七年级数学集体备课材料（2.1--2.4）
教学内容：华师大版第二章《有理数》
知识点：
本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：
§2.1 正数和负数-----------------------------2课时
§2.2 数轴---------------------------------------2课时
§2.3 相反数------------------------------------1课时
§2.4 绝对值------------------------------------1课时
复习----------------------------------------------2课时
课标要求：
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反值与绝对值（绝对值符号不含字母）
中考考点：
考点一、数轴（3分）
1、主要数轴的三要素，数轴上点的表示、利用数轴比较有理
数的大小及表示有理数的点在数轴上的移动问题、不等式的解集表示，多以选择题和填空题出现，有时和16题的计算结合。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
例如：2015（5）5. 不等式组⎩⎨
⎧>-≥+13,05x x 的解集在数轴上表示为（ ） -5 2 0 -5
2 0 -5 2 0 -5 2
0 B A
C【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.由不等式x+5≥0，解得：x≥－5 ；
由不等式3-x>1，解得：x＜2，则该不等式组的解集为－5≤x＜2，故C选项符合.
考点二、实数大小比较比较：
例如：2014（1） 1.下列各数中，最小的数是（）
(A). 0 (B).1
3(C).-1
3
(D).-3
例如：2015（1）1. 下列各数中最大的数是（）
A. 5
B.3
C. π
D. -8
A【解析】本题考查实数的比较大小.∵732
.1
3≈，π≈3.14,∴5>π8-，∴最大的数为5.
例如：2017（1）.下列各数中比1大的数是（）
A. 2
B. 0
C. -1
D.-3
考点三、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应
的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
中考对于相反数的考察多以选择题和填空题出现。
例如：2013（1）1、-2的相反数是【】
（A）2 (B)2
--(C) 1
2(D)1
2
-
【解析】根据相反数的定义可知：-2的相反数为2
例如：2016（1）1．﹣的相反数是（）
A．﹣B．C．﹣3 D．3
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
绝对值的考察多以选择题和填空题出现以及与其它内容综合考察。
例如：2013（9）9、计算：3-=
例如：2014（9）9.2-= .
例如：2016（21）21．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x …﹣3 ﹣﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 …其中，m=．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有个实数根；
③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围
是．
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
近几年中考考察很少。
四教学措施：
本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
与传统教材相比，降低了对运算的要求，删去了繁难的运算，较复杂的运算使用计算器。
主要特点：
1、每节内容都提供了大量的生活实例，通过学生熟悉的、具体的事物创设问题情境，让学生积极地带着问题去观察、思考、探索、发现，归纳，特别是新增了规范的概括内容和规范的运算解题过程（以前都是以填空题的形式出现）。
体会有理数的意义，注重体现知识的形成与形成过程。
如净胜球数、气温变化等。
各环节提供了大量源于现实生活的素材，营造一种富有吸引力的学习背景，突出“数学化”的过程，为学生提供探索交流的时间和空间。
2、每节内容都给学生提供了丰富的数学活动，如：想一想、读一读、做一做、试一试、归纳、猜想、推理、计算、交流等。
体现了数学方式上的根本转变，从而真正实现以生为本，教师起引导、合作、组织的作用。
3、本章教材体现了众多的数学思想，如：数形结合、分类讨论、转化、化归、运算等思想。
注重数学应用培养初步的数感（如数轴、有理数大小比较，减法、除法转化等）。