广东省茂名市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、细心选一选． (共14题；共28分)
1. （2分）下列说法正确的个数（）
在同一平面内：①两条射线不相交就平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分）点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）
A . （3，-4）
B . （-3，4）
C . （4，-3）
D . （-4，3）
3. （2分） (2018八上·昌图月考) 下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④ 有意义的条件是a为正数；其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4. （2分）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 4的算术平方根是（）
A . 2
B . -2
C . ±2
D . 16
6. （2分） (2018七上·长兴月考) 下列说法：①5是25的算术平方根, ② 是的一个平方根;③(-4)2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ①②④
D . ③④
7. （2分）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）
A . 同位角
B . 内错角
C . 同旁内角
D . 邻补角
8. （2分） (2016七下·黄陂期中) 下列命题中属假命题的是（）
A . 两直线平行，内错角相等
B . a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C . a，b，c是直线，若a∥，b∥c，则a∥c
D . 无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示
9. （2分） (2020七下·长沙期末) 如图，在平面直角坐标系.点 A1、A2、A3、A4、A5、A6 的坐标依次为 A1(0，1)， A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，A6(3，1)，…按此规律排列，则点 A2020的坐标是（）
A . (1009，1)
B . (1009，0)
C . (1010，1)
D . (1010，0)
10. （2分） (2019七下·枣庄期中) 如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF等于（）
A . 100°
B . 90°
C . 80°
D . 70°
11. （2分）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）
A . （﹣6，24）
B . （﹣6，25）
C . （﹣5，24）
D . （﹣5，25）
12. （2分）(2019·大渡口模拟) 下列命题是假命题的是（）
A . 三角形的三条高交于一点
B . 直角三角形有三条高
C . 三角形的一条中线把三角形的面积分成相等的两部分
D . 三角形的三条中线交于一点
13. （2分）(2019·南通) 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
14. （2分） (2020八下·陇县期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
二、用心填一填 (共4题；共4分)
15. （1分） 3与4的比例中项是________
16. （1分）如图，CD⊥AB，请添加一个条件：________ ，使得CD∥EF．
17. （1分） (2017七下·成安期中) 若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则xy=________．
18. （1分）(2020·开鲁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2 ，则k的值为________.
三、耐心解一解 (共6题；共51分)
19. （5分） (2019七下·玉州期中) 计算: - +|1- .
20. （10分）综合题。

（1）已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是8，求a+2b的平方根．
（2）若一个正数x的平方根是2a﹣1和﹣a+2，求这个正数x．
21. （10分） (2017七下·温州期中) 如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，FG平分∠EFD .
（1）若∠1=54° ，求∠2的度数（完成填空）.
解：（1）∵AB∥CD（已知）
∴∠ ________= 180 ° －∠1（________）
∵ FG平分∠EFD，∠1=54°（已知）
∴∠GFD= ∠EFD = ________°
∵ AB∥CD
∴∠2 = ________－∠GFD = ________° （两直线平行，同旁内角互补）
（2）作∠FGB 的角平分线GH交CD于点H. 若GH∥EF 时，求∠1的度数.
22. （5分） (2020七下·陇县期末) 已知6是5a+6b的算术平方根，-2是a-4b-10的立方根，求a-2b的平方根．
23. （10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半径．
24. （11分） (2018八上·梧州月考) 如图中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）.
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′则三个顶点坐标分别是：A′（________，________），B′（________，________），C′（________，________）.
（2）求△ABC的面积.
参考答案一、细心选一选． (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、用心填一填 (共4题；共4分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、耐心解一解 (共6题；共51分)
19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、。