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精品 第一章 实数

数轴：数轴三要素：原点、正方向、单位长度

相反数：a的相反数是—a

倒数：a的倒数是1/a (a0)

实数相关概念 a (a0)

绝对值：|a|= 0 (a = 0)

—a (a0)

近似数：四舍五入法，舍或入到哪一位就精确到哪一位

有效数字：从左起第一个不为0的数起到精确的位为止，所有的数

字都是这个数的有效数字

整数

有理数

按定义 分数

实数

实数的分类 无理数：无限不循环的小数

正实数

按性质 零

负实数

运算法则

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

运算律 乘法交换律：ab=ba

实数的运算 乘法结合律：(ab)c=a(bc)

分配律：(a+b)c+ab+bc

实数大小比较

科学计数法：|a|*10n (1|a|10, n为整数）

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精品 第二章 代数式

单项式

定义

多项式

去括号法则

整式的加减运算 合并同类项

am •an =am+n (a0,n为整数）

幂的运算法则 （a•b)n = an • bn (a0,b0,n为整数)

(am)n =amn (a0, n为整数)

单项式乘以单项式

整式的 多项式乘以单项式

整式 乘除运算 平方差公式：a2 -b2=(a-b)(a+b)

完全平方公式：(ab)2=a2 +b2 2ab

*立方差公式：a3b3=(a)(a2+b2ab)

代 多项式乘以多项式 *三数和的平方：（a+b+c)2

数 =a2+ b2 +c2+2ab+2ac+2bc

式 *立方和公式

单项式除以单项式

多项式除以单项式

因式分解多项式乘法

分式的基本性质 通分、约分

分式

分式的混合运算

定义：形如a （a0)

同类二次根式及合并同类二次根式

二次根式 二次根式的运算 ba•=ab （a0,b0)

ba=ba/ ( a0,b0)

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精品

第三章 方程和方程组.

精品

等式及其基本性质

定义

方程的有关概念 方程的解

解方程

定义

一元一次方程 一元一次方程的解

方程 解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

和方程组

定义

分式方程

分式方程的解法：化为整式方程、解整式方程

定义

二元一次方程组 代入消元法

解法

加减消元法

定义

一元二次方程

配方法

解法 求根公式法 （公式：aacbbx242

分解因式法 (十字相乘法、观察法等）

第四章 一元一次不等式及不等式组

定义

性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变

基本性质 性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变

性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变

定义

不等式 一元一次不等式

解法 解集、用数轴表示解集

定义 实际运用

一元一次不等式组

解法 确定各个不等式解集的公共部分

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精品 第五章 函数的图像及其性质.

精品

平面直角坐标系

定义：有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系

坐标平面内的点与有序实数对之间的关系：一一对应

函数的定义

函数的图像的定义

解析式法

函数的三种表示方法 图像法

列表法

函

数

图 1.一般形式：y=kx+b （k0)

像 2.图像: 一条直线

及 一次函数 3.性质:k0，y随x的增大而增大;

其 k0,y随x的增大而减小

性

质 1.一般形式：y=k/x (k0)

2.图像:双曲线

反比例函数 3.性质:k0，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

常 k0,在每一个象限内，y随x的增大而增大

见

几

类 1.一般形式;y=ax2 +bx+c(a0)

函 开口方向 a0,开口向上

数 a0,开口向下

二次函数 2.图像:抛物线

顶点坐标 (-b/2a , 4ac-b2 /2a )

对称轴 ：直线x= -b/2a

3.性质：a0,在对称轴左边，y随x的增大而减小;在对称

右边，y随x的增大而增大

a0,在对称轴左边,y随x的增大而增大;在对称

右边,y随x的增大而减小

第六章 初步几何.

精品

柱体：正方体、长方体、圆柱

等

常见几何体 椎体：三棱锥、圆锥 等

球体：球 等

多彩图形 点、线、面、体：点动成线，线动成面，面动成体

展开与折叠：将几何体展开成平面图形，折叠平面图形围成几何体

截面：用一个平面去截一个几何体而截出的面

表示法

直线 公理：两点确定一条直线

定义：直线上一点及一旁的部分

射线 表示法

线 定义：直线上两点及之间的部分

表示法

线段 公理：两点之间线段最短

中点：将线段分成两条相等线段的点

初

步 静态：由公共端点的两条射线组成的图形

几 定义 动态：一条射线绕它的端点旋转而成的图形

何

表示法

锐角、直角、钝角、平角、周角

角

分类 对顶角 性质：对顶角相等；等角或同角的余角(补角)相等

余角、补角

角平分线：从角的顶点出发，把这个角分成相等角的射线

定义：在平面内，不相交的两条直线

平 同位角相等，两条直线平行

行 平行线 判定 内错角相等，两条直线平行

线 同旁内角互补，两直线平行

与 两直线平行，同位角相等

相 性质 两直线平行，内错角相等

交 两直线平行，同旁内角互补

线 定义

相交线

垂线：平面内两条直线相交成直角，其中一条直线为另一条直线

的垂线

第七章 三角形.

精品

定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接

三条特殊线：中线、高、角平分线

内角和定理：三角形三个内角和为180°

三角形 外角和定理：三角形外角和为180°

三边关系定理：三角形两边的和大于第三边；

三角形两边之差小于第三边

锐角三角形

钝角三角形 内容: 直角三角形 a2 +b2 =c2

按角 勾股定理 验证：面积法

直角三角形

三角形 勾股定理 内容：a2 +b2 =c2 直角三角形

分类 逆定理 验证：测量法或作图法

三

角 勾股数 常见的勾股数字

形

不等边三角形

按边 定义：有两条边相等的三角形

等边对等角

等腰三角形 性质

三线合一

判定;等角对等边

判定：SSS, SAS, ASA,AAS,HL

全等三角形 性质：全等三角形对应边相等，对应角相等

性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等

角平分线 判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

垂直平分线 性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上

第八章 四边形