2018-2019学年八年级上学期期末质量检测数学试卷总分：100分一、选择题（每小题只有一个正确答案，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1、下列四个实数中，是无理数的为( )A．0BC．-2D．132、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A.千克B.千克C. 千克D. 千克3、化简211x xx x---的结果是（）A.+1B. -1C.—D.4、下列运算正确正确的是（）B.21164-⎛⎫=⎪⎝⎭C. D.5、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或206、如果，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．7、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A． BD=CE B． AD=AE C．8、如图，已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则556A B A∆的边长为（）A. 6B. 16 C 32 D. 6442110-⨯62.110-⨯52.110-⨯42.110-⨯x x x x5=-632x x x÷=325()x x=1m=01m<<12m<<23m<<34m<<MON∠=30A1A2A3ON B1B2B3OM A B A∆112A B A∆223A B A∆334OA=11第8题43A21第7题图二、填空题：（每小题3分，共24分）9、4的算术平方根是 ．10= .11、不等式组⎩⎨⎧≤->5121x x 的正整数解是 。

12、化简：= 。

13、已知，则a +b = 。

14、某渔船上的渔民在A 处观测到灯塔M 在北偏东60︒方向处， 这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B 处，在B 处观测到灯塔M 在北偏东300方向处. 则B 处与灯塔的距离BM 是 海里。

15、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线交AC 点E ，垂足为点D ，连接BE ，则∠EBC 的度数为________°.16、计算：111112233420142015+++⨯⨯⨯⨯= .三、解答题：（共7大题，共52分）17、(1)（4分）计算：()-1201-2-+2π⎛⎫ ⎪⎝⎭(2)（422()224m m m m m m -÷+--10a -=第15题图北第15题图18、（6分）解不等式组23120x x +>⎧⎨-≥⎩0,并把解集在数轴上表示出来.19、（6分）解分式方程：253x x =+20、（7分）先化简代数式，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值.21、（8分）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片樟树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的樟树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．22321(1)24a a a a -+-÷+-a22、（8分）在等边ABC △中，点D E ，分别在边BC AB ，上，且BD AE ，AD 与CE 交于点F ．（1）求证：AEC BDA △≌△； （2）求DFC ∠的度数．23、（9分）已知ΔABC 中，AB =AC =10cm ，BC =8cm ，点D 为AB 的中点。

（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上有C 点向A 点运动。

①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，ΔBPD 与ΔCQP 是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使ΔBPD 与ΔCQP 全等？(2)若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ΔABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ΔABC 的哪条边上相遇？2018-2019学年八年级上学期期末质量检测数 学 试 卷参 考 答 案一、选择题（每小题只有一个正确答案，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1、B2、C3、D4、B5、C6、B7、C8、B二、填空题（每小题3分，共24分）9、 2 10、 11、2，3 12、m-6 13、-6 14、40 15、30 16、20142015 三、解答题：17、每小题4分（1）5 （218、（6分）-1<2x ≤，图略（其中解法4分，画图2分）19、（6分）解：2(x ＋3)＝5x ，解得x ＝2．经检验x ＝2是原方程的解．∴．（其中解法4分，检验2分） 20、（7分）（其中化简5分，求值2分） 21、（8分）解：设一片槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，则一片樟树叶一年的平均滞尘量为（2x –4）毫克 …………………1分…………………4分 解得：x =22…………………6分经检验：x =22是方程的解…………………7分答：一片槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克. …………………8分22、解：（1）证明：ABC △是等边三角形，60BAC B ∴==∠∠，AB AC =又AE BD =(SAS)AEC BDA ∴△≌△， ····································································· 4分 （2）解由（1）AEC BDA △≌△，得ACE BAD =∠∠ ················································································· 6分 DFC FAC ACE ∴=+∠∠∠2=x 21(2)(2)=2(1)a a a a a -+-⨯+-原式21a a -=-22211a a --===--当a=0时，原式100055024x x=-60FAC BAD =+=∠∠ . …………………8分23、（1）①全等∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BP=3×1=2，CQ=3×1=3 ∴BP=CQ∵PC=BC-BP=8-3=5 D 是AB 的中点即BD=12AB=5 ∴PC=BD 在△BPD 和△CPQ 中 BP=CQBD=PC∠B=∠C∴△BPD ≌△CPQ …………………3分②设点Q 的运动速度为x （x≠3）cm/s ，经过ts △BPD 与△CQP 全等；则可知PB=3tcm ，PC=8-3tcm ，CQ=xtcm ，据（1）同理可得当BD=PC ，BP=CQ 或BD=CQ ，BP=PC 时两三角形全等；①当BD=PC 且BP=CQ 时，8-3t=5且3t=xt ，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；（不讨论此种情况仍给满分）②BD=CQ ，BP=PC 时，5=xt 且3t=8-3t ，解得：x=154； 故若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为154cm/s 时， 能够使△BPD 与△CQP 全等．…………………6分(2)设两点相遇时间为 t s\ 依题意得： 3t+20=154t 解得 t=803s 即点P 走了 3 ×803= 80 cm （两个三角周长加上24 cm ） 从点B 开始计算，8 + 10 + 6 = 24 ，即点P 在边AB 上被点Q 追上。

所以经过803s 点P 与点Q 第一次在△ABC 的AB 边上相遇。

…………………9分。