大学网络教育学院《高等数学（上）》模拟试卷注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。

请监考老师负责监督。

2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。

3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。

4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。

一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。

1、函数)1lg(2++=x x y 是（ ）。

[A] 奇函数[B] 偶函数[C] 既奇又偶函数[D] 非奇非偶函数2、极限=--→93lim 23x x x （ ）。

[A] 0[B] 61 [C] 1 [D] ∞3、设c x x x x f +=⎰ln d )(，则=)(x f （ ）。

[A] 1ln +x[B] x ln [C] x [D] x x ln4、 ⎰-=+01d 13x x （ ）。

[A]65[B] 65-[C] 23-[D]23 5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （ ）。

[A] 1[B]21 [C] 31[D]41 6、函数x x y cos sin +=是（ ）。

[A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数7、设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=003sin )(x ax x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（ ）。

[A] 1- [B] 1 [C] 2 [D] 38、函数12+=x y 在区间]2,2[-上是（ ）。

[A] 单调增加 [B] 单调减少 [C] 先单调增加再单调减少 [D] 先单调减少再单调增加9、设⎰+=Φ031)(x t dtx ，则=Φ')(x （ ）。

[A] 311x +- [B] 3213x x +-[C] 311x + [D] 3213x x + 10、曲线24,3x y x y -==所围成平面图形的面积S 是（ ）。

[A] dx x x )34(142--⎰- [B] dy y y)43(312⎰---[C] ⎰---412)34(dx x x ；[D] dy y y)43(14⎰---11、函数122+=x xy 的反函数是（ ）。

[A] x x y -=1log 2[B] x xy -=1log 2[C] x xy +=1log 2[D] xxy +=1log 212、设)(x f 可导，)1(2+=x f y ，则=dxdy（ ）。

[A] )1(2+'x f [B] )1()1(22+'+x f x [C] )1(2+'x f x [D] )1(22+'x f x13、设⎰+=,sin )(C x dx x f 则=)(x f （ ）。

[A] x cos [B] x sin [C] x cos - [D] x sin -14、下列积分值为0的是（ ）。

[A] ⎰-222sin ππxdx[B] ⎰-11sin xdx x[C] ⎰-+11cos 1dx xx[D] ⎰-21xdx15、若函数⎩⎨⎧<≥=0)(x e x x x f x ，，，则积分=⎰-21d )(x x f （ ）。

[A] 13--e [B] 13-+e [C] e -3 [D] e +316、函数)32lg(213---=x x y 的定义域为（ ）。

[A] ),23(+∞ [B] ),23[+∞[C] ),2()2,23(+∞ [D] ),2()2,23[+∞17、设n x y =，则=+)1(n y （ ）。

[A] 1 [B] !n [C] )!1(+n[D] 018、设 x f =)x 1(，则)(x f '=（ ）。

[A] x 1 [B] x 1- [C] 21x[D] 21x -19、函数xxy -=3的定义域是（ ）。

[A] )3,(-∞[B] ]3,(-∞[C] ]3,0()0,( -∞[D] )3,0()0,( -∞20、若a xx e x =+→10)21(lim ，则常数=a （ ）。

[A] 2- [B] 21-[C] 21[D] 2 21、0330sin 'o 的近似值为（ ）。

[A] 0.5076 [B] 0.2432 [C] 0.7182[D] 0.992122、函数11y x =+-的定义域是（ ）。

[A] (0,)+∞ [B] (,0]-∞[C] (,)-∞+∞ [D] (,0)(0,)-∞+∞23、若极限a xx e x =-∞→)411(lim ，则常数=a （ ）。

[A] 1[B]14[C] 0[D] 14-24、若函数)(x f y =满足条件（ ），则在),(b a 内至少存在一点)(b a <<ξξ，使得ab a f b f f --=')()()(ξ成立。

[A] 在),(b a 内连续 [B] 在),(b a 内可导[C] 在),(b a 内连续，在),(b a 内可导 [D] 在],[b a 内连续，在),(b a 内可导 25、若)(x f 是],[a a -上的连续偶函数，则 ()aa f x dx -=⎰（ ）。

