当前位置:文档之家› 人教版七年级数学上册第1章有理数拔高题及易错题精选

人教版七年级数学上册第1章有理数拔高题及易错题精选

8-4GF E D C BA 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选(全卷总分150分) 姓名 得分一、选择题(每小题3分,共30分)1. 如图,数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ,那么a ,b ,—a ,—b 的大小关系是( )A. b<—a<—b<aB. b<—b<—a<aC. b<—a<a<—bD. —a<—b<b<a 2. 如果b a ,互为相反数,那么下面结论中不一定正确的是( )A. 0=+b aB. 1-=b aC. 2a ab -=D. b a =3. 若│a│=│b│,则a 、b 的关系是( )A. a=bB. a=-bC. a+b=0或a -b=0D. a=0且b=04. 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7,则A ,B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 75. 若a<0,则下列各式不正确的是( )A. 22)(a a -=B. 22a a =C. 33)(a a -=D. )(33a a --= 6. -52表示( )A. 2个-5的积B. -5与2的积C. 2个-5的和D. 52的相反数 7. -42+ (-4) 2的值是( )A. –16B. 0C. –32D. 32 8. 已知a 为有理数时,1122++a a =( )A. 1B. -1C. 1±D. 不能确定9. 设n 是自然数, 则n n 1(1)(1)2+-+-的值为( )A. 0B. 1C. -1D. 1或-110. 已知|x|=5,|y|=3,且x>y ,则x +y 的值为( )A . 8B . 2C . -8或-2D . 8或211. 我国西部地区面积约为640万平方公里,640万用科学记数法表示为( )A. 464010⨯B. 56410⨯C. 66410⨯.D. 6410⨯7. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m ,则它精确到( )A. 万位B. 十万位C. 百万位D. 千位二、填空题(每小题3分,共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数,b 是最小正整数,c 是绝对值最小的有理数,则c+a+b= .2. 数轴上点A 表示的数为-2,若点B 到点A 的距离为3个单位,则点B 表示的数为.3. 如图所示,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A 表示-4,点G 表示8.(1)点B 表示的有理数是 ;表示原点的是点 .(2)图中的数轴上另有点M 到点A ,点G 距离之和为13,则这样的点M 表示的有理数是 .4.-⎪⎪⎪⎪⎪⎪-23的相反数是 .5. 如果x 2=9,那么x 3= .6. 如果2-=-x ,则x = .7. 化简:|π-4|+|3-π|= .8. 绝对值小于的所有非负整数的和为 ,积为 .9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 . 10. 若 a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 (a +b )10 -(cd ) 10 = . 11. 若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,3=x ,则式子2(a +b )-(-cd )2016+x 的值为 .12. 已知()0422=-++y x ,求x y 的值为 .13. 近似数×104精确到 位,它的有效数字是 .14. 观察下列算式发现规律:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,……,用你所发现的规律写出:72017的个位数字是 .15. 观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+9=25=52 ,……猜想:(1)1+3+5+7…+99 = ;(2) 1+3+5+7+…+(2n -1)= .(结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……).16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2bac个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O 点的距离是 个单位. 三、解答题(共82分)1. (12分)计算:(1))49()2115()375()25.4(37153)371012(+---+--++-(2)10.12512(16)(2)2-⨯⨯-⨯-(3)51)716(5)31112(5)31137(51)7111(⨯++÷++÷-+⨯-(4)+-+-+-31412131121…999110001-2. (5分)计算1-3+5-7+9-11+…+97-99.3. (5分)已知数轴上有A 和B 两点,它们之间的距离为1,点A 和原点的距离为2,那么所有满足条件的点B 对应的数有哪些?4. (6分)“*”代表一种新运算,已知a ba b ab+*=,求x y *的值.其中x 和y 满足21()|13|02x y ++-=.5. (6分)已知()0212=-++b a ,求(a +b)2016+a 2017.6. (6分)已知a ,b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值为5.试求下式的值:201720162)()()(cd b a cd b a x -+++++-.7. (6分)已知│a│=4,│b│=3,且a>b ,求a 、b 的值. 8. (6分)已知│a│=2,│b│=5,且ab<0,求a +b 的值.9. (6分)探索规律:将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?(2)设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和;(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五个数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。

