二维相图和三维相图的计算
描述二维相图和三维相图计算的算法。

虽然零相分数的概念是用于计算二维相图，单相分数的概念被应用于计算三维相图。

三维相图可以更好的观察等高线，例如在三维相边界的等温线。

零相分数和单相分数的概念已经被推广到任何属性的等高线。

引言
材料是现代科技的基石。

材料目前面临的挑战是设计新材料，改进现有的技术，以满足新技术的需要。

为了提高材料的研究效率，概念集成计算材料工程（ICME）已被提出并应用在材料研究和工业应用中。

在近十年在ICME领域有许多重大的成就。

在ICME领域中的一个最重要的组成部分是相位特性变化的模拟，如热力学，动力学和力学性能的模拟。

所有相得相关属性与相平衡密切相关，它可以图形化地呈现在相图中。

相图，通常被称为材料的设计图，在材料设计中起重要作用。

在早期，大多数的相图通过实验测量并且局限于一元，二元和三元系统。

计算相图可以追溯到Van Laar 和meijering 两人。

他们计算了一些简单的二元和三元相图。

1970年，计算机作为一个新的材料研究方法由考夫曼等人开创的相图计算标志着相图计算的开始。

相图计算方法在ICME中已经成为一个重要的仿真方法。

相图被收集在一起便于查阅运用。

随着互联网的效率越来越高，许多常用的在线相图是在网上可以找到。

收集的相图和网上的资源大多数是二维（2D）静态图并且局限于低阶系统。

然而，在实际应用中，多组分相图通常在手册或在线相图数据库中不可用。

为了计算多组元相图的有用性，计算机软件和多组分热力学数据库是必要的。

近年来，一些相图计算软件，如Pandat, Thermo-Calc, 和FACTSage已经被开发用来解决这个问题。