[A] ⎰-0d )(ax x f[B] 0[C] ⎰-0d )(2ax x f[D] ⎰ax x f 0d )(26、设)(x f '为连续函数，则='⎰dx x f )(（ ）。

[A] )(x f ' [B] C x f +')( [C] C x f +)( [D] )(x f 27、下列式子中，正确的是（ ）。

[A] x tdt x cos cos 0='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰[B] x tdt cos cos 20='⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰π [C] 0cos 0='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰x tdt [D] x tdt xcos cos 0='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰ 28、满足方程0)(='x f 的点是函数)(x f y =的（ ）。

[A] 极值点[B] 拐点[C] 驻点[D] 间断点29、若)(x f 与)(x g 是],[b a 上的两条光滑曲线，则由这两条曲线及直线b x a x ==,所围图形的面积（ ）。

[A] ⎰-ba dx x g x f )()([B] ⎰-badx x g x f ))()(([C] ⎰-badx x f x g ))()(([D]⎰-badx x g x f ))()((30、22|1|x dx --=⎰（ ）。

[A] 5 [B] 0 [C]25 [D] 7 31、不是同一个函数的原函数的是（ ）。

[A] x y ln = [B] ）（x y 3ln = [C] )2ln(x y = [D] 3ln 2+=x y32、⎰=')arcsin (xdx （ ）。

[A]C x +-211[B]211x -[C] C x +arcsin [D] x arcsin33、=+⎰-+∞→x dx x xe x x )')sin ((lim （ ）。

[A] 0[B] 1[C] ∞[D] ∞≠不存在，且34、设函数20()ln(2)x f x t dt =+⎰,则'()f x 的零点的个数（ ）。

[A] 0[B] 1[C] 2 [D] 335、设)(x f '存在，a 为常数，则ha h x f a h x f h )()(lim0--+→等于（ ）。

[A] )(x f ' [B] 0[C] )('2x f a[D] )('2x f 36、函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin )(x x xx x f 在x=0处（ ）。

[A] 连续且可导[B] 连续，不可导[C] 不连续[D] 都不是37、已知x y 2tan =,则dy 等于（ ）。

[A] xdx tan 2 [B]tgxdx x212+ [C] xdx x 2sec tan 2 [D] x tgx 2sec 238、⎰+dx xx 21=（ ）。

[A] c x +arctan [B] c x ++)1ln(2[C] c x ++212 [D] c x ++21 39、若⎰+=c xdx x f 2sin )(，则=)(x f （ ）。

[A] 2cos x [B] 2cos x - [C] 2cos 21x [D] 2cos 21x-40、广义积分⎰10ln xdx 是（ ）。

[A] 发散 [B] 收敛[C] 无法判断 [D] 都不正确41、设函数()313f x x x =-，则1x =（ ）。

[A] 是()f x 的驻点且为极大值点 [B] 是()f x 的驻点且为极小值点[C] 是()f x 的驻点但不是极值点 [D] 不是()f x 的驻点42、曲线3(2)1y x =-+在区间(,2)-∞，(2,)+∞内分别为（ ）。

[A] 凹的和凹的[B] 凹的和凸的[C] 凸的和凸的 [D] 凸的和凹的 43、下列等式正确的是（ ）。

[A] C x dx x +-=-⎰arcsin 112 [B] C x dx x +=-⎰arcsin 112[C] C x dx x +=-⎰arcsin 2112 [D] C x dx x +-=-⎰arcsin 511244、22dx x⎰=（ ）。

[A] c x +2 [B] c x +22[C] c x +331 [D] c x +32345、已知函数)2111)((+-=xa x G y ，（其中)(,1,0x G a a ≠>为偶函数），则该函数为（ ）。

46、极限=+--+→2332lim 2241x x x x x （ ）。

47、函数[A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 非奇非偶函数[D] 无法判断[A] 4[B] 4- [C] 8 [D] 8-2sin x y =的导数为（ ）。

[A] x x y cos 2=' [B] 2cos 2x x y ='[C] x x y cos 2-='[D] 2cos 2x x y -='48、⎰=xdx x ln （ ）。

[A] c x x x +-3241ln 21[B] c x x x +-2341ln 21[C] c x x x +-2241ln 21[D] c x x x +-3441ln 2149、极限=⎰→2sin limx tdt xx （ ）。