6.产生过饱和点缺陷的方法
高温激冷 晶体中点缺陷的热平衡浓度随温度下降而指数式地减小。 缓慢时，在高温下产生的高浓度点缺陷可能通过合并 湮灭(如空位与填隙原子的复合或消失于晶内其他缺陷(如位 错、晶界等)和晶体表面处等过程而减少，始终保持相应温 度下的热平衡浓度。 快速冷却即进行淬火处理时，在高温下形成的高浓度 点缺陷将被“冻结”在晶内，形成过饱和点缺陷。
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二、空位的热力学分析
4.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础 晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的 材料加工工艺中有不少过程都是以扩散作为基础的
➢ 化学热处理 ➢ 均匀化处理 ➢ 退火与正火 ➢ 时效
如果晶体中没有空位，这些工艺根本无法进行。提高这些工 艺处理温度可大幅度地提高过程的速率，也正是基于空位浓度及 空位迁移速度随温度的上升呈指数上升的规律。
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三、空位的热力学分析
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二、空位的热力学分析
2.间隙原子的平衡浓度
一般间隙原子形成能比空位形成能要大出约3 倍，因此间隙原于的浓度比空位要小很多数量级， 通常可以忽略不计。
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二、空位的热力学分析
3.点缺陷的运动
在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和 间隙原子数目是一定的。
晶体中的点缺陷并不是固定不动的，可以借助 热激活而不断做无规则运动过程中。
1. 空位的分类
➢Frankel空位
➢Schottky空 位
晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子
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2. 实际晶体中的点缺陷组态
双空位、三空位或空位团。 空位团 “塌陷’’成空位片，形成位错环。 m个原子均匀地分布在n个原子位置的范围内(m>n)， 形成所谓“挤塞子’’(crowdion) 。
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二、空位的热力学分析
1. 空位平衡浓度的求解
模型：假定一个理想晶体中含有N个原子，在一定的条件下在 晶格中产生了n个空位，形成每一个空位所需的能量为Uv。
求解：空位浓度Cv=n/N 形成n个空位时体系的内能增加值U＝nUv 体系中引入n个空位后造成原子的振动频率和振幅发生
变化，引起体系熵值的变化，包括排列熵或结构熵sc和原 子振动熵sv。
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二、空位的热力学分析
体系的总自由能△G变化为：
△G=△(Uv+PV)-T△S=△Uv+P△V+V△P-T△S
△G ≈nUv-T[△Sc+nSv]
①
➢ 根据统计热力学可知，sc由微观状态的数目所决定，即：
△sc=klnω＝kln[N!/(N-n)!n!]
②
=k[NlnN-N-nlnn+n-(N-n)ln(N-n)+(N-n)]
=Nk[CvlnCv+(1-Cv)ln(1-Cv)]
[可利用Stirling公式展开：lnx!xlnx-x(当x<<1时)]
➢ 根据统计热力学，晶格中引入空位后引起晶格振动频率的变化， 降低了频率。一个空位引起的振动熵的变化为：
△Sv≈3kln(/)
③
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二、空位的热力学分析
△G ≈nUv-T[△Sc+nSv] ＝nUv-kT[NlnN-(N-n)ln(N-n)-nlnn]-nTsv
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前言
晶体缺陷的产生
在实际晶体中，由于原子(或离子、分子)的热 运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其它 辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列 不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构 的区域，即晶体缺陷。
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晶体缺陷的作用
晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏 感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、 磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散、 相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等过程有着 密切关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与 实际意义。
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分类
➢点缺陷：零维缺陷，空位、间隙原子、置换原子等 ➢线缺陷：一维缺陷，位错
➢面缺陷：二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、 堆垛层错等；
➢体缺陷： 在任意方向上的缺陷区尺寸都可以与晶体或晶粒的线
度相比拟，那么这种缺陷就是体缺陷，包括沉淀相、空洞、 气泡等缺陷。
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第1节 点缺陷
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一、点缺陷的特点
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时， 它将落入该空位，而使两者都消失，这一过程称为 复合。
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二、空位的热力学分析
空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Em。 迁移速率为: j=Zexp(Sm/k)exp(-Em/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
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二、空位的热力学分析
5.点缺陷对材料性能的影响
使金属的电阻增加 体积膨胀 密度减小 使离子晶体的导电性改善 过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷等还可以提高
金属的屈服强度。 提高材料的高温蠕变速率
所谓高温蠕变是金属在一定温度和恒定的应力下发 生缓慢而又连续的一种形变。
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二、空位的热力学分析
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二、空位的热力学分析
点缺陷产生的效应
点阵畸变 使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性。
增大了原于排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振 动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大， 增加了晶体的热力学稳定性。 这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定 的温度下有一定的平衡浓度。它可根空位形成能Uv (一般估计A 值在1~10之间)，Uv减少和T升高将引起空位平衡浓度呈指 数关系的增大。
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二、空位的热力学分析
结论： 空位是一种热力学平衡的
缺陷。 在一定的温度下，晶体中
总是会存在着一定数量的空 位，这时体系的能量处于最 低的状态，也就是说，具有 平衡空位浓度的晶体比理想 晶体在热力学上更为稳定。
在平衡条件下，体系自由能最低，由(△G/n)T=0得
-Uv+TSv = kTln[n/(N-n)] C平 ＝ n/N ≈ n/(N-n)
-Uv+Tsv＝kTlnCv
Cv = exp(-Uv/kT)exp(sv/k) = Aexp(-Uv/kT)
= Aexp(-nUv/nkT) = Aexp(-U/RT)
第三章 晶体缺陷 Ⅰ
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内容提要
一、点缺陷 二、线缺陷
1.位错理论的产生 2.位错的基本慨念 3.位错线的弹性性质 4.位错线的运动 5.作用在位错线上的力及位借线的相互作用力 6.位错的增殖 7.实际晶体中的位错 三、面缺陷(表面与界面) 1.面缺陷的分类及其晶体构造 2.界面能及其对组织形貌的影响 3.晶界的运动