高中数学公式总结 一、 集合1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为______，所有非空真子集的个数是______。
2、 若AB A A B B =⇔=⇔_________________3、 真值表4、常见结论的否定形式5、充要条件（1）充分条件：____________________（2）必要条件：____________________ （3）充要条件：____________________.二、 函数1、 二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是______________，顶点坐标是___________。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有3种形式，即____________________，____________________和____________________ .2、0)(2>++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________;0)(2<++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_____________________; 0)(2≥++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________; 0)(2≤++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________;3、单调性单调增：①_________________________________________;②___________________________;单调减：①_________________________________________;②___________________________;4、奇偶性 (1)前提：(2)奇函数：______________________________________;其图像_______________________;偶函数：______________________________________;其图像_______________________; (3)若函数)(x f y =是奇函数，且在0=x 处有定义，则_____________;(4) 多项式函数110()n n n n P x a x a x a --=+++的奇偶性：多项式函数()P x 是奇函数⇔______________________________________;. 多项式函数()P x 是偶函数⇔______________________________________;. 5、定义域：6、相同函数：_________________________,_____________________;7、函数图象： (1)指数函数：(2)对数函数：(3)幂函数： （4）三角函数8、对称性与周期性：(1)若)()(x a f x a f -=+，则_______________;若)()(x b f x a f -=+，则_______________; (2)若)()(a x f a x f -=+，则_______________;若)()(a x f x f += ，则_______________;(3)若)(1)(x f a x f =+， 则_______________;若)()(x f a x f -=+ ，则_______________; 9、计算： (1)=nm a________________;=n n a _____________________(2)=sr a a _______________;=s r a )(_______________；=rab )(_______________.(3)=+N M a a log log _____________;=-N M a a log log _____________;=m a M n log _____________;(4)=oa _____________;=Na a log _____________;0______log =a ;1______log =a .10、导数：(1) ='C __________;(2)=')(n x ____________;(3) =')(sin x _____________;.(4) =')(cos x _____________;(5) =')(ln x _____________;(6)=')(log xa _____________;. (7) =')(xe _____________;(8)=')(xa _____________; 11、图像变化（1）)()(a x f x f +→：___________________________________; （2）a x f x f +→)()(：___________________________________; （3）|)(|)(x f x f →：___________________________________; （4）|)(|)(x f x f →：___________________________________;三、 三角函数1、 若点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=_____，cos α=_____，tan α=____。
2、 同角三角函数的关系中，平方关系是：__________________；倒数关系是：__________________；相除关系是：__________________.3、 诱导公式可用十个字概括为：______________________________________; 例如计算：4、 函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是_________，最小值是_________，周期是_________，其图象的对称轴是直线_________。
5、 三角函数的单调区间：x y sin =的递增区间是____________________)(Z k ∈，递减区间是_________-___________)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是____________________)(Z k ∈，递减区间是_________-___________)(Z k ∈，x y tan =的递增区间是____________________)(Z k ∈6、 和角、差角公式：=±)sin(βα___________________________;=±)cos(βα_____________________________ =±)tan(βα____________________7、 二倍角公式是：sin2α=_____________;cos2α=______________=_______________=_______________;tan2α=______________。
8、降幂公式是：=α2sin _______________;=α2cos _______________;=ααcos sin _______________.9．特殊角的三角函数值：10、正弦定理：______________________________________适用情况：___________________________________11、余弦定理：(边的形式)__________________________________(角的形式）____________________________12、面积公式：______________________________________13、△ABC 中：________. B)+cos(A ,________=B)+sin(A = 14、辅助角公式：sin cos a b αα+=____________________________四、平面向量1、坐标运算：设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则_____________=±→→b a 设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则_______________=→AB .2．实数与向量的积的运算律:()___________________________,=⎪⎭⎫⎝⎛+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛→→→→b a a a λμλμλ设()y x a ,=→，则λ()_________,==→y x a λ. 3．平面向量的数量积：定义：______________________________________==⋅→→b a ，_______0=⋅→→a ;_______2=→a ;_______||=→a4.重要定理、公式:（1） 平面向量的基本定理如果→1e 和→2e 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量→a ,有且只有一对实数 21,λλ ,使______________=→a（2） 两个向量平行的充要条件 ______________________________//⇔⇔→→b a （3） 两个非零向量垂直的充要条件______________________________/⇔⇔⊥→→b a五、数列六、排列组合、二项式定理② 加法原理：_____________________;乘法原理：_____________________。
2、排列数公式：mn A =_____________________=_____________________； 排列数与组合数的关系：_____________________;组合数公式：m n C =_____________________=_____________________； 组合数性质：（1）mn C =______________， mn C +1-m nC =_______________，（2） L _______...210=++++++nn r n n n n C C C C C3、二项式定理： __________________________________)(=+nb a二项展开式的通项公式：___________________1=+r T ),2,1,0(n r ⋯⋯= 七、 解析几何③ 同一坐标轴上两点距离公式：._____________=AB④ 直角坐标平面内的两点间距离公式：.________________________=AB⑤ 若点),(),(),(222111y x P y x P y x P ，，，点P 分有向线段21P P 成定比λ，则： λ=___________； x =_____________， y =________________.若),(),(),(332211y x C y x B y x A ，，，则△ABC 的重心G 的坐标是____________________.6、直线的斜率为k=_________=____________.7、直线方程的几种形式：点斜式：_______________________， 斜截式：_______________________截距式：_______________________， 一般式：_______________________.8、 点),(00y x P 到直线0=++C By Ax l ：的距离：_______________________10、两平行直线002211=++=++C By Ax l C By Ax l ：，：距离_______________________ 11、若21//l l ，则_______________________；_______________________. 12、若21l l ⊥，则_______________________；_______________________. 13、圆的标准方程：_______________________圆的一般方程：_______________________，成立条件_______________________ 其中，半径是r=_______________________，圆心坐标是_______________________ 14、点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系：_________________⇔___________________；_________________⇔___________________； _________________⇔___________________；15、直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系： _________________⇔___________________⇔___________________； _________________⇔___________________⇔___________________； _________________⇔___________________⇔___________________； 16、两圆的位置关系：（位置，判断方法，交点个数）_________________⇔___________________⇔___________________； _________________⇔___________________⇔___________________； _________________⇔___________________⇔___________________； _________________⇔___________________⇔___________________； _________________⇔___________________⇔___________________； 17、抛物线标准方程的四种形式是：_______________________________.定义：________________________________；18、抛物线px y 22=的焦点坐标是：____________，准线方程是：____________。