示）
A
B
图7
8．如图 8 所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质 量为 16 千克、高为 0.2 米、底面积为 4×10-2 米 2。乙容器的质量为 2 千克、 高为 0.3 米、底面积为 5×10-2 米 2，装有质量为 10 千克的水。
① 求乙容器内水的体积 V 水。 ② 若甲轻放并浸没在乙容器内水中后， （a）求水对容器乙底部的压强 p 水。 （b）求容器乙对水平地面的压强 p 乙。
图9
10．如图10所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛满质量均为2m的水和酒
精，（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
① 若乙容器中酒精的质量为3.2 千克，求酒精的体积V酒精。
② 求甲容器中 0.1 米深处水的压强 P 水。
③ 若将质量为 m 的冰块（ρ冰＝0.9×103 千克/米 3）分
别放入两容器中后（冰块在水中漂浮，在酒精中下
乙 甲
图8
9．质量为 0.3 千克的容器，其形状、规格如图 9 所示。将它放在水平桌面中央，再将 2.4×10-3 米 3 的水倒入该容器中。求： （1）容器装水前对桌面的压强。 （2）在容器内又投入总体积为 1×10-3 米 3 的实心金属颗粒，
金属颗粒均沉底，这些金属颗粒所受的浮力。 （3）金属颗粒投入前后，水对容器底部压强的增加量。
图3
4．如图 4 所示，质量为 2 千克的实心正方体放置在水平地面上。 ① 若该正方体的体积为 1×103 米 3，求它的密度ρ和对地面的压强 p。 ② 若该正方体的边长为 l，现沿竖直方向切去厚度为Δl 的部分甲，如图 4（a）所示， 然后将切去部分旋转 90 度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图 4（b）、（c）、（d）所 示。此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为 p 甲、p 乙 ，请通过推导得出 p 甲与 p 乙的大 小关系及Δl 的取值范围。
压强计算
1．如图 1 所示，实心均匀正方体 A、B 质量均为 8 千克，分别放置在水平地面上。A 的 体积为 l×l0-3 米 3，B 的边长为 0.2 米。求：
① 物体 A 的密度 ρA。
② 物体 B 对地面的压强 pB。
图1
③ 现沿竖直方向分别将 A、B 切去相同厚度 h，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上
容器对水平面的压强增加量Δp 容恰好等于水对容器底部的压强增加量Δp 水，求
该正方体的质量 m。
图5
6．如图 6 所示，高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上，甲、乙容器的底 面积分别为 9S 和 S。甲容器中盛有质量为 9 千克的水，乙容器中盛满深度为 0.2 米的酒精（ρ 酒精 = 0.8×103 千克/米 3）。求：
沉），两容器对水平地面的压强相等，求两容器的底 面积 S 甲和 S 乙的比值。
甲
乙
图 10
11．如图 11 所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器 A、B，底面积分别为 0.03 米 2
和 0.02 米 2 ，高均为 0.3 米，分别盛有 0.1 米高的酒精和水（已知ρ 酒 ＝ 0.8×103 千克/米）。 甲是质量为 5 千克的实心柱体，底面积为 0.01 米 2。求：
A变化量为 P1 ， 容器对水平地面的压强变化量 P2 ．请通过计算比 较 P1 和的 P2 大小关系及对应的正方体 B 的密度． （本小题可直接写出答案，无需解题过程）
（图 2）