10. (6分)已知有理数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示,化简:a b b c c a -+---.12. (6分)如果有理数a 、b 满足0)1(22=-+-b ab ,试求+++++++)2)(2(1)1)(1(11b a b a ab ……()()201720171++b a 的值. 13. (6分)已知abc |abc|=1,求|a|a +|b|b +|c|c 的值. 14. (6分)已知c b a 、、均为非零的有理数,且1-=++cc b b a a ,求abcabc 的值.有理数找规律专题1.观察下面的每列数,按某种规律在横线上适当的数。

(1)-23,-18,-13,______,________; ;(2)2345,,,8163264--,_______,_________;2.有一组数:1,2,5,10,17,26,.....,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为__________.3.观察下列算式:21=2,22 =4,23 =8,24=16,25 =32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定22011的个位数字是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 84.一根lm 长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为( )31()2 B. 51()2m C. 61()2m D. 121()2m5.下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16.......,第2011个数应是( ) A. 22011 B. -1 C D .以上答案不对 6.观察,寻找规律(1) =________,12=_________,102=__________,1002=___________; (2)=_________,13=_________,103=__________,1003=___________; 观察结果,你发现什么了? 7.观察下列三行数:第一行:-1,2,-3,4,-5…… 第二行:1,4,9,16,25,…… 第三行:0,3,8,15,24,……(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系? (3)取每行的第10个数,计算这三个数的和. 变式:8.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8...... (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示? (2)它的第100个数是多少?(3)2012是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? 9.如果对于任意非零有理数a,b 定义运算如下:a △b=ab +1,那么(-5)△(+4)△(-3)的值是多少?10.如果规定符号※的意义是a ※b=aba b +,求:2※(-3)※4的值.11.先完成下列计算:1×9+2=11;12×9+3=________;123×9 + 4=__________;……你能说出得数的规律吗?请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值.12.如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9+……,是从1开始的连续整数中依次两个取正, 两个取负写下去的一串数,则前2012个数的和是多少?依照以上各式成立的规律,使44a b a b +--=2成立,则a+b 的值为____________14.观察下列各式:12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来___________________ 15.老师在黑板上写出三个等式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27王华接着又写了两个具有同样规律的算式: 112-52 =8×12,152-72 =8×22(1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式; (2)用文字写出反映上述算式的规律. 16.观察下列各式:2×4=32-1,3×5 =42-1,4×6 =52-1,……把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________17.观察下列各式找规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2 22+(2×3)2+32 =(2×3+1)232+(3×4)2 +42=(3×4+1)2(1)写出第6个式子的值; (2)写出第n 个式子. 18.研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=4=22 2×4+1 =9=32 3×5+1=16=42 4×6+1 =25=52 请你找出规律用公式表示出来:___________________1. (2011浙江省)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A 2比图A 1多出2个“树枝”, 图A 3比图A 2多出4个“树枝”, 图A 4比图A 3多出8个“树枝”,……,照此规律,图A 6比图A 2多出“树枝”( ) .56 C D. 1242.(2011广东肇庆)如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 .3. (2011内蒙古乌兰察布)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形 有 个小圆. (用含 n 的代数式表示)4. (2011湖南常德)先找规律,再填数:第1个图形第 2 个图形第3个图形 第 4 个图形1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 5.(2011湖南益阳)观察下列算式:① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由. 6.研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=22; 2×4+1=32; 3×5+1=42; 4×6+1=52 …………, (1) 请用含n 的式子表示你发现的规律:___________________. (2) 请你用发现的规律解决下面问题 计算11111(1)(1)(1)(1)(1)13243546911+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值。

相关主题