大学学年第二学期考试B卷
课程名称大学物理(下)考试日期
任课教师____________
考生姓名学号专业或类别
题号一二三四五六七总分累分人
签名题分40101010101010 100
得分
考生注意事项:1、本试卷共 6 页,请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
ε
o =×10-12F·m-1、μ
=4π×10-7H/m; k=×10-23 J·K-1、R= J·K-1·mol-1、
N
A
=×1023mol-1、e=×10-19C、电子静质量m e=×10-31kg, h=×
10-34J·s。
得分评卷人
一、填空题(每空2分,共40分)
1.体积为4升的容器内装有理想气体氧气(刚性分子),测得其压强为5×102Pa,则容器内氧气的平均转动动能总和为_______________J,系统的内能为_______________ J。
2.如图所示,一定质量的氧气(理想气体)由状态a
经b到达c,图中abc为一直线。
求此过程中:气
体对外做的功为_ _______________;气体内能的增
加_______________;气体吸收的热量
_______________。
3.一绝热的封闭容器,用隔板分成相等的两部分,左
边充有一定量的某种气体,压强为p;右边为真空,若把隔板抽去(对外不漏气),
当又达到平衡时,气体的内能变化量为_______________J ,气体的熵变化情况是_______________(增大,不变,减小)。
4.有一段电荷线密度为λ长度为L 的均匀带电直线,,在其中心轴线上距O 为r 处P 点有一个点电荷q 。
当r>>L 时,q 所受库仑力大小为_______________,当r<<L 时,q 所受库仑力大小_______________。
5.相距甚远的半径分别为R 和r 的两个弧立球形导体,用一根细长导线将它们连接起来,并使它们带电,则大球与小球的表面电荷的比值r R Q Q /=______________。
6.一个带电为 Q 的导体球半径为 R ,距离导体球球心为 a 处(a >R )有一点电荷q ,导体球的球心处的电场强度大小为_______________。
以无限远为电势零点,导体球的电势是_______________。
直导体以图示的速度运动,则导体中非静电性场强大小为_______________,方向为_______________。
8.载流导线弯成如图所示的形状,通以电流I ,内外半径分别为a 和b ,则在圆心O 处磁感应强度大小等于___________,方向为_______________。
9.一正方形线圈通电流I ,边长为a ,置于均匀外磁场0B 中,
0B d 的方向平行纸面向下,矩形线圈所受的磁力矩大小为________________,方向_______________。
10.铝金属的逸出功为,用某单色光照射时有光电流,且反向截止电压为2V ,则相应的入射光的频率为_______________Hz 。
11.动能为的电子的德布罗意波的波长为_______________。
计算题(每题10分,共60分)
二.某双原子理想气体由初始状态 P 1=4×105Pa ,V 1=1L ,分别经过(a )等温过
程;(b )绝热过程;体积都膨胀到V 2=4L ,如图所示。
分别计算两过程中系统对外作的功A 和内能的增量。
评卷人
三. 一台热机工作在450K 和300K 的两个热源之间,在每次循环中从高温热源吸
收300J 的热量。
(1)这台热机可能的最大效率是多少(2)在
每次循环中它能做的最大的功的数值是多少
评卷人
评卷人五.圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒组成,圆筒内半径为R2,长为L,其间充满相对介电常数为εr
的电介质。
若已知电容器的电压为U
,且L>> R1、R2求:(1)两圆筒间的电场强度E;(2)电容器的电容C。
评卷人六.长直导线通电流I,与之共面有一N匝矩形线圈,AB长为L,BC宽为b 。
AB与直导线相距a。
求:1)空间的磁场分布B;(2)矩形线圈ABCD中总的磁通量的大小。
(3)若电流I= I0sinωt,求矩形线圈中的感应电动势。
I
A
B
D
C
大学学年第二学期考试B 卷解答:
一. 填空题:
1. 2,5
2. 54.0410⨯,0,54.0410⨯
3. 0,增大
4.
2
04L q r λπε,02q r
λ
πε 5. R/r(题目印错为求r R σσ/故答案为r/R 也给分)。
6. 0, 0044q Q a
R
πεπε+
7. VB 平行纸面向上 8.
011
()4I a b
μ-,垂直纸面向内, 9. Ia 2
B, 平行纸面水
平向右 10. 151.510Hz ⨯ 11. 138.7310m -⨯
二.计算题
解:(1)等温过程:222
1111
ln
ln 5.5510V V A vRT PV V V ===⨯ (3分)0E ∆=(3分) (2)绝热过程: 1.44
11222112
27,(/) 5.7105
i PV PV P P V V i γγγ+===⇒==⨯pa )(21122V P V P i E -=
∆J 42610)10441074.5(2
5
354-=⨯⨯-⨯⨯=-(2分) A=426J (2分)
三 解:(1)根据卡洛定理:max
1T T η=-低
高
=1-300/450=%(5分)
(2)max 1=T A T Q η=-
低高吸
, A=100J (5分) 四.解: 高斯定理0s q E dS ε⋅=⎰,得到3200
3
3220043=()4343=()43r r r R r E R R r R r r ρπρπεερπρπεε⎧⋅⎪<⎪⎪=⎨⎪⋅⎪>⎪⎩
(2分)
得到大球在该点的电势
1
1
31200
33R a
R R r U dr dr r ρρεε∞⋅⋅=+⎰
⎰大球221
0()2R a ρε-=(3分)
同理得到小球在其球心的电势
2
2
32
22
20
00
0332R R R R r U dr dr r ρρρεεε∞⋅⋅⋅=+=
⎰
⎰小球(3分)
最终得到:2
222
12
00
()22O R a R U ρρεε-=-
(2分) 五。
假设线电荷密度为λ,L 》R ,可近似当作无限长的情况:
根据高斯定理q s d D =•⎰
,得到 )(2210R r R r
E r <<=
επελ(3分)
两筒间的电压为1
200ln 221
R R dr E U r R R επελ
=
•=⎰
得到:)/ln(21200R R U r επελ=
(3分) 因而01
122
ln ()U R E R r R r R =
<<(1分) (2)U
q
C =
(2分)210ln 2R R L r επε=(1分)
六.建立坐标系,原点在直线电流上,根据安培环路定理:
0l
B dl I μ⋅=⎰
,得到02I
B r
μπ=
垂直纸面向外(3分)
(2)00ln 22a b
a I NIL a b
N
Ldr r a
μμππ++ψ==⎰ (公式3分结果1分) (3)00cos ln 2NI tL d a b dt a
μωϖεπψ
+=-=-(公式2分结果1分) 七.,根据安培环路定理:
l
B dl I μ⋅=∑⎰(3分)
0121
0122()
2()20()Ir
r R R I
B R r R r
R r μπμπ⎧<⎪⎪⎪=<<⎨⎪<⎪⎪⎩
(3分)
(2)202m B W dV μ=⎰1212200
20011()21()21222R R R Ir I rdr rdr R r μμππμππ⎡⎤=⋅⋅+⋅⋅⎢⎥⎣⎦
⎰⎰ 2021
1(ln )44I R
R μπ=+ (公式3分结果1分)。