3.如图 3 所示，放置在水平地面上的实心正方体物块 A，其密度为 1.2×103 千克/米 3。 求:（1）若物块 A 的边长为 0.2 米时，物块 A 的质量 m A 及对地面的压强 p A； （2）若物块 A 边长为 2a，现有实心正方体物块 B、C（它们的密度、边长的关系如下表所 示），当选择物块________(选填“B”或“C”)，并将其放在物块 A 上表面的中央时，可使 其对物块 A 的压强与物块 A 对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。
ρ的液体甲，B 中盛有密度为 1.2ρ的液体乙，且液体甲和液体乙的深度相同。
①若甲液体的密度为 1×103 千克/米 3、体积为 5×10－3
米 3，求：液体甲的质量 m 甲。 ②若乙液体的深度为 0.1 米，求：液体乙对容器底的压强
PB。
③若容器足够高，在容器 A 和 B 中再分别倒入相同体积的
甲
（1）求正方体 A 的质量 mA。
L
A
B
0.1m 0.1m
（2）求正方体 A 对地面的压强 pA。
0.1m
0.4m
（a）
图 14
（b）
（3）如图 14（b）中虚线所示，从 B 的一侧沿竖直方向截取长为 L 的部分，将其叠放 在 A 的上表面；再将 B 余下部分沿竖直方向分割成相同的两部分，将其中一部分叠放在另 一部分的上表面。此时，A、B 余下部分对水平地面的压强分别为 p′A、p′B，要使 p′A 等于 p′B，求应截取的长度 L。
甲 乙
Δl （a）
图4
（b）
乙甲 （c）
甲
乙 （d）
5．如图 5 所示，薄壁圆柱形容器底面积为 2×102 米 2，盛有足够多的水，置于水平面
上。
①若容器内水深为 0.3 米，求水的质量 m 水。 ②求水面下 0.1 米深度处水产生的压强 p 水。 ③现将一个边长为 a、质量为 m 的正方体放入容器内的水中后（水未溢出），
表面。请比较叠放前后 A、B 对地面的压强变化量△PA、△PB 的大小关系，并写出推导过程。
2.如图 2 所示薄壁容器 A 放在水平地面上，高 0.5 米，底面积为 0.1 米 2 ，内装有 0.3 米
深的水，求：
（1）容器内水的质量 m水 ；
（2）容器内水对底部的压强 P水 ；
（3）若将体积为 8 10 3 米 3 的正方体 B 轻轻放入 A 容
（1）甲容器中水的体积 V 水。 （2）乙容器中酒精对容器底部的压强 p 酒精。 （3）现将密度为ρ的实心物体 A 先后放入水和酒精中，发现水未溢出，且物体 A 静止后， 甲、乙容器对地面的压强增加量相同。计算物体 A 的密度ρ。
A
（甲）
（乙）
图6
7．如图 7 所示，轻质圆柱形容器 A 内装有部分水，实心圆柱体 B 放在水平桌面上，
（1）若 A 容器中水的质量为 2 千克，求水的体积 V 水。
（2）若B的质量为1.5千克，底面积为100厘米2，求B对水平桌面的压强pB。
（3）将圆柱体
B
沿水平方向截取部分体积
V
放入
A
容器中（水未溢出），若
1 2
ρ水≦
ρB≦2ρ水，求 A 容器底部受到水的压强变化量ΔpA。（结果均用 V、ρ水、ρB、g、SA、SB 等字母
①水对容器底的压强。
②甲对桌面的压强。
甲
③若将甲物体分别竖直放入两容器内的液体中，均能浸没，并使酒 精对容器底的压力小于水对容器底的压力，求甲物体的体积范围。
A
B
图 11
12．如图 12 所示，质量为 2 千克，边长为 0.1 米均匀正方体甲和底面积为 2102 米 2
的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，内盛有 0.1 米深的水，且容器高
0.12 米。求：
①甲的密度。
②水对乙容器底部的压强 p 乙。
图 12
③现在甲的上部水平截去高度为 h 后，正方体甲对水平地面压强为 p＇甲 ；在乙容器中
倒入深度为 h 的水后，水对乙容器底部压强为 p＇乙 ，请通过计算比较 p＇甲 和 p＇乙 的
大小关系及其对应 h 取值范围。
13．如图 13 所示，轻质薄壁圆柱形容器 A、B 分别置于同一水平面上。A 中盛有密度为
乙
甲、乙液体，使两液体对容器底部的压强相等，求：容器 A
和 B 底面积之比(SA:SB)值的所在范围。
A 图 13 B
14．放置在水平地面的实心均匀正方体 A 和长方体 B，它们的边长分别如图 14（a）、（b） 所示，A 的密度为 2.0×103 千克/米 3，B 的密度为 2.5×103 千克/米 